יום שבת, 13 ביוני 2009

למה אסטרונאוטים מרחפים במעבורת החלל?

זאת שאלה שרבים טועים בה. אמנם אסטרונאוט שנמצא בחללית רחוקה מכדור הארץ כמעט שלא ירגיש את כוח הכבידה וירחף בחללית, אבל מעבורת החלל ותחנת החלל טסות בגובה נמוך יחסית. אני לא כל כך אוהב נוסחאות, אך בכל זאת עשיתי לי הרגל להשתמש בהן לצורך חישובים פשוטים, כאלו שאפשר לעשות על פתק קטן או על גב מעטפה. הפעם הייתי צריך רק מחשבון. מעבורת החלל טסה בגובה של כ-350 ק"מ מעל פני כדור הארץ. אם מציבים בנוסחה של תאוצת הכובד מרחק של 6,750 ק"מ במקום 6,400 ק"מ (רדיוס כדור הארץ) רואים שתאוצת הכובד במעבורת החלל קטנה בערך ב-10% יחסית לתאוצה על פני כדור הארץ (8.8 מטר לשנייה בריבוע במקום 9.8 מטר לשנייה בריבוע). אם כך, כוח הכובד שפועל במעבורת החלל אינו קטן באופן ניכר מכוח הכובד שפועל על פני כדור הארץ, ולכן יש לחפש הסבר אחר לתופעת הריחוף במעבורת החלל.

ההסבר הפשוט הוא שתאוצת הכובד פועלת על מעבורת החלל ועל האסטרונאוטים באותה מידה, כלומר הם נמשכים באותה עוצמה כלפי כדור הארץ. המשיכה הזו מתבטאת בתנועה במסלול סביב כדור הארץ של המעבורת וגם של האסטרונאוטים. בפועל הם נעים יחד ולכן לאסטרונאוטים אין תנועה יחסית למעבורת והם מרחפים בתוכה. זה המקום להעיר שבמצב כזה שבו הכוח היחיד הפועל על גוף הוא כוח הכובד, אנו אומרים שהגוף נמצא בנפילה חופשית. אם יש לו מהירות אופקית התחלתית בגודל הנכון הוא לא ייפול לעבר מקור כוח הכובד אלא יסתובב סביב אותו מקור. הנפילה החופשית מתבטאת בתנועה במסלול ללא השקעה של כוח חיצוני. ואכן המעבורת לא מפעילה את המנועים שלה כשהיא במסלול. בכלל, הפעלת מנועים של לוויינים (מעבורת החלל היא לוויין של כדור הארץ כשהיא במסלול) נעשית רק לצורך תיקוני מסלול.

למעשה, השאלה בכותרת של הפוסט מהותית יותר. לא מדובר רק באותה תנועה של שני הגופים (האסטרונאוט והמעבורת) וריחוף פיזי בתוך המעבורת, אלא עצם התחושה שיש לאדם שנמצא בנפילה חופשית. ובכן, התחושה של חוסר משקל מורגשת על ידי כל מי שנמצא בנפילה חופשית, בין אם הוא נמצא בתוך המעבורת או שהוא יוצא למשימה מחוץ למעבורת ואפילו אם הוא קופץ חלילה מראש מגדל. מי שעומד על הקרקע מרגיש את המשקל של עצמו בגלל שהקרקע מפעילה עליו כוח זהה למשקל שלו בכיוון ההפוך. המשקל הוא בעצם כוח הכבידה שמופעל על עצם שנמצא על פני כדור הארץ, ואילו הכוח שמופעל על העצם חזרה מהמשטח קרוי המשקל הנדמה (apparent weight). תחושת המשקל נובעת דווקא מקיומו של המשקל הנדמה, ותחושת חוסר-משקל נובעת מאי-קיומו של משקל נדמה במצב של נפילה חופשית.

איינשטיין סיפר ב-1922 על הניצוץ הראשון של תורת היחסות הכללית, 15 שנה קודם לכן:
ישבתי על כיסא במשרד הפטנטים בברן. לפתע עלתה בראשי מחשבה: אם אדם נופל בנפילה חופשית, הוא לא מרגיש את המשקל של עצמו. נדהמתי. הניסוי המחשבתי הפשוט הזה הותיר עלי רושם חזק. זה הוביל לתורת הכבידה.
קרוב לוודאי שהמחשבה הזו, שאותה הגדיר איינשטיין בתור "המחשבה המאושרת ביותר בחיי", לא הייתה מקורית לחלוטין אלא עלתה בראשו בעקבות קריאת ספרו של ארנסט מאך, אחד המדענים שהשפיעו עליו יותר מכול. אך איינשטיין הרחיב את הרעיון וניסח את עקרון השקילות: תנועה בשדה כבידה שקולה לתנועה במערכת מואצת. עקרון השקילות איפשר לאיינשטיין להתמודד עם הכבידה באמצעות ניתוח של מערכות מואצות ולהתאים את תורת הכבידה לעקרונות תורת היחסות. תוך שמונה שנים הוא הצליח לנסח את תורת היחסות הכללית.

