יום שני, 20 בדצמבר 2010

מקרר פתוח ואוורור הבית

שוב תפסתי את עצמי מעיר לילדים על משהו שאני לא בטוח בו. "תסגור מיד את דלת המקרר, לפני שהוא מתקלקל", אמרתי לו. מזל שהפעם הוא לא שאל "למה?", וכך היה לי זמן לחפש תשובה.

ראשית, כמה מילים על המושג המרכזי בפוסט הזה: זרימת חום. בלשון הדיבור המילה חום מתייחסת לטמפרטורה, אבל במדע יש הבדל בין השניים. בפיזיקה חום קשור תמיד למעבר של אנרגיה מעצם אחד לעצם אחר, ולכן יש לומר זרימת חום כשמתייחסים לחום באופן מדעי. מעבר האנרגיה הקרוי זרימת חום נובע מהפרשי טמפרטורות בין שני עצמים או בין אזורים שונים בעצם אחד. זו טעות להתייחס לחום ככמות אנרגיה שאגורה בעצם. לאנרגיה זו יש שם אחר - אנרגיה פנימית. לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה השינוי באנרגיה הפנימית שווה לחום שזרם פנימה פחות העבודה שנעשתה על ידי העצם. זהו בעצם חוק שימור האנרגיה בניסוח תרמודינמי.

החוק השני של התרמודימיקה מתייחס לכיוון זרימת החום. לפי החוק הזה, החום זורם באופן ספונטני מעצם חם לעצם קר. המקרר, לעומת זאת, מצליח לגרום לחום לזרום מתוכו החוצה, כלומר הוא מעביר חום ממקום קר למקום חם יותר. הפעולה הזו מנוגדת לחוק השני, והיא לא יכולה להתרחש באופן ספונטני. זרימת החום מהמקרר החוצה מתרחשת בזכות השקעה חיצונית של אנרגיה - החשמל שהמקרר צורך.

מה קורה כשפותחים את דלת המקרר? חום זורם פנימה בשתי צורות: הולכה והסעה. ההולכה נובעת ממגע בין האוויר החם שבחוץ לאוויר הקר שבמקרר, וההסעה מתרחשת באמצעות זרימה של אוויר חם פנימה ואוויר קר החוצה. התוצאה היא התחממות החלל הפנימי של המקרר, וכעת המנוע שלו צריך לעבוד קשה יותר על מנת לקרר חזרה.

השאלה המרכזית היא כמה חום זורם פנימה כשפותחים את דלת המקרר ובכמה מעלות משתנה הטמפרטורה. התשובה נעוצה במושג קיבול חום. קיבול חום הוא כמות החום הזורמת חלקי השינוי בטמפרטורה. קיבול החום ליחידת נפח של האוויר, ושל גזים בכלל, נמוך מאוד בגלל הצפיפות הנמוכה שלהם. המשמעות היא שהאוויר במקרר מתחמם מהר מאוד, אף על פי שכמות החום שנכנסה פנימה היא קטנה. קיבול החום של מוצקים ושל נוזלים גדול בערך פי אלף - זהו היחס האופייני בין צפיפות האטומים של מוצק לצפיפות האטומים של גז. המשמעות היא שאותו חום שנכנס לתוך המקרר כמעט שלא מחמם את מוצרי המזון בתוך המקרר, את המדפים ואת קירות המקרר.

אם כך, פתיחת דלת המקרר, אפילו למשך חצי דקה או דקה, תחמם מעט מאוד את מוצרי המזון, ולאחר סגירת הדלת הם יקררו במהירות את האוויר במקרר מבלי שהמנוע יצטרך להתאמץ. ברור שפתיחת הדלת לפרק זמן ארוך, מספר דקות ומעלה, איננה מומלצת.

הצורך לאוורר את הבית בחורף מציב בעיה דומה. נניח שחיממנו את החדר ואנו לא רוצים שהוא יתקרר, אבל רוצים שייכנס אוויר נקי מבחוץ. פתיחה של החלון לפרק זמן של כחצי דקה תאפשר החלפת אוויר מהירה בתהליך של דיפוזיה (פעפוע), אבל לא תגרום לזרימה גדולה של חום מתוך החדר. העצמים המוצקים בחדר, שכוללים במקרה זה את הרהיטים, חלק מעובי הקירות ולמעשה גם אותנו, לא יתקררו כמעט במשך אותה דקה. לאחר סגירת החלון אותם עצמים מוצקים יחממו במהירות את האוויר כמעט לטמפרטורה שבה הוא היה לפני פתיחת החלון. השארת חריץ צר בחלון לכמה שעות פחות יעילה מבחינה זו, משום שכמות החום המצטברת שתזרום החוצה עלולה להיות גדולה, והחדר יתקרר.

המסקנה, אם כן, היא לא להתעצבן על הילדים המתלבטים שעומדים מול מקרר פתוח, ולא לצעוק על מי שרוצה לאוורר את החדר ביום חורף קר, ובכלל להיות רגועים...

לקריאה נוספת:
* Physics in daily life: heating problems, L.J.F. (Jo) Hermans
* כמה חם היה? פוסט לכבוד חורף מבולבל, בבלוג מסה קריטית של יואב לנדסמן
* חוק דולון-פטי (Dulong-Petit law) שבעזרתו ניתן להעריך את קיבול החום של חומרים שונים. לפי החוק הזה התרומה של אטום כלשהו לקיבול החום של החומר היא זהה, ללא תלות בזהות האטום. חקר הסטיות מהחוק הזה היוו צעד חשוב בהתפתחות הפיזיקה המודרנית.

מיתוס אחר שכתבתי עליו: האם מסוכן לשבת קרוב לטלוויזיה?

קרדיט לתמונה: צבא ארצות הברית

יום ראשון, 19 בדצמבר 2010

חינוך ביתי

בזמנו התבקשתי על ידי אחד מקוראי הבלוג לחוות את דעתי על חינוך ביתי. התמהמתי עם התשובה, בין היתר כי אני מתחבט בה לא מעט באופן אישי. אחרי התלבטות ארוכה, שלחנו את ילדינו לבית ספר רגיל. ההתלבטות נובעת מכך שמערכת החינוך בישראל באמת גרועה. כך היה כשאני למדתי בבית ספר וכך זה גם היום. מובן שיש מקומות ברמה גבוהה, אבל הם היוצאים מן הכלל.

רמת ההוראה הממוצעת בבתי הספר נמוכה. הסיבה הראשונה היא הרמה הממוצעת של המורים: להרבה מורים אין את הכישורים הנדרשים להוראה ואין את הידע הדרוש. הסיבה השנייה קשורה לתנאי העבודה - המורים לא מקבלים בדרך כלל את הכלים הנדרשים. הם לא עוברים הכשרות מתאימות, אין להם מקום שקט בבית הספר שבו יוכלו להכין מערכי שיעור, אין להם אפילו מחשב אישי בעבודה, ובכלל אין להם ציוד עזר מתאים. מה גם שהכיתות גדולות מאוד והמורים לא מסוגלים לתת יחס אישי לתלמידים. יחס אישי לכל תלמיד, למשל בצורת פגישה שבועית אישית, הוא מצרך כל כך חשוב, ובלעדיו קשה לי לראות כיצד יכול מורה לקדם את התלמידים לפי צורכיהם.

