חבל, אבל החדשות הפיזיקליות החשובות של חצי השנה האחרונה התבררו כשגיאת מדידה.
בספטמבר 2011 התפרסמו התוצאות הראשוניות של ניסוי אופרה (OPERA) הממוקם מתחת להר גראן סאסו שבאיטליה. נטען שם שחלקיקי נייטרינו אשר יצאו מהמעבדות של CERN שעל גבול שווייץ-צרפת ונקלטו בגראן סאסו נעו במהירות גדולה יותר מהאור. לא בהרבה - רק ב-7.5 ק"מ לשנייה מהר יותר מהאור שנע בריק במהירות של כמעט 300 אלף ק"מ לשנייה - אך בכל זאת זו הייתה תוצאה מדהימה כי מעולם לא נצפה חלקיק מהיר יותר מהאור.
זה המקום להעיר שתורת היחסות הפרטית של איינשטיין לא אוסרת על חלקיקים להיות מהירים מהאור. היא אוסרת על חלקיקים שהיו אטיים מהאור להגיע למהירות האור או לעבור אותה, אבל חלקיק שהחל את חייו במהירות גדולה מהאור יכול להמשיך ולנוע במהירות על-אורית. לחלקיקים היפותטיים כאלו קוראים טכיונים, וגם אם אין חוק פיזיקלי שאוסר על קיומם, בכל זאת הם מהווים בעיה משום שבעזרתם ניתן להעביר מידע לזמן עבר. רעיון למתקן תקשורת שכזה הועלה לפני שנים וזכה לכינוי אנטי-טלפון. באמצעותו ניתן יהיה לקבל מבן השיח תשובה לשאלה עוד לפני ששאלת אותה. הבעיה היחידה של האנטי-טלפון היא שפעולתו מנוגדת לעקרון הסיבתיות, לפיו תוצא לא יכול להקדים את הסיבה ליצירתו. מצד שני, אולי עקרון הסיבתיות שגוי?
הנייטרינו הוא חלקיק מרתק - הוא כמעט חסר מסה, מחליף את זהותו עם הזמן וכמעט שלא עובר אינטראקציה עם חלקיקים אחרים. לכן הוא יכול לעבור דרך סלעים "כאילו הם היו אוויר". בניסוי אופרה השתמשו בתכונה הזו ואפשרו לחלקיקי הנייטרינו לעבור מרחק של כ-730 ק"מ בתוך כדור הארץ. אחוז זעיר מחלקיקי הנייטרינו שהגיעו לאופרה הגיבו עם החומר בגלאי ותוצרי התגובה נקלטו בגלאים. למעשה המטרה העיקרית של הניסוי הייתה למדוד את שינויי הזהות של הנייטרינו. החלקיק הזה יכול להופיע בשלוש צורות - נייטרינו אלקטרוני, נייטרינו מיואוני ונייטרינו טאו - והניסוי נועד למצוא את אחוז הנייטרינו שהופכים מנייטרינו מיואוני לנייטרינו טאו. תוך כדי כך הבינו החוקרים שיש בידיהם כלים למדוד באופן מדויק את מהירות התנועה של הנייטרינו.
בהתחלה הייתי סקפטי, אבל כשקראתי את המאמר לא מצאתי בו דופי והשתכנעתי שהם עשו עבודה טובה. למעשה, החוקרים פיתחו שיטה סטטיסטית מתוחכמת שבעזרתה הם יכלו למדוד את משך התעופה הממוצע של חלקיקי הנייטרינו מ-CERN לגראן סאסו, אף על פי שהם לא יכלו לדעת באופן חד-משמעי מתי הנייטרינו הספציפי נוצר, אלא רק לדעת מהי הקבוצה של חלקיקי הנייטרינו שממנה הוא הגיע. לטעמי הייתה רק בעיה אחת שהטילה ספק בתוצאות הניסוי: המדידה של OPERA עמדה בסתירה למדידה אסטרונומית מ-1987 שבה חלקיקי נייטרינו שמקורם בסופרנובה (SN1987A) התגלו בגלאים על פני כדור הארץ כמעט במקביל לתצפית בחלקיקי האור שנוצרו באותה סופרנובה, כלומר חלקיקי הנייטרינו לא נעו מהר יותר מהאור.
