משפט אחד הקשור להתנגשות הלוויינים שאירעה בשבוע שעבר מעצבן אותי במיוחד: "הסיכוי שהתנגשות כזו תתרחש היה אחד למיליון או אפילו אחד למיליארד" (למשל ב-Times online). אז קודם כל המשפט עצמו לא מובן: האם זה הסיכוי שהתנגשות כזו תתרחש אי פעם, או שזה הסיכוי להתנגשות אחת בשנה, או שמא אחד ממיליון לוויינים צפוי לעבור התנגשות.
שנית, האם המשפט נאמר לפני ההתנגשות? ועל סמך מה? חישוב של הסתברות תמיד צריך להתבצע מראש ולהסתמך על מודל מסוים. אין שום משמעות לזריקת מספרים לאוויר, במיוחד אם הם נעשים לאחר האסון. לא ניתן לחשב הסתברות שמשהו יקרה אחרי שהוא כבר קרה. אפשר לומר שבהסתמך על מודל X אירוע מסוים יקרה פעם ב-Y שנים, אבל הרי המקרה כבר קרה וניתן לחקור אותו ולבנות מודל חדש שבוודאי מדויק יותר מהמודל הישן. לכן, להסתברות הישנה אין כיום שום משמעות. אבל חשוב מכך, אם מישהו אמר את המשפט לפני ההתנגשות, אז או שהוא מהנדס/מנהל גרוע שההערכות שלו שוות כקליפת השום, או שחמור יותר - הוא מטעה ביודעין.
אני משוכנע שאפילו הערכה על כך שיש הסתברות נמוכה להתנגשות כזו אין לה על מה להסתמך, ואני אומר זאת לא רק על סמך מבחן התוצאה, אלא בגלל שהלוויינים לא שוגרו באופן אקראי לחלל - הם שוגרו למסלול מיוחד הקרוי מסלול קוטבי. המסלולים הקוטביים בגובה נמוך יחסית מאוכלסים למדי ולא רק בלווייני תקשורת, אלא גם בלווייני מיפוי, לווייני תצפית ולווייני מזג אוויר. לוויין שנע במסלול קוטבי עובר מעל נקודות רבות בכדור הארץ, ויש לכך יתרון מיוחד עבור לווייני מיפוי, למשל, שמעוניינים לבצע סריקה שיטתית כלל-עולמית בזמן קצר יחסית. הקטעים המסוכנים במסלולים קוטביים הם האזורים מעל שני הקטבים שלוויינים רבים עוברים בהם, ואם מספר לוויינים נמצאים בגובה קרוב, סטייה של אחד מהם עלולה להביא להתנגשות מעל אחד הקטבים בשלב מסוים של חייו. אם כך, ההסתברות להתנגשות של לוויינים קרובי-ארץ הנעים במסלול קוטבי איננה כה נמוכה.
העניין של ההסתברות מזכיר לי את ועדת החקירה של אסון הצ'לנג'ר. המעבורת התפרקה ב-28 בינואר 1986, 73 שניות לאחר השיגור. הטיסה הספציפית הזו זכתה לסיקור תקשורתי נרחב במיוחד משום שעל סיפון המעבורת הייתה אזרחית, מורה שהתכוונה להעביר שיעור מהחלל. בניגוד למצופה, ועדת החקירה עשתה המון בעיות לנאס"א, וזאת בגלל אחד החברים, הפיזיקאי הנודע ריצ'ארד פיינמן. מסקנות הוועדה לא היו קלות לנאס"א והטילו עליה את האחריות לאסון, אבל פיינמן לא הסתפק בכך ודרש להוסיף נספח אישי בו הוא מפרט את דעתו הביקורתית על נאס"א. פיינמן התרעם במיוחד על כך שראשי נאס"א טענו שההסתברות לאסון בטיסה בודדת היא 1 ל-100,000 בעוד שהמהנדסים נקבו במספר 1 ל-100. נכון להיום, ניתן לומר שהמהנדסים היו קרובים למה שקרה בפועל: 2 אסונות מתוך 131 טיסות. ההערכה של ההנהלה הייתה מופרכת לחלוטין, או כמו שפיינמן אמר:
שנית, האם המשפט נאמר לפני ההתנגשות? ועל סמך מה? חישוב של הסתברות תמיד צריך להתבצע מראש ולהסתמך על מודל מסוים. אין שום משמעות לזריקת מספרים לאוויר, במיוחד אם הם נעשים לאחר האסון. לא ניתן לחשב הסתברות שמשהו יקרה אחרי שהוא כבר קרה. אפשר לומר שבהסתמך על מודל X אירוע מסוים יקרה פעם ב-Y שנים, אבל הרי המקרה כבר קרה וניתן לחקור אותו ולבנות מודל חדש שבוודאי מדויק יותר מהמודל הישן. לכן, להסתברות הישנה אין כיום שום משמעות. אבל חשוב מכך, אם מישהו אמר את המשפט לפני ההתנגשות, אז או שהוא מהנדס/מנהל גרוע שההערכות שלו שוות כקליפת השום, או שחמור יותר - הוא מטעה ביודעין.