בעיה נוספת בבתי הספר היא האלימות. קיימת אלימות בין תלמידים וקיים מתח מתמיד. אני מאמין שאם בית הספר היה מקום מעניין יותר, מאתגר יותר ותומך יותר, רמת האלימות הייתה יורדת. אבל זה לא המצב. האלימות הפיזית והמילולית יוצרת מתח שלילי שמשפיע לרעה על הילדים גם בבית. חינוך ביתי, לעומת זאת, יכול להתקיים באווירה שלווה ונינוחה. יתרה מכך, בעיני הוא מהווה צעד חשוב של הורה שלוקח אחריות מלאה על חינוך ילדיו.

יחד עם זאת, בחרנו לשלוח את ילדינו לבית הספר. הסיבה הראשונה היא שבית הספר מהווה מעין מגרש משחקים לחיים שאחר כך, והילד יכול לבנות בו כישורים חברתיים בתנאים שאנו לא יכולים להעניק לו בסביבה הביתית המוגנת. בית הספר הוא גם מקום שבו הילדים זוכים לעצמאות, והם מחויבים, לראשונה בחייהם, לפתור בעיות בכוחות עצמם. אפילו המפגש עם מורים רבים, חלקם טובים יותר חלקם פחות, מאפשר לילד להיחשף למגוון דרכי לימוד ולדעות שונות, דבר שעוזר לו לגבש את אישיותו. יתרונות נוספים של בית הספר קשורים לפעילויות העשרה, כמו טיולים, סיורים, הרצאות וכדומה - פעילויות שקשה להורה לארגן לבד.

חוץ מזה, יש כמובן את הצורך של ההורים לעבוד, מה שעלול להיות קשה מאוד כשנמצאים עם הילדים כל היום. בנוסף לכך, אני צריך להודות שלי יש גם צורך לנוח מהילדים, כמו שלילדים יש צורך לנוח מההורים, ובית הספר מהווה פתרון מצוין למטרה זו.

בסופו של דבר שלחתי את ילדי לבית הספר, אבל אני משקיע בהם שעות רבות אחרי הלימודים ובסופי שבוע, כך שחלק גדול מהחינוך ניתן להם בבית. אני לא סומך על בית הספר מבחינה לימודית, ובהיבט חשוב לא פחות - אני משוכנע שאין מישהו בצוות בית הספר שיכול לעזור להם בשעת צרה. לכן אני נהנה לעשות איתם בבית ניסויים מדעיים, לספר סיפורים היסטוריים, לקרוא יחד איתם בתנ"ך, לתת להם שאלות אתגר במתמטיקה, לקרוא באנגלית, לשחק כדורגל ובעיקר להקשיב.

לקריאה נוספת:
שאלות ותשובות על חינוך ביתי
המשימה: לעניין את התלמיד (בבלוג זה)
תכניות מדע שאנו מציעים לקבוצות של ילדים הלומדים בחינוך ביתי

יום שישי, 3 בדצמבר 2010

איך חקרו את החיידקים אוהבי הארסן?

ברשומה הקודמת הבאתי את סיכום מסיבת העיתונאים של נאס"א ובה ההודעה לגבי מציאת חיידקים שמשתמשים בארסן במקום בזרחן לבניית מולקולות חיוניות.

אני מקשר כעת לפרק בסדרה האמריקאית המצוינת "דרך חור התולעת" עם מורגן פרימן. בפרק הזה, ששודר ביולי 2010, מציגים פול דיוויס ופליסה וולף-סימון את המחקר שלהם ואת הרעיונות שלהם לגבי האפשרות שהחיידקים שהתגלו שייכים לעץ אחר מזה שאליו אנו ושאר היצורים המוכרים על פני כדור הארץ שייכים. המשמעות של ההשערה הזו היא שהחיים נוצרו על פני כדור הארץ מספר פעמים, ומכאן ניתן אולי להסיק שהיווצרות חיים איננה מאורע נדיר כל כך כפי שנהוג לחשוב. במאמרים קודמים העלו החוקרים השערה נוספת, לפיה ארסן שיחק תפקיד משמעותי על פני כדור הארץ בטרם נוצרו החיים, ולכן הייתה לו השפעה על יצירתם (prebiotic arsenic).



אני מאמין שעוד נשמע על המחקר הזה ותהיה לו השפעה על הבנת החיים על פני כדור הארץ. עם זאת, אני חייב לסייג את ההתלהבות של החוקרים ולומר שבטרם יתברר המבנה של אותן מולקולות המכילות ארסן וייחקר הגנום של חיידקי GFAJ-1 שהתגלו באגם מונו בקליפורניה יהיה קשה לקבוע את הקשר (או אי-הקשר) האבולוציוני בינם ובין שאר היצורים החיים על פני כדור הארץ.

יום חמישי, 2 בדצמבר 2010

חיידק שמשתמש בארסן במקום בזרחן

להלן סיכום מסיבת העיתונאים של נאס"א מהיום בערב שעסקה בהצגת ממצאים אסטרוביולוגיים שעשויים להשפיע על חקר החיים מחוץ לכדור הארץ.

כפי שצפיתי מראש בפוסט שפרסמתי היום בבוקר הוצגו במסיבת העיתונאים תוצאות מחקר בחיידקים מאגם מונו בקליפורניה. החיידקים הללו יכולים לחיות בסביבה עשירה בארסן, יסוד רעיל למרבית היצורים על פני כדור הארץ. הרעילות של היסוד נובעת בעיקר מהדמיון שלו לזרחן, אחד היסודות הנחשבים כהכרחיים לקיום חיים. ארסן מסוגל להחליף את הזרחן במולקולות חיוניות, כמו מולקולת ה-ATP הדרושה לתהליכים פיזיולוגיים שצורכים אנרגיה, וכך לפגוע בפעילותן של המולקולות הללו ולגרום להרעלה.

הדמיון בין ארסן לזרחן נובע ממבנה אטומי דומה - הם נמצאים באותה עמודה בטבלה המחזורית של היסודות. החיידקים מאגם מונו (GFAJ-1) הצליחו לגדול בסביבה עשירה בארסן וענייה בזרחן דווקא בזכות הדמיון הזה בין ארסן לזרחן. בחיידקים אלו הארסן יכול להחליף את הזרחן במולקולות חיוניות, דוגמת דנ"א ו-ATP, ללא פגיעה בחיידק.

חיידקי GFAJ-1 שגודלו במעבדה על מצע עשיר בארסן (מקור: נאס"א)

בניסוי מעבדתי נמצא שהחיידקים שהתגלו מסוגלים לגדול באופן תקין בסביבה עשירה בזרחן, אך באופן מפתיע הם מסוגלים לשגשג גם בסביבה עשירה בארסן ולהשתמש בארסן כאבן בניין במקום הזרחן. יש בכך חידוש משום שעד עתה לא נמצאו הוכחות להיתכנות חיים ללא אחד מהיסודות פחמן, מימן, חמצן, חנקן, גפרית וזרחן. המחקר נמצא עדיין בראשיתו - טרם התברר המבנה המרחבי של המולקולות שבהן ארסן מחליף את הזרחן וטרם נחקר המידע הגנטי של החיידקים.