לתלמידים שלי סיפרתי שאני מתלהב מהתוצאות, אבל מציע להמתין למדידות של ניסויים אחרים ולבדיקה מעמיקה של המכשור בניסוי אופרה לפני שמתחילים בבניית אנטי-טלפון. הרי תוצאות יוצאות דופן דורשות ראיות חזקות לנכונותן.
ההתלהבות לא ארכה זמן רב - בפברואר 2012 הודו חברי אופרה שחיבור של סיב אופטי ששימש במערכת התזמון היה לקוי. זמן קצר אחר כך התפרסמו תוצאותיו של ניסוי ICARUS שממוקם אף הוא מתחת לגראן סאסו, ולפיהן מהירות חלקיקי הנייטרינו לא עברה את מהירות האור.
אם כך, מקור התוצאות המפתיעות של ניסוי אופרה הוא בטעות מדידה. למעשה, השגיאה הסטטיסטית שלהם הייתה נמוכה דיה, אך הם לא העריכו נכון את השגיאה השיטתית (שגיאה סיסטמטית), זו שנובעת מהמכשור עצמו. השגיאה הסטטיסטית היא גודל שתלוי בכמות המדידות - ככל שנמשיך את הניסוי נוכל להוריד את השגיאה הסטטיסטית, משום שמדידות נוספות מקטינות אותה. לעומת זאת, גודלה של השגיאה השיטתית תלוי ברמת הדיוק של המכשור עצמו וביכולת של הנסיינים להעריך מקורות שגיאה נוספים, כמו למשל חיבור לא תקין של סיב אופטי...
למרבה הצער לא קיימת כיום שיטה טובה להעריך שגיאות שיטתיות שגורמות להטיה של המדידות, ואני אף סבור שזו אחת הבעיות הקשות של הפיזיקה הניסיונית. אני חושש שבפועל מדידות רבות פחות מדויקות ממה שמדווח במאמרים המדעיים, בגלל הערכה שגויה של השגיאה השיטתית. זה אומר, בעצם, שיש לקחת בערבון מוגבל את גודל השגיאה המתפרסמת בספרות המדעית.
באתר של Particle Data Group, המסכם את הנתונים הנמדדים של החלקיקים המוכרים, מופיעים גרפים היסטוריים של מדידות שונות (קישור לקובץ pdf). במספר מקרים המדידה הנוכחית רחוקה מאוד מהמדידות המוקדמות של אותו גודל, וזה הגיוני, אבל הנקודה המעניינת היא שבאותן מדידות מוקדמות השגיאה המדווחת הייתה קטנה יחסית, כלומר הערך המקובל כיום נמצא מעבר לטווח השגיאה של אותן מדידות ישנות. המסקנה היא שבאותם ימים לא העריכו נכון את השגיאה, כנראה את השגיאה השיטתית, ולא מן הנמנע שגם כיום אנו לא מעריכים נכון את השגיאות השיטתיות בחלק מהניסויים. יחד עם זאת, אני לא חושב שהבעיה הזו ממעיטה בערכן של מדידות, וביכולת שלנו לבצע מדידות מתוחכמות, אלא מציבה אותן באור מציאותי.
אגב, במקרה הנוכחי, של החלקיק המהיר מהאור, אני לא חושב שהפרסום הראשוני היה מוקדם מדי, כי הוא דווקא עורר עניין, האיץ את חברי הניסויים המקבילים לבדוק את מהירות הנייטרינו וחייב את אנשי אופרה לבצע בדיקות מקיפות של הציוד שלהם ושל שיטות הניתוח. מצד שני, בדיעבד אנו יודעים שההערכה של השגיאה השיטתית שהם מסרו הייתה אופטימית מדי, ומן הראוי היה שהם יהיו צנועים יותר ולפחות בשלב הראשון ידווחו על שגיאה שיטתית ריאלית יותר.
אני משער שביום מן הימים תהיה לנו יכולת טובה ומדויקת יותר להעריך את גודלה של השגיאה השיטתית, או במילים אחרות אני מקווה שבעתיד נמצא דרך לחשב את השגיאה השיטתית באופן שיטתי.