אנסה להסביר קצת את עקרון השקילות ואת הקשר לנפילה חופשית. כאמור, אדם שנמצא בחללית רחוקה מכדור הארץ מרגיש חוסר-משקל והוא מרחף בחללית, אבל אם החללית מתחילה להאיץ קדימה, האדם נע בתוך החללית לכיוון ההפוך - אחורה. אפשר לחשוב על זה כך: לא פועל על האדם כוח ולכן הוא נוטה להמשיך באותה מהירות (החוק הראשון של ניוטון), אבל החללית החלה להאיץ קדימה, ולכן הוא נזרק לכיוון הקיר האחורי. כשהאדם יתנגש בקיר החללית הוא יתחיל להרגיש את הכוח שמפעיל עליו הקיר. בצורה דומה אדם שעומד על קרקע של כוכב לכת נמשך לעבר מרכז כוכב הלכת ומרגיש את הכוח שמפעילה עליו הקרקע (המשקל הנדמה). אדם בנפילה חופשית נמצא במצב מיוחד - מצד אחד פועלת עליו כבידה ומצד שני הוא נמצא במערכת מואצת. שני הגורמים הללו מבטלים האחד את השני (לפי עקרון השקילות - כבידה שקולה לתאוצה כלפי מעלה) והאדם מרגיש חוסר-משקל.

לסיום, אני רוצה לקחת את הנושא של נפילה חופשית צעד אחד קדימה ולהתבונן על היקום כולו. עקרון מאך קובע שעל מנת לנתח התנהגות של מערכת יש לקחת בחשבון את ההשפעה עליה של כל המסות ביקום. אני אישית רואה זאת כך: גופים נמצאים במצב של נפילה חופשית יחסית לשאר העצמים ביקום, והכוונה לכל גוף שהכוח היחיד שפועל עליו הוא כבידה. זה יכול להיות אדם מרחף בחלל, כוכב לכת, כוכב, גלקסיה או אפילו צביר גלקסיות. בהקשר זה, גלקסיות נמצאות בנפילה חופשית גם ביקום המתרחב, ולכן לא פועל עליהן כוח מעצם התפשטות היקום.

מאמר יפה של צבי עצמון על נושא זה: כבידה חסרת משקל, התפרסם בגלילאו 76, דצמבר 2004.

לקריאה נוספת בבלוג זה: כוח ג'י (g-force)

מקור לתמונה: אתר נאס"א

4 תגובות:

שרון בריזינוב אמר/ה...

שלום אריה,
נהנתי לקרוא את הפוסט,

"גלקסיות נמצאות בנפילה חופשית גם ביקום המתרחב, ולכן לא פועל עליהן כוח מעצם התפשטות היקום."

משפט זה מעלה את השאלה מה גורם להם להיות בנפילה חופשית?, זאת אומרת נפילה חופשית נעשת כאשר גוף נמשך למסה גדולה יותר, לכן מה גורם להם להיות בנפילה חופשית ?

עוד שאלה קטנה, מה גורם ללוינים להשאר במסלולם הקבוע? למה הם לא נמשכים בצורה אנכית לכדור הארץ ?

תודה רבה,שרון.

אריה מלמד-כץ אמר/ה...

1. ניתן להסתכל על זה כך: כל המסות ביקום יוצרות שדה כבידה שניתן לחשב אותו בכל נקודה. ניקח את אחת הגלקסיות ונראה מהי עוצמת שדה הכבידה במיקום שלה שמקורו בשאר הגלקסיות ביקום. הגלקסיה המסוימת הזו תהיה בנפילה חופשית יחסית לשדה הכבידה הזה. כשלוקחים בחשבון את התפשטות היקום החישוב מסתבך. בהזדמנות אפרט יותר על נושא התפשטות היקום.

2. הכוח שפועל על הלוויינים מכוון לעבר כדור הארץ. אם יש להם מהירות אופקית (בניצב לכיוון הכוח), הכוח יגרום לשינוי קטן של כיוון התנועה. כעת, לאחר שכיוון התנועה השתנה, שוב פועל עליהם כוח בניצב לכיוון התנועה ושוב נגרם שינוי קטן בכיוון התנועה, וכך הלאה עד שהלוויין משלים מעגל (או אליפסה).

שרון בריזינוב אמר/ה...

תודה על תשובתך והתייחסותך.
דרך אגב, אתה תיקח חלק במחנה זוטא של כיתות י' ? אם כן נשמח לראותך שם.

אריה מלמד-כץ אמר/ה...

לא, השנה לא אוכל להיות שם. אבל אני ממליץ מאוד על מחנה זוטא - יש שם סיכוי טוב להתנסות בעבודת מחקר אמיתית.