מציאת המבנה המרחבי של המולקולות הללו הוא כיוון מחקר מעניין במיוחד. עקב גודל האטום, הארסן (הגדול יותר) פחות יציב מזרחן, והמולקולות שמכילות ארסן במקום זרחן לא אמורות להיות יציבות בטמפרטורות השוררות על פני כדור הארץ. מה עוד שהזרחן הוא זה שנותן את היציבות המרחבית למבנה הסליל הכפול של הדנ"א. בטמפרטורות נמוכות, כמו למשל אלו השוררות על פני טיטאן ירחו הגדול של שבתאי, מולקולות שמכילות ארסן צפויות להיות יציבות יותר. זו הסיבה לכך שצורת החיים החדשה שנמצאה יכולה לשנות את אופי חיפוש החיים באזורים הקרים של מערכת השמש. מעתה יהיה צורך לקחת בחשבון גם צורות חיים שמסוגלות לחיות בסביבה עשירה בארסן ואולי גם ביסודות אחרים שנחשבו עד עתה כבלתי מתאימים או לא נחוצים לקיום חיים.

ייתכן שהחיידק החדש יסייע גם בחקר ראשית החיים. לא ברור עדיין אם היכולת שלו להשתמש בארסן במקום זרחן התפתחה במהלך האבולוציה או שהיא נוצרה בו מלכתחילה. חקר המבנה הפנימי שלו ופענוח המידע הגנטי יוכלו לשפוך אור על הקשר בינו ובין שאר היצורים החיים על פני כדור הארץ.

לקריאה נוספת:
תקציר המחקר באתר של נאס"א
תקציר המאמר ב-Science

רשומת המשך: איך חקרו את החיידקים אוהבי הארסן? 

חיים מחוץ לכדור הארץ - מסיבת עיתונאים של נאס"א

נאס"א הודיעה שהיום בערב צפויה להתקיים מסיבת עיתונאים בה יוצגו ממצאים אסטרוביולוגיים שישפיעו על חקר החיים מחוץ לכדור הארץ.

אסטרוביולוגיה היא תחום מחקר העוסק בהיווצרות החיים, באבולוציה שלהם, בתפוצה שלהם ובעתיד שלהם ברחבי היקום. מטבע הדברים, אסטרוביולוגיה מתייחסת גם לחקר אפשרות קיומם של חיים תבוניים מחוץ לכדור הארץ, אבל לא נראה לי שזה יהיה נושא מסיבת העיתונאים. די ברור שאין צורות חיים תבוניות חוצניות במערכת השמש. יכול מאוד להיות שיצורים תבוניים מאכלסים כוכבי לכת מחוץ למערכת השמש, אבל עדיין אין לנו את הכלים לקבוע בצורה ישירה שכך הדבר. למעשה, רק בשנים האחרונות החלו להתגלות כוכבי לכת מחוץ למערכת השמש. הממצא המרכזי בתחום זה מתייחס לכך שחלקם נמצאים במרחק מתאים מהכוכב שלהם לקיום מים במצב נוזלי, כלומר הטמפרטורה על פניהם נמצאת בין 0 ל-100 מעלות צלזיוס. הימצאות מים במצב נוזלי נחשבת כתנאי מרכזי לקיום חיים, אבל עדיין לא נצפה שום סימן לקיומם של החיים עצמם.

אני גם לא חושב שיוצגו במסיבת העיתונאים ראיות ישירות לקיום חיים מיקרוביאליים בכוכבי לכת אחרים במערכת השמש או בירחים שלהם, אבל אולי יוצגו ראיות עקיפות. אני חושב שמסיבת העיתונאים תתמקד בממצאים מכדור הארץ ובניסויים המדמים חיים מחוץ לכדור הארץ. אני מנחש שיוצגו התפתחויות חשובות בחקר מיקרובים שמסוגלים לצרוך כמויות גדולות של ארסן, יסוד רעיל למרבית היצורים החיים על פני כדור הארץ. מיקרובים כאלו נמצאו באגם מונו שבקליפורניה לפני מספר שנים, והמחקר אודותיהם מסקרן מאוד. אולי יוצג ניתוח גנטי שלהם, ואולי תהיה התייחסות לאפשרות שהם נוצרו בנפרד מהקו האבולוציוני שאליו אנו ומרבית בעלי החיים על פני כדור הארץ שייכים.

סלעי טופה (סוג של אבן גיר) באגם מונו שבקליפורניה (מקור: Ian A. Young באתר iay.org.uk)

אם אכן יתברר שיש על פני כדור הארץ צורות חיים כה שונות מהמוכר לנו, יהיה צורך להוסיף כלים לגשושיות שמיועדות לנחות על פני מאדים ועל פני גרמי שמים נוספים במערכת השמש שבהם ייתכנו חיים. הכלים של היום מתמקדים בחיפוש אחרי מיקרובים רגילים, ולא יכולים לאתר צורות חיים אחרות, למשל כאלו שצורכות ארסן ואולי לא זקוקות למים.

אני מקווה שבמסיבת העיתונאים יוצגו גם תוצאות של ניסויים חדשים שבהם מנסים ליצור חיים יש מאין. למרות ההתקדמות מאז הניסוי הקלאסי של מילר ויורי, שנועד לדמות את התנאים בכדור הארץ הקדום ולבדוק את אפשרות היווצרותם של חומרים אורגניים, טרם הצליחו לאפיין את התנאים המדויקים הדרושים להיווצרות החיים וטרם הצליחו ליצור חיים באופן ספונטני במעבדה (באמצעים כימיים בלבד).

מה שרשמתי כאן הוא ניחוש המבוסס על רסיסי מידע שהתפרסמו לפני כחצי שנה. אני מתכוון לצפות במסיבת העיתונאים דרך האתר של נאס"א ומבטיח לעדכן ולהרחיב בבלוג.

להמשך קריאה:
חיידק שמשתמש בארסן במקום בזרחן - סיכום מסיבת העיתונאים 

יום שבת, 27 בנובמבר 2010

נשיכת פיטבול

הבן שלי ננשך אתמול על ידי פיטבול. היה לנו מזל גדול ובזכות התושייה שלו ושל אשתי הוא יצא מזה בפציעה בלבד.

שחר התלווה לג'ודי כשהיא הלכה להביא את שקד מהגן. במשעול המוביל אל הגן זינק עליו בפתאומיות פיטבול אימתני והפיל אותו על שיח בצדי השביל. תוך כדי כך נעץ הכלב את שיניו בירך של שחר. שחר לא איבד את העשתונות ונלחם חזרה, וג'ודי הגיבה באינסטינקטיביות והחלה לזרוק על הכלב אבנים. הנחישות שלהם עשתה את שלה, והכלב החליט לסגת לחצר של הבית ממנו הוא יצא. שחר רץ הביתה, ואני שהייתי בבית שטפתי מיד את הפצע עם מים וסבון במשך עשר דקות. זו פעולה חיונית בכל מקרה של נשיכה, שחייבת להתבצע כמה שיותר מהר. השלמנו את הטיפול הביתי באמצעות פולידין שמרחנו בנדיבות על הפצעים העמוקים.

כלב פיטבול. מקור: ויקימדיה

אחר כך התקשרתי לווטרינר האזורי. זה מספר טלפון חשוב שכדאי לשמור בנייד. מי שגר בעיר יכול להתקשר למוקד העירוני בטלפון 106, אבל תמיד עדיף לדבר ישירות עם הווטרינר. הוא הגיע מהר ולכד את הכלב. העברת הכלב להסגר בן 10 ימים חשובה, משום שאם בזמן הזה הכלב מת מכלבת חובה לתת מיד סדרת חיסונים נגד כלבת לכל מי שננשך על ידו. כלבת היא מחלה נגיפית קטלנית שמועברת דרך הרוק בשלב הסופי שלה, שנמשך עד עשרה ימים. חשוב לדבר גם עם לשכת הבריאות המחוזית, אבל אותם לא השגתי. ננסה שוב ביום ראשון. אליהם צריך להגיע עם פנקס חיסונים. בינתיים נסענו למרפאת חירום של קופת החולים, שגם אליה צריך לבוא עם פנחס חיסונים. הילד קיבל חיסון נגד טטנוס והאחיות טיפלו בפצעים. האחיות והרופאה נבהלו מעומק הנשיכות. בסופו של יום ארוך נתנו עדות והגשנו תלונה במשטרה.