בספטמבר 2011 התפרסמו התוצאות הראשוניות של ניסוי אופרה (OPERA) הממוקם מתחת להר גראן סאסו שבאיטליה. נטען שם שחלקיקי נייטרינו אשר יצאו מהמעבדות של CERN שעל גבול שווייץ-צרפת ונקלטו בגראן סאסו נעו במהירות גדולה יותר מהאור. לא בהרבה - רק ב-7.5 ק"מ לשנייה מהר יותר מהאור שנע בריק במהירות של כמעט 300 אלף ק"מ לשנייה - אך בכל זאת זו הייתה תוצאה מדהימה כי מעולם לא נצפה חלקיק מהיר יותר מהאור.
המסלול של חלקיקי הנייטרינו מ-CERN למעבדה מתחת להר גראן סאסו, מקור: ניסוי OPERA
זה המקום להעיר שתורת היחסות הפרטית של איינשטיין לא אוסרת על חלקיקים להיות מהירים מהאור. היא אוסרת על חלקיקים שהיו אטיים מהאור להגיע למהירות האור או לעבור אותה, אבל חלקיק שהחל את חייו במהירות גדולה מהאור יכול להמשיך ולנוע במהירות על-אורית. לחלקיקים היפותטיים כאלו קוראים טכיונים, וגם אם אין חוק פיזיקלי שאוסר על קיומם, בכל זאת הם מהווים בעיה משום שבעזרתם ניתן להעביר מידע לזמן עבר. רעיון למתקן תקשורת שכזה הועלה לפני שנים וזכה לכינוי אנטי-טלפון. באמצעותו ניתן יהיה לקבל מבן השיח תשובה לשאלה עוד לפני ששאלת אותה. הבעיה היחידה של האנטי-טלפון היא שפעולתו מנוגדת לעקרון הסיבתיות, לפיו תוצא לא יכול להקדים את הסיבה ליצירתו. מצד שני, אולי עקרון הסיבתיות שגוי?
הנייטרינו הוא חלקיק מרתק - הוא כמעט חסר מסה, מחליף את זהותו עם הזמן וכמעט שלא עובר אינטראקציה עם חלקיקים אחרים. לכן הוא יכול לעבור דרך סלעים "כאילו הם היו אוויר". בניסוי אופרה השתמשו בתכונה הזו ואפשרו לחלקיקי הנייטרינו לעבור מרחק של כ-730 ק"מ בתוך כדור הארץ. אחוז זעיר מחלקיקי הנייטרינו שהגיעו לאופרה הגיבו עם החומר בגלאי ותוצרי התגובה נקלטו בגלאים. למעשה המטרה העיקרית של הניסוי הייתה למדוד את שינויי הזהות של הנייטרינו. החלקיק הזה יכול להופיע בשלוש צורות - נייטרינו אלקטרוני, נייטרינו מיואוני ונייטרינו טאו - והניסוי נועד למצוא את אחוז הנייטרינו שהופכים מנייטרינו מיואוני לנייטרינו טאו. תוך כדי כך הבינו החוקרים שיש בידיהם כלים למדוד באופן מדויק את מהירות התנועה של הנייטרינו.
בהתחלה הייתי סקפטי, אבל כשקראתי את המאמר לא מצאתי בו דופי והשתכנעתי שהם עשו עבודה טובה. למעשה, החוקרים פיתחו שיטה סטטיסטית מתוחכמת שבעזרתה הם יכלו למדוד את משך התעופה הממוצע של חלקיקי הנייטרינו מ-CERN לגראן סאסו, אף על פי שהם לא יכלו לדעת באופן חד-משמעי מתי הנייטרינו הספציפי נוצר, אלא רק לדעת מהי הקבוצה של חלקיקי הנייטרינו שממנה הוא הגיע. לטעמי הייתה רק בעיה אחת שהטילה ספק בתוצאות הניסוי: המדידה של OPERA עמדה בסתירה למדידה אסטרונומית מ-1987 שבה חלקיקי נייטרינו שמקורם בסופרנובה (SN1987A) התגלו בגלאים על פני כדור הארץ כמעט במקביל לתצפית בחלקיקי האור שנוצרו באותה סופרנובה, כלומר חלקיקי הנייטרינו לא נעו מהר יותר מהאור.