אני משוכנע שאפילו הערכה על כך שיש הסתברות נמוכה להתנגשות כזו אין לה על מה להסתמך, ואני אומר זאת לא רק על סמך מבחן התוצאה, אלא בגלל שהלוויינים לא שוגרו באופן אקראי לחלל - הם שוגרו למסלול מיוחד הקרוי מסלול קוטבי. המסלולים הקוטביים בגובה נמוך יחסית מאוכלסים למדי ולא רק בלווייני תקשורת, אלא גם בלווייני מיפוי, לווייני תצפית ולווייני מזג אוויר. לוויין שנע במסלול קוטבי עובר מעל נקודות רבות בכדור הארץ, ויש לכך יתרון מיוחד עבור לווייני מיפוי, למשל, שמעוניינים לבצע סריקה שיטתית כלל-עולמית בזמן קצר יחסית. הקטעים המסוכנים במסלולים קוטביים הם האזורים מעל שני הקטבים שלוויינים רבים עוברים בהם, ואם מספר לוויינים נמצאים בגובה קרוב, סטייה של אחד מהם עלולה להביא להתנגשות מעל אחד הקטבים בשלב מסוים של חייו. אם כך, ההסתברות להתנגשות של לוויינים קרובי-ארץ הנעים במסלול קוטבי איננה כה נמוכה.
העניין של ההסתברות מזכיר לי את ועדת החקירה של אסון הצ'לנג'ר. המעבורת התפרקה ב-28 בינואר 1986, 73 שניות לאחר השיגור. הטיסה הספציפית הזו זכתה לסיקור תקשורתי נרחב במיוחד משום שעל סיפון המעבורת הייתה אזרחית, מורה שהתכוונה להעביר שיעור מהחלל. בניגוד למצופה, ועדת החקירה עשתה המון בעיות לנאס"א, וזאת בגלל אחד החברים, הפיזיקאי הנודע ריצ'ארד פיינמן. מסקנות הוועדה לא היו קלות לנאס"א והטילו עליה את האחריות לאסון, אבל פיינמן לא הסתפק בכך ודרש להוסיף נספח אישי בו הוא מפרט את דעתו הביקורתית על נאס"א. פיינמן התרעם במיוחד על כך שראשי נאס"א טענו שההסתברות לאסון בטיסה בודדת היא 1 ל-100,000 בעוד שהמהנדסים נקבו במספר 1 ל-100. נכון להיום, ניתן לומר שהמהנדסים היו קרובים למה שקרה בפועל: 2 אסונות מתוך 131 טיסות. ההערכה של ההנהלה הייתה מופרכת לחלוטין, או כמו שפיינמן אמר:
It would appear that, for whatever purpose, be it for internal or external consumption, the management of NASA exaggerates the reliability of its product, to the point of fantasy
נראה שמסיבה כלשהי, בין אם היא נועדה למטרות פרסום פנימיות או חיצוניות, הנהלת נאס"א מגזימה בדיווח אודות אמינות המעבורת, עד כדי כך שההערכה מגיעה לכדי פנטזיה
עוד על אסון הצ'לנג'ר: ריצ'ארד פיינמן ואסון הצ'לנג'ר, על החשיבות של חקירת "כמעט תאונה"
למה המעבורת התפוצצה?
השבמחקמשה
שלום משה,
השבמחקתודה על השאלה.
אכתוב על כך בפוסט נפרד בימים הקרובים.