אני מפרסם את הרשומה הזו משתי סיבות. ראשית, אני רוצה לעזור ולספק סדר פעולות למי שעובר חווייה דומה. ובנוסף לכך יש לי מסר להעביר. אני אוהב כלבים ואני מחשיב את עצמי כאדם שיודע ליצור קשר עם כלבים ובמקרים רבים לחזות את התנהגותם. אבל פיטבול ואמסטף הם כלבים בעלי התנהגות בלתי צפויה לחלוטין כלפי זרים. אפילו בעל הכלב, שמכיר את הכלב היטב, לא יכול לצפות את ההתנהגות שלו כשהוא יפגוש כלב אחר או אדם זר. הרבה פעמים הפיטבול מתנהג בחביבות עם זרים, אבל זה מטעה, כי הוא עלול לנשוך עובר אורח בצורה קטלנית מבלי לתת סימן מקדים כלשהו.

יש כמה דרכים להתמודד עם כלב אגרסיבי שמאיים עלינו. להרים אבן ולזרוק במקרה הצורך הוא טריק יעיל מאוד שלמדתי מאבי שנהג לרוץ מרחקים ארוכים מדי יום והיה נתקל לא פעם בכלבים מאיימים. אשתי למדה ממני את השיטה ואתמול יישמה אותה בצורה מושלמת. שיטה נוספת היא לעצור ולצעוק על הכלב בקול סמכותי. בשום פנים לא לברוח בריצה. פעם בילדותי ברחתי מדוברמן של חבר והכלב רץ אחרי דרך ארוכה עד שהצליח לשרוט אותי. אם צריך להתרחק יש לעשות זאת בצעד מהיר ובטוח, אבל לא בריצה. קראתי פעם על שיטה נוספת - להתנהג בשיגעון. עדיין לא ניסיתי.

הבעיה עם פיטבול ואמסטף שאיתם זה לא תמיד עובד. הם חזקים מדי ובלתי צפויים. אני מבין את אלו שאוהבים אותם, כי הכלבים הללו הם בדרך כלל חברים טובים של הבעלים שלהם, אבל אני סבור שבטחון הציבור קודם ואין מקום להרשות החזקת כלבים אלו בישראל.

קישור לאתר של משרד הבריאות: טיפול לאחר נשיכת כלב

יום שני, 22 בנובמבר 2010

כנס מאורות 2010

מייל שקיבלתי מגל חיימוביץ הנמנה עם הסגל המארגן את כנס "מאורות", אשר עוסק בגבול שבין מדע למדע בדיוני.

האגודה הישראלית למדע בדיוני ולפנטסיה ונוער שוחר מדע שמחים להזמין אתכם להרפתקה שלא מן העולם הזה, בכנס המדע הבדיוני "מאורות 2010". השנה, לרגל שנת המגוון הביולוגי הבינלאומית, יערכו כל האירועים בסימן הנושא "החיים, היקום וכל השאר".

הצטרפו אלינו להרצאות, לפאנלים ולסדנאות בנושאי מדע בדיוני, מדע וביולוגיה, ב-9 בדצמבר בקמפוס אדמונד י' ספרא (גבעת רם) של האוניברסיטה העברית בירושלים.

בין האירועים בכנס: פאנל בנושא "אבולוציה מול אווילוציה", מועדון ויכוחים על גנטיקה ומוסר, הקרנת מקבץ סרטי מדע קצרים, ושלל הרצאות על חיידקים, הנדסת מזון, גנטיקה ואפיגנטיקה, מוח ואינטליגנציה, קסנוביולוגיה ועוד. רוב המרצים הם אקדמאים. כמו כן יתקיימו פעילויות של נוער שוחר מדע לאורך כל היום (בחינם).

הכניסה לילדים ולבני נוער תינתן בהנחה משמעותית לכל האירועים.

בינתיים, עד שהכנס יגיע, אתם מוזמנים להינות באתר הכנס מ"אלפבית עשוי סוילנט גרין" - פרויקט כתיבה בהשראת "מאל"ף עד תי"ו באלפבית עשוי שוקולד" של הסופר הארלן אליסון. במיוחד בשבילכם נביא מדי יום סיפורונים המוקדשים כל אחד לחייזר ששמו מתחיל באות אחרת של האלפבית העברי. כל סיפור מאת סופר ישראלי אחר. זאת ועוד, באתר הכנס.

קישורים:
אתר הכנס
התכניה המלאה

יום שבת, 25 בספטמבר 2010

איך נוצר הזמן?

את השאלה הזו שלח לי דוד כפרי:
שמי דוד כפרי ואני אחד המנויים על הבלוג שלך, קורא בעניין רב. למרות שאני חובב מדע (ומד"ב) מילדות, אני לא מדען ולא ממש מקפיד להתעדכן בחידושים האחרונים, ולפעמים קורה שמתקילים אותי בשאלה שאין לי מושג איך לענות עליה. כשהמתקיל הוא בן אחי, בן תשע וחושב שאני יודע הכל, זה מביך במיוחד. השאלה בכותרת - "איך נוצר הזמן?" - הפילה אותי לגמרי. התחלתי לגמגם משהו על חץ הזמן, תרמודינמיקה ואנטרופיה, אבל לשאלה איך הזמן נוצר - לא מצאתי תשובה, לפחות לא כזו שאדם שאינו פיזיקאי יוכל להבין...
דוד, אתה בחברה טובה. אני לא חושב שיש אדם שיוכל לתת תשובה חד-משמעית לשאלה שהציג האחיין שלך. אני נוהג להציג את השאלה הזו לתלמידי י"א-י"ב בפעילות שפיתחתי ואשר עוסקת בנושא הזמן. יחד איתה אני מציג שאלות קשורות: מתי נוצר הזמן? האם יש לזמן התחלה? האם יהיה לזמן סוף? אלו שאלות שתמיד מעוררות דיון ומגרות את המחשבה. לא אתיימר לספק כאן תשובה מוחלטת, אלא אסתפק בניסיון להעלות כמה כיוונים ואפשרויות.

ראשית יש לומר שתרבויות שונות מתייחסות לזמן באופן שונה, ובדרך שבה אנו תופסים את הזמן יש אלמנט תרבותי, אבל נדמה לי שבני כל התרבויות מסכימים על כך שזמן הוא מושג שריר וקיים. היחידים שמתנגדים לקיומו של מושג הזמן הם קומץ פילוסופים מבית מדרשו של ג'ון אליס מקטאגרט שפרסם ב-1908 חיבור בשם The unreality of time. מבלי להיכנס כאן לטיעונים של מקטאגרט, אומר שלדעתי פילוסופיה צריכה להסביר את מה שאנו חווים ולא להסביר למה מה שאנו חווים אינו קיים.