לתלמידים שלי סיפרתי שאני מתלהב מהתוצאות, אבל מציע להמתין למדידות של ניסויים אחרים ולבדיקה מעמיקה של המכשור בניסוי אופרה לפני שמתחילים בבניית אנטי-טלפון. הרי תוצאות יוצאות דופן דורשות ראיות חזקות לנכונותן.
הגלאים של ניסוי OPERA. מקור: ניסוי OPERA
ההתלהבות לא ארכה זמן רב - בפברואר 2012 הודו חברי אופרה שחיבור של סיב אופטי ששימש במערכת התזמון היה לקוי. זמן קצר אחר כך התפרסמו תוצאותיו של ניסוי ICARUS שממוקם אף הוא מתחת לגראן סאסו, ולפיהן מהירות חלקיקי הנייטרינו לא עברה את מהירות האור.
אם כך, מקור התוצאות המפתיעות של ניסוי אופרה הוא בטעות מדידה. למעשה, השגיאה הסטטיסטית שלהם הייתה נמוכה דיה, אך הם לא העריכו נכון את השגיאה השיטתית (שגיאה סיסטמטית), זו שנובעת מהמכשור עצמו. השגיאה הסטטיסטית היא גודל שתלוי בכמות המדידות - ככל שנמשיך את הניסוי נוכל להוריד את השגיאה הסטטיסטית, משום שמדידות נוספות מקטינות אותה. לעומת זאת, גודלה של השגיאה השיטתית תלוי ברמת הדיוק של המכשור עצמו וביכולת של הנסיינים להעריך מקורות שגיאה נוספים, כמו למשל חיבור לא תקין של סיב אופטי...
למרבה הצער לא קיימת כיום שיטה טובה להעריך שגיאות שיטתיות שגורמות להטיה של המדידות, ואני אף סבור שזו אחת הבעיות הקשות של הפיזיקה הניסיונית. אני חושש שבפועל מדידות רבות פחות מדויקות ממה שמדווח במאמרים המדעיים, בגלל הערכה שגויה של השגיאה השיטתית. זה אומר, בעצם, שיש לקחת בערבון מוגבל את גודל השגיאה המתפרסמת בספרות המדעית.
באתר של Particle Data Group, המסכם את הנתונים הנמדדים של החלקיקים המוכרים, מופיעים גרפים היסטוריים של מדידות שונות (קישור לקובץ pdf). במספר מקרים המדידה הנוכחית רחוקה מאוד מהמדידות המוקדמות של אותו גודל, וזה הגיוני, אבל הנקודה המעניינת היא שבאותן מדידות מוקדמות השגיאה המדווחת הייתה קטנה יחסית, כלומר הערך המקובל כיום נמצא מעבר לטווח השגיאה של אותן מדידות ישנות. המסקנה היא שבאותם ימים לא העריכו נכון את השגיאה, כנראה את השגיאה השיטתית, ולא מן הנמנע שגם כיום אנו לא מעריכים נכון את השגיאות השיטתיות בחלק מהניסויים. יחד עם זאת, אני לא חושב שהבעיה הזו ממעיטה בערכן של מדידות, וביכולת שלנו לבצע מדידות מתוחכמות, אלא מציבה אותן באור מציאותי.
אגב, במקרה הנוכחי, של החלקיק המהיר מהאור, אני לא חושב שהפרסום הראשוני היה מוקדם מדי, כי הוא דווקא עורר עניין, האיץ את חברי הניסויים המקבילים לבדוק את מהירות הנייטרינו וחייב את אנשי אופרה לבצע בדיקות מקיפות של הציוד שלהם ושל שיטות הניתוח. מצד שני, בדיעבד אנו יודעים שההערכה של השגיאה השיטתית שהם מסרו הייתה אופטימית מדי, ומן הראוי היה שהם יהיו צנועים יותר ולפחות בשלב הראשון ידווחו על שגיאה שיטתית ריאלית יותר.
אני משער שביום מן הימים תהיה לנו יכולת טובה ומדויקת יותר להעריך את גודלה של השגיאה השיטתית, או במילים אחרות אני מקווה שבעתיד נמצא דרך לחשב את השגיאה השיטתית באופן שיטתי.
