יום רביעי, 24 במרץ 2010

פעולת החיסור

לא בטוח שלמדתי את זה או שפשוט שכחתי והילדים הגדולים שלי הצליחו להזכיר לי - פעולת החיסור היא אחד הנושאים המסובכים ביותר עבור התלמידים בכיתות הנמוכות. הסיבה לכך היא שמגוון גדול של סוגי בעיות ניתן לפתור בעזרת חיסור, וההבנה שאין התאמה בין פעולת החיסור לסוג אחד בלבד של בעיות היא מסובכת. לכן, עבור כל סוג של בעיות כאלו צריך להסביר למה הוא מוביל לחיסור ולהדגיש מיהו המחוסר בבעיה ומיהו המחסר. החישוב עצמו הוא החלק הקל יותר.
עשיתי לי רשימה של כמה סוגי בעיות שכולן מובילות לחיסור:
  1. גריעה - נתונה כמות של עצמים ולוקחים ממנה מספר עצמים. כמה נשאר?
  2. הפרדה - נתונה קבוצה של עצמים שמתוכה חלק הם עצמים מסוג אחד. כמה עצמים בקבוצה הם מהסוג השני?
  3. השוואה - בכמה קבוצת עצמים אחת גדולה/קטנה מהשנייה?
  4. השוואת נפח או משקל - בכמה הנפח/המשקל של עצם אחד גדול/קטן מזה של עצם אחר?
  5. תנועה אחורה - הולכים דרך מסוימת בכיוון אחד ואז חוזרים מרחק מסוים אחורה. באיזה מרחק מנקודת ההתחלה אנחנו נמצאים?
  6. ירידה - עלינו לקומה מסוימת ואז ירדנו מספר קומות. באיזו קומה אנחנו עכשיו?
  7. הפרש מרחקים - מהו הפרש המרחקים בין שתי נקודות שממוקמות לאורך הדרך? כמה קומות מפרידות בין קומה אחת לאחרת?
  8. משך זמן - כמה זמן נמשכה פעולה שהתחילה בשעה מסוימת והסתיימה בשעה אחרת?
  9. הפרש זמנים - מהו הפרש הזמנים בין שני שעונים המצביעים על שעות שונות? או בין שני זמנים שונים?
  10. עודף - שילמנו סכום הגדול מערכו של המוצר. כמה עודף מגיע לנו?
  11. פעולה הפוכה לחיבור - שימושי במשוואות אלגבריות.
  12. חיבור של מספר שלילי.
אגב, ההתמודדות עם בעיות מחיי היומיום וההבנה שניתן לפתור אותן בעזרת חישובים חשבוניים היא לדעתי הבסיס של החינוך המתמטי הראשוני. חשוב שהבעיות יהיו מעולמו של הילד, ושיהיה בהן עניין עבורו, ומניסיוני - אם ניתן לשלב את הבעיה בפעילות כמו הצגה או משחק - זה יכול ממש להקל על קליטת החומר.

אני מתאר לעצמי שחלק מהקוראים של הפוסט הזה הם הורים שמנסים לעזור לילדים שלהם, ועבורם יש לי טיפ נוסף הקשור לחישוב עצמו: רצוי לתת לילדים אפשרות להתנסות עם ביצוע חיבור וחיסור בצורות שונות. למשל, ספירה עם אצבעות, ציור של עצמים, ציור של קווים, תנועה על ציר המספרים (מצויר על דף נייר או על גבי סרגל), שינון לוח החיבור, חיבור וחיסור בטור ואפילו מחשבון. בעיני, הענקת מגוון הכלים הללו לילד במהלך גן חובה וכיתה א' יכולים להשפיע על ההישגים במתמטיקה לאורך שנים רבות.

לקריאה נוספת בבלוג: על מתמטיקה, פיזיקה ופוליסמנטיות

4 תגובות:

יואל אמר/ה...

תודה רבה. מהחוויות שלי כהורה הילדים באמת מסתבכים בשלב הזה. אני בטוח שזה יעזור למי שצריך וחבל שאני לא הכרתי את הדקויות של ההגדרות בזמנו.

אנונימי אמר/ה...

האם הילדים לא קולטים בעצמם את הדמיון בין השאלות שמובילות לאותו חישוב?

אריה מלמד-כץ אמר/ה...

מנסיוני - בדרך כלל לא, וכי למה שיבינו לבד? הרי מדובר בשאלות שונות שבסך הכול מובילות לחישוב שנעשה באמצעות אותה פעולה (חיסור).

כשילד נשאל שאלה, כדאי לשאוף בשלב הראשון לכך שהילד יבין את השאלה ("יחוש אותה") ויסווג אותה לאחד מסוגי השאלות שהוא מכיר. ברגע שהוא סיווג אותה נכון יהיה קל לו לקשר את השאלה לפעולה הנכונה.

Shlomo Yona אמר/ה...

שלום, אריה
רק עתה ראיתי את הרשימה הזאת שלך.
בעידודה ובייעוצה של תלמה גביש שאת מאמרה קישרת לרשימה שלך הסריטה העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול (www.ifma.org.il) סרטונים שמסבירים משמעויות של פעולות חשבון. הנה קישור אליהם מיומן הרשת שלי (בהמשך אלה יהיו זמינים גם באתר העמותה): http://shlomoyona.blogspot.com/2011/09/blog-post_4871.html