בהנחה שזמן הוא מושג מדעי שקיים ביקום שלנו, ניתן באופן תאורטי לחזור אחורה בזמן באמצעות חישובים ולבדוק אם הזמן החל בנקודה כלשהי או שהוא היה קיים תמיד. יש לנו ראיות רבות לכך שבראשיתו היה היקום קטן מאוד. זוהי תאוריית המפץ הגדול. הוקינג ופנרוז, שני פיזיקאים בריטים ידועים, הסיקו מתוך תורת היחסות שהמפץ הגדול חייב היה להתחיל בנקודה בודדת. כלומר מקורו של היקום המוכר לנו כיום מנקודה אחת. אין הכוונה לנקודה ביקום שניתן לאתר אותה, אלא לנקודה שהייתה כל היקום באותו רגע. כלומר, מקורו של כל דבר ביקום של היום באותה נקודה.

אם ראשיתו של היקום בנקודה, הרי שבה לא יכלו להתרחש מאורעות, ולכן לא ניתן להתייחס לזמן בעת שהיקום היה נקודתי. מובן שגם למרחב לא הייתה שם משמעות. לפי גישה זו המרחב והזמן נוצרו במפץ הגדול. רק חבל שהגישה הזו מתקשה להסביר איך נוצרו הזמן והמרחב, או במילים אחרות: מהם התנאים הדרושים ליצירתם? האם זו בריאה יש מאין?

למזלנו, אנחנו לא חייבים להתמודד עם השאלה הזו. תורת הקוונטים באה לעזרתנו. בתורת הקוונטים קיים עיקרון מרכזי שנקרא עקרון האי-ודאות, לפיו קיימת אי-ודאות במדידות מסוימות. שילוב מתוחכם של העיקרון הזה יחד עם תורת החורים השחורים נותן תובנות מעניינות לגבי הרציפות של הזמן והמרחב. כך למשל, מסתבר שלא ניתן להתייחס לזמנים קצרים מזמן קצרצר ומוגדר הקרוי זמן פלאנק. מדובר על פחות מ- שניות, וזה משך זמן הרבה יותר קצר מהדיוק שאנו יכולים לחלום עליו עם מכשירי המדידה של ימינו, אבל עדיין עצם המגבלה הוא עקרוני. בין היתר, המגבלה הזו קובעת שאין לנו אפשרות להתייחס למשך הזמן מרגע המפץ הגדול ועד לזמן פלאנק. כלומר, אפילו באופן תאורטי לא נוכל לדעת מה קרה שם. זו דרך אלגנטית להתחמק משאלת יצירת הזמן משום שאין משמעות פיזיקלית לאירועים שהתרחשו פחות מזמן פלאנק אחרי המפץ, ובעצם גם אין טעם להתעניין באירוע של המפץ הגדול עצמו.

אבל תורת הקוונטים פותחת גם פתח מעניין. באמצעות שילוב של תורת הקוונטים עם תורת היחסות הכללית של איינשטיין, דבר שעדיין לא השכלנו לעשות בהצלחה, ייתכן שנגיע למסקנה שהיקום לא חייב היה להיווצר בנקודה. ייתכן למשל שהוא התקיים במשך זמן אינסופי במצב זעיר, ואז, לפני כ-13.75 מיליארד שנה, החל לתפוח במהירות עצומה. ומה בקשר למשפט של הוקינג ופנרוז לגבי מקור היקום בנקודה? ובכן, המשפט נשען על תורת היחסות בלבד, והוא לא בהכרח תקף בתאוריה כללית יותר, שתורת היחסות מהווה רק קירוב שלה.

אפשרות אחרת, מעניינת במיוחד, מדברת על יקום מחזורי שעובר מחזורים של קריסה ומפץ גדול. במקרה כזה הזמן יכול להיות אינסופי לכל כיוון, או לכל הפחות הוא לא חייב להתחיל במפץ הגדול הנוכחי. כיום, ברור שהגרסה הפשוטה של המודל, שבה קיים יקום ארבע-ממדי אחד (ארבעת הממדים הם שלושת ממדי המרחב וממד הזמן) שקורס ונוצר מחדש איננה נכונה, משום שאנו רואים שהיקום שלנו מתפשט בקצב גדל והולך ולא נראה שהוא הולך לקרוס בעתיד. גרסאות מודרניות של המודל מתייחסות לקיומם של ממדים נוספים ולתהליך קריסה מורכב. זו תאוריה שניתן יהיה לבדוק אותה בעתיד הקרוב, משום שעדויות על הגלגולים הקודמים של היקום אמורים להימצא ביקום הנוכחי.

מכאן טבעי לעבור לעוד אפשרות אחת, קוסמת לא פחות. הבה נניח שאנחנו לא לבד, כלומר היקום שלנו אינו יחיד, אלא נמצא בתוך יקום גדול יותר. במקרה כזה יכול להיות שהזמן שלנו אכן החל במפץ הגדול, אבל זה קרה בגלל אירוע שהתרחש ביקום הרחב יותר, ואז יש גורם שבגללו נוצר הזמן שלנו. מהו אותו אירוע? קשה אפילו לנחש.

דוד, אני רואה שהגענו רחוק, תרתי משמע. לדעתי יש כאן מספיק חומר למחשבה לאחיין שלך, וגם בשבילי...



יום שישי, 24 בספטמבר 2010

שאלות בנושא גלי אור

שלוש שאלות בנושא גלי אור שקיבלתי במייל מדוד.

שאלה ראשונה - אני מבין שאומרים שאור מתנהג כמו גל ויש לו מספר תכונות של גל, אבל אני גם יודע שהאור שיוצא כרגע מהמסך אליך לעין לא באמת מבצע תנועה גלית, אז איך באה לידי ביטוי התנועה שלו והאורך גל? מה שונה בתנועת הפוטון של אור אדום והפוטון של אור סגול?

תשובה: גלי אור הם סוג של גלים אלקטרומגנטיים. אתה צודק - שלא כמו גלים במים, הגל האלקטרומגנטי אינו גורם לשינוי בתווך (החומר שבתוכו הוא נע). גל אלקטרומגנטי מתאפיין בשדה חשמלי ובשדה מגנטי מאונכים זה לזה שמשתנים באופן מחזורי. הגליות באה לידי ביטוי בשינוי של שני השדות הללו, ואורך הגל נמדד כמרחק שבו השדה החשמלי או השדה המגנטי משלימים מחזור אחד שלם. באיור הבא השדה החשמלי מיוצג על ידי החצים האדומים והשדה המגנטי על ידי החצים הכחולים.
קרינה אלקטרומגנטית

ההבדל בין אור אדום לאור סגול מתבטא בתדר שונה, כלומר קצב שינוי הגל בנקודה קבועה. התדר של האור הסגול גבוה יותר. האנרגיה של פוטון יחסית לתדר, ולכן האנרגיה של פוטון אור סגול גדולה יותר. העין מבדילה בין הצבעים באמצעות האנרגיה של הפוטונים הפוגעים בתאי הרשתית הרגישים לאור.


שאלה שנייה - אתמול בהרצאה (במסגרת "חכמים גם בלילה" במכון ויצמן) הסברת לי בקצרה על קרינה (קרינת גמא). אני יודע שקרינת אלפא היא בעצם קרינה של חלקיקים (גרעינים של הליום), וקרינת בטא פולטת אלקטרונים. מהי קרינת גמא, איך היא משפיעה ומה היא עושה?

תשובה: קרינת גמא היא סוג נוסף של קרינה אלקטרומגנטית. היא מתאפיינת בתדרים גבוהים מאוד, ועל כן הפוטונים של קרינת הגמא נושאים אנרגיה גדולה. קרינה זו, הנפלטת בדרך כלל מחומרים רדיואקטיביים, יכולה ליינן אטומים. לכן היא מסווגת כקרינה מייננת שעלולה לסכן חיים כאשר כמות גדולה של פוטונים כאלו פוגעים בגוף.


שאלה שלישית - טוענים שפוטון הוא נשא של כוח אלקטרומגנטי. כאשר אני מזרים זרם בתוך מוליך - האם זה אומר שיש פוטונים שמעבירים את האלקטרונים בין קליפה של אטום אחד לשני?
תשובה: אכן פוטונים הם נשאי הכוח האלקטרומגנטי, אך מדובר בפוטונים וירטואליים, כלומר כאלו שמתקיימים לזמן קצר ולא ניתן לגלות אותם. אנו יודעים שהם קיימים בזכות מכלול של תופעות המוסברות היטב בעזרתם. אני מקווה להרחיב על חלקיקים וירטואליים באחד הפוסטים הבאים.

יום חמישי, 23 בספטמבר 2010

מדע פשוט - העסק

בשעה טובה אני וג'ודי הקמנו עסק עצמאי. שמו של העסק מדע פשוט, כשם הבלוג שלי, ובמסגרתו אנו מתכוונים לעסוק באופן אינטנסיבי בפיתוח תכניות לימודים, הרצאות וסדנאות מדעיות לבני נוער ולמבוגרים והעברת חוגים לילדים ופעילויות לכיתות.

הקמת עסק עצמאי איננה דבר קל, במיוחד למי שלא מכיר מראש את כל הפרוצדורות הדרושות מול רשויות המס. הכנה טובה איפשרה לנו לעבור את השלב הראשוני בשלום, וכעת ההתנהלות מול הרשויות נראית פשוטה יותר. עסק עצמאי לא מתאים לכל אחד. הוא דורש השקעת זמן גדולה ונטילת סיכונים, אבל שתי סיבות עקרוניות דחפו אותנו בכל זאת לקחת את הסיכון: הרצון לנהל את זמן העבודה שלנו באופן עצמאי כך שנוכל להמשיך ולהשקיע שעות איכות רבות עם הילדים מדי יום והרצון להביא לפועל רעיונות חדשניים בתחום החינוך.

אנו מאמינים שניתן לשנות את מצבו של החינוך המדעי בארץ ואנו מציעים דרך חדשה לקרב את הילדים ואת בני הנוער למדע ולהקנות להם אוריינות מדעית בסיסית. אנו מציעים לתלמידים התנסות חווייתית בעזרת ניסויים מדעיים שהם עורכים איתנו ולבד. בעקבות ניסיון של שנים בפיתוח תכניות לימודים ותכניות העשרה מצאנו שזו הדרך היחידה לגרום להם להתעניין עד לרמה שהם צמאים להבין את התהליכים ואת ההסברים שמאחורי התופעות. וחשוב מכך: הם ממשיכים לקרוא ולחקור בבית. העברת שיעור מוצלח איננה משימה פשוטה, ודרושה לשם כך הכנה מעמיקה ומרצים מצוינים. אבל התמורה, בצורת ילדים מתעניינים שרוצים לשאול עוד ולהבין יותר, שווה את כל המאמץ.

עוד על התכניות שאנו מציעים ועל ה"אני מאמין" החינוכי שלנו באתר אינטרנט נפרד שאנו מתכוונים להקים בחודשים הקרובים. בינתיים, אני פונה למנהלי בתי ספר, מורים, מנהלי מתנ"סים ומארגני הרצאות למבוגרים לפנות לג'ודי (052-4553279) על מנת לתאם שיעור ניסיון.

לקריאה נוספת:
המשימה: לעניין את התלמיד

יום ראשון, 29 באוגוסט 2010

היום האחרון של פומפיי

אם יש לכם שעה פנויה אני ממליץ על סרט של ה-BBC המתאר את היום האחרון של העיר פומפיי, שנחרבה בהתפרצות הר הגעש וזוב בשנת 79 לספירה. הסרט מבוסס על שחזור מדויק של האירועים הוולקניים, ושזורים בו קורותיהם הדמיונייים של מספר תושבים ששרידיהם נמצאו בחפירות העיר. בעזרת השרידים הללו הרכיבו יוצרי הסרט תיאור של היום האחרון בחייהם.
הסרט נקרא: Pompeii - The last day


אחד הגיבורים של הסרט הוא פליניוס הזקן שיצא לחלץ את ידידיו מהתופת. אחיינו, פליניוס הצעיר, נשאר במיסנום וצפה בהתפרצות מרחוק, עד שענן האפר הגעשי הגיע גם לשם והוא נאלץ לברוח. שנים מאוחר יותר הוא כתב תיאור מפורט של האירועים בשני מכתבים שאותם שלח לידידו ההיסטוריון קורנליוס טקיטוס (המכתב הראשון והשני).

התיאור של ההתפרצות המופיע במכתביו של פליניוס הצעיר הפך למעין תיאור סטנדרטי של סוג מסוים של התפרצות געשית. התפרצות כזו, המכונה התפרצות פליניאנית, מתאפיינת בעמוד של גז ואפר געשי המגיע לגובה של עשרות קילומטרים. הסכנה לתושבים המתגוררים במרחק של עשרות קילומטרים מהר הגעש נובעת משתי תופעות שמתרחשות אחרי ההתפרצות הראשונית. התופעה הראשונה היא גשם של אפר ושל סלעים קלים ונקבוביים הקרויים פומיס, והשנייה היא זרם פירוקלסטי הרסני המורכב מגזים ומסלעים חמים מאוד. הזרם הפירוקלסטי יוצא מהר הגעש, מתגלגל במורד ההר ומתקדם במהירות רבה על פני הקרקע, ותוך כדי כך משמיד כל מה שנמצא בדרכו. מרבית תושבי פומפיי ושאר הערים שנפגעו מההתפרצות של 79 נהרגו כנראה בגלל הזרמים הפירוקלסטיים.

מיפוי של הר הגעש וזוב וסביבתו באמצעות מכ"ם שהוצב על מעבורת החלל אנדוור
מקור: NASA

ולגבי השאלה המסקרנת והחשובה אם אסון בסדר גודל כזה יכול להתרחש שוב, התשובה היא כן. הווזוב עדיין פעיל וסביר מאוד שתתרחש התפרצות חזקה בעתיד. נכון שיכולת החיזוי שלנו לגבי התפרצות הר הגעש השתפרה מאז ימי פומפיי, וניתן לצפות את ההתפרצות כמה ימים מראש, אבל לא בטוח שזמן זה יספיק על מנת לפנות את מיליוני האנשים החיים בנאפולי ובסביבתה. עוד על כך בסרט מעניין מ-2007 העוסק בהר הגעש וזוב.

 בפומפיי פזורים העתקי גבס של אנשים כפי שנראו ברגע מותם. ההעתקים הוכנו על ידי מילוי חללים בקרקע שמקורם באותם אנשים שכוסו באפר געשי. התצלום נעשה על ידי בעת ביקור בפומפיי ב-1999.

יום שישי, 27 באוגוסט 2010

מנגנון היצירה של חורים שחורים סופר-מסיביים

מדע האסטרונומיה עבר התפתחות מרשימה במהלך עשרים השנים האחרונות והידע שלנו אודות היקום בכלל ואודות היקום הקדום בפרט התרחב באופן ניכר. אחת התגליות החשובות בתקופה זו היא ההבנה שבמרכזה של כל גלקסיה נמצא חור שחור סופר-מסיבי. מדובר בחורים שחורים בעלי מסה שקולה למיליוני מסות שמש לכל הפחות (למשל בשביל החלב), ובמקרים לא מעטים אפילו מיליארדי מסות שמש.

בילדותי הרביתי לקרוא על אסטרונומיה, ואני זוכר כיצד הוקסמתי מתיאור הקוואזרים האדירים. אז לא היה הסבר לקרינה החזקה הנפלטת מהם וזה רק הוסיף לסקרנות שלי. היום ידוע שמדובר בחורים שחורים סופר-מסיביים הנמצאים במרכזן של גלקסיות רחוקות. הקרינה שמגיעה מהם נפלטה ביקום הצעיר, וקוואזרים אלו, יחד עם חורים שחורים סופר-מסיביים נוספים שהתגלו בשנים האחרונות, שופכים אור על הרכבו של היקום הקדום. בעזרת התצפיות הללו ידוע שהגלקסיות הקדומות נוצרו ביקום בן מאות מיליוני שנה בלבד, וכי חורים שחורים סופר-מסיביים נוצרו בערך באותה תקופה.

אילוסטרציה של חור שחור סופר-מסיבי שנוצר לפני כ-13 מיליארד שנה (גיל היקום הוא כ-13.7 מיליארד שנה). מקור: NASA

מנגנון יצירתם של החורים השחורים הענקיים נותר בגדר תעלומה. כפי שכתבתי בפוסט אודות התגליות הפיזיקליות של המאה ה-21 - אני סבור שהבנת מנגנון יצירתם והבנת הקשר בינם ובין גלקסיות האם שלהם הן מטרות חשובות של המחקר האסטרונומי בימינו. ובכן, ייתכן שרמז ראשון התגלה זה עתה: בעזרת כלי סימולציה הצליחו מדענים להסביר את מנגנון יצירתם. כך מדווח אתר ScienceDaily המתאר מאמר של קבוצת חוקרים מארצות הברית, שווייץ וצ'ילה (L. Mayer, S. Kazantzidis, A. Escala & S. Callegari) שהתפרסם בנייצ'ר.

מקורם של חורים שחורים, הנוצרים בימינו, בכוכבים מסיביים שמסיימים את מלאי הדלק הגרעיני שלהם וקורסים לתוך עצמם בהשפעת כוח הכבידה שלהם. משערים שמרבית הכוכבים ביקום הקדום היו ענקיים - המסה שלהם הייתה גדולה פי כמה מאות ממסת השמש שלנו. למרות זאת, קריסה כבידתית של כוכבים כאלו (metal-free stars, population III stars) שסיימו את מלאי הדלק הגרעיני שלהם לא מצליחה להסביר את היווצרותם של קוואזרים בעלי מסות הרבה יותר גדולות. מסה אופיינית של קוואזר גדולה פי למעלה ממיליון ממסה של כוכב קדום גדול וקשה להסביר את יכולת איסוף החומר המהירה של החור השחור לאחר היווצרותו.

אפשרות נוספת, סבירה יותר, היא קריסת כמויות גדולות של גז במרכזי הגלקסיות הראשוניות. אולם, מודל כזה לא מסביר מדוע ענני הגז קרסו לחור שחור מבלי שנוצרו כוכבים קודם לכן. הרי גם כוכב עשוי מענן גז שנדחס בהשפעת כוח הכבידה של עצמו.

קבוצת החוקרים בחרה לבדוק השערה אחרת. באמצעות מחשבי-על הם הריצו תסריט של התנגשות שתי פרוטו-גלקסיות (קדם-גלקסיות) - ענני גז ענקיים שמהם התפתחו הגלקסיות. הסימולציה הראתה שהתנגשות כזו יכולה להביא ליצירה של חור שחור ענקי, משום שהיא מאפשרת ריכוז כמות גדולה מאוד של גז בנפח קטן שקורסת במהירות לחור שחור. במילים אחרות, אירוע אלים של התנגשות גלקסיות עשוי להביא לדחיסה מספקת של גז לשם יצירת חור שחור, מבלי שייווצרו לפני כן כוכבים חדשים.

מחקר מעניין, אבל ברור שהוא עדיין לא מהווה סוף פסוק. ראשית, צריך לבדוק אם קצב התנגשויות קדם-הגלקסיות היה מספיק גדול על מנת להסביר את היווצרותו של חור שחור בכל גלקסיה. ושנית, כלי המחקר שנעשה בו שימוש אינו מספיק על מנת לתת תשובה סופית. סימולציה היא כלי חזק וחשוב בפיזיקה בכלל ובאסטרופיזיקה בפרט, והיא מאפשרת בדיקה של תהליכים מורכבים. אולם, ללא תצפית ניסויית ישירה, שאלת היווצרותם של חורים שחורים סופר-מסיביים נותרת עדיין פתוחה.

יום ראשון, 22 באוגוסט 2010

סיפורו של ג'ורג' דנציג

זוכרים את הסרט "סיפורו של וויל האנטינג" (Good Will Hunting)? באחת הסצינות בתחילת הסרט משאיר המרצה בעיה על הלוח מחוץ לכיתה ומגלה שאלמוני הצליח לפתור אותה. המרצה משאיר בעיה קשה עוד יותר על אותו לוח, ולאחר השיעור הוא תופס על חם את וויל האנטינג, איש הניקיון, פותר את הבעיה השנייה. במציאות מוכר מקרה דומה - מדהים עוד יותר - שאולי שימש כהשראה לסצינה הנהדרת הזו. זהו סיפורו של ג'ורג' דנציג. אבל לפני כן, בכמה מילים על הבעיות שאותן פתר וויל האנטינג בסרט.

שתי הבעיות שייכות לתחום הקרוי תורת הגרפים, ולמען האמת הן לא מסובכות. גדי אלכסנדרוביץ' הציג בבלוג שלו את פתרון הבעיה הראשונה, ואני אתייחס בקיצור לבעיה השנייה. תורת הגרפים עוסקת באובייקטים המורכבים מקודקודים ומצלעות. הקודקודים מיוצגים על ידי נקודות והצלעות מחברות בין קודקודים. עץ הוא סוג של גרף המתאפיין בכך שיש בו קישוריות בין כל הקודקודים ואין בו מעגלים. המרצה מבקש בבעיה זו למצוא את כל העצים שיש להם 10 קודקודים ושאין בהם קודקודים המתחברים לשתי צלעות בלבד. הפתרון מוצג בסרטון הבא:



ג'ורג' דנציג (George Dantzig) נולד ב-1914 בפורטלנד למשפחה ענייה. הוריו קראו לו ג'ורג' ברנרד בתקווה שיהיה סופר מפורסם כמו ג'ורג' ברנרד שו, ואילו אחיו הצעיר זכה לשם הנרי פואנקרה בתקווה שיהיה מתמטיקאי דגול. בסופו של דבר הלכו האחים בעקבות אביהם, טוביאס דנציג, ושניהם הפכו למתמטיקאים. ג'ורג' אהב מתמטיקה ומדעים כבר בתיכון אבל לא כל כך הצליח בלימודים. הוא החליט לשפר את הישגיו ופתר בתקופה זו אלפי בעיות בהנדסה שנתן לו אביו. לאחר סיום התיכון נרשם ג'ורג' ללימודי מתמטיקה ופיזיקה באוניברסיטת מרילנד וסיים את לימודי התואר הראשון בגיל 22. כעבור שנה קיבל תואר שני במתמטיקה מאוניברסיטת מישיגן. אחרי סיום הלימודים פנה דנציג לעבוד כסטטיסטיקאי בלשכת הסטטיסטיקה של מחלקת העבודה של ארצות הברית.

ג'ורג' דנציג בצעירותו

באחד הימים התבקש דנציג לסקור מאמר של יז'י ניימן. דנציג התלהב מהמאמר ומהגישה הלוגית של ניימן למדע הסטטיסטיקה ופנה אליו בבקשה לעשות אצלו דוקטורט. ניימן הסכים ודנציג הגיע לאוניברסיטת ברקלי בשנת 1939. ג'ורג' לקח שני קורסים שאותם העביר המנחה שלו ובאחד מהם קרה לו אותו מקרה מדהים. הוא הגיע מאוחר לאחד השיעורים, ראה על הלוח שתי בעיות מהתחום של בדיקת היפותזות, והעתיק אותן למחברתו כשהוא סבור שאלו הם שיעורי הבית. הבעיות היו קשות מהרגיל, אך ג'ורג' עמד במשימה ופתר אותן תוך כמה ימים. הוא הגיע למשרדו של ניימן, התנצל על האיחור בהכנת שיעורי הבית ושאל אם עדיין יש טעם להגיש את הפתרונות. ניימן אמר לו להשאיר אותם על השולחן, וג'ורג', מתבונן בשולחן העמוס והמבולגן, עשה זאת בידיעה שקיים סיכוי נמוך מאוד שהוא יראה את הדפים שלו שוב.

שישה שבועות מאוחר יותר, יום ראשון, שמונה בבוקר. ג'ורג' ואשתו מתעוררים לשמע דפיקות בדלת. המנחה שלו מתפרץ פנימה בהתרגשות: "כרגע כתבתי את המבוא לאחד המאמרים שלך. קרא אותו כדי שאוכל לשלוח את המאמר מיד לפרסום". לג'ורג' אין מושג על מה מדובר. רק אז התברר לו שהמנחה שלו רשם על הלוח באותו שיעור שני משפטים בסטטיסטיקה שטרם הוכחו, ושהוא היה הראשון שמצא את ההוכחות.

התזה של ג'ורג' דנציג התבססה על שני הפתרונות והוא יכול היה להגיש אותה כבר ב-1941, אלא שאז נכנסה ארצות הברית למלחמת העולם השנייה ודנציג החליט לסייע למאמץ המלחמתי. הוא שימש במהלך המלחמה כסטטיסטיקאי עבור חיל האוויר. כעבור חמש שנים חזר דנציג לברקלי והגיש את עבודת הדוקטורט. לאחר מכן פנה לעבוד עבור משרד ההגנה ושם פיתח ב-1947 את שיטת הסימפלקס לפתרון בעיות אופטימיזציה, שיטה שהקנתה לו את פרסומו. בשיטה זו ניתן לפתור בעיות של תכנות לינארי - מציאת מקסימום לביטוי לינארי מוגדר תחת אילוצים לינאריים. ביטוי לינארי מכיל רק קבועים ומשתנים בחזקה ראשונה, למשל 5x+4y, והאילוצים יכולים להופיע בבעיה כשוויונות או כאי-שוויונות. האלגוריתם של דנציג הוא אחד החשובים במדעי המחשב והוא משמש באופן נרחב ביותר עד ימינו אלו. רבים סבורים כי ועדת פרס נובל טעתה כשלא הכלילה אותו עם מקבלי הפרס בכלכלה בשנת 1975 שניתן לחלוצי התכנות הלינארי. אגב, הייחוד בשיטה של דנציג לפתרון הבעיה הוא הגישה ההנדסית - ייתכן שאלפי הבעיות שהוא פתר בילדותו עזרו לו לחשוב בכיוון זה. דנציג בילה שנים רבות באקדמיה: ב-1960 הוא קיבל משרת פרופסור בברקלי וכעבור שש שנים עבר לאוניברסיטת סטנפורד שבה נשאר עשרות שנים. הוא נפטר בשיבה טובה בשנת 2005.

הכומר רוברט שולר (Robert Schuller) הכליל את סיפור פתרון הבעיות "הבלתי-פתירות" על ידי דנציג באחד מספריו, והוא כנראה המקור לתפוצה הרחבה שזכה לה המקרה. על אף שדיבר עם דנציג, שינה שולר את הפרטים על מנת להכניס נופך דרמטי לסיפור. על פי שולר, רשם המרצה לפני מבחן בעיות שאפילו איינשטיין לא הצליח לפתור. הסטודנט המאחר חשב שהן חלק מהמבחן ופתר אותן. שולר רצה להדגים את הכוח של חשיבה חיובית - הסטודנט הצליח כי לא ידע שהן בעיות לא-פתורות והאמין בכוחו להתמודד עמן. אני לא יודע עד כמה המסקנה הזו נכונה באופן כללי. רבים מאתנו נמשכים דווקא לאתגר של בעיות קשות או אפילו בעיות פתוחות, ויש כאלו המשקיעים בהן שנים על גבי שנים. ויחד עם זאת סיפורו של דנציג אכן מעורר השראה.

לקריאה נוספת:
האם דמותו של וויל האנטינג מבוססת על חייו של ויליאם סיידיס? - ויליאם סיידיס (William Sidis) הוא גאון אמריקאי שחי במחצית הראשונה של המאה העשרים.
מאמר אודות ג'ורג' דנציג (pdf)

יום ראשון, 18 ביולי 2010

פרסקטי, פיזור בהאבהא וימיו המוקדמים של האינטרנט

בסתיו 1999 השתחררתי משירות הקבע והתלבטתי אם לעשות תואר שני בפיזיקה או בהנדסת אלקטרוניקה. דיברתי עם פרופ' אמנון מועלם מהמחלקה לפיזיקה באוניברסיטת בן-גוריון והוא הציע לי הצעה שלא ניתן לסרב לה: לבלות את הסמסטר הראשון במאיץ חלקיקים שנמצא במכון מחקר בפרסקטי, שליד רומא. אמרתי לו שאני רוצה לחשוב, והוא שאל: "מה, אתה נשוי?". עניתי שלא. "אז על מה יש לך לחשוב?", הוא אמר. הוא צדק, ולמחרת אמרתי לו שאני מסכים, תשובה שלא הפתיעה אותו בכלל. תוך ימים ספורים התארגנתי ויצאתי בטיסה לרומא.


למרות שפיספסתי את הסמסטר הראשון של התואר השני והיה לי די קשה בסמסטר הבא, במבט לאחור ההחלטה שלי הייתה נכונה. זו הייתה הזדמנות נהדרת עבורי להכיר באופן בלתי-אמצעי את התחום שבו עסקתי בעשר השנים הבאות, וחוץ מזה הכרתי קצת איטליה ואת האוכל האיטלקי שהוגש לנו מדי יום בארוחת הצהריים.

משום מה הקולגות שלי במכון המחקר האיטלקי היו בטוחים שאני דוקטורנט עם ניסיון בפיזיקת חלקיקים, ולכן הם התפלאו בכל פעם ששאלתי שאלות בסיסיות. החלטתי לשאול רק על נושאים מתקדמים ולנסות להשלים את החסר לבד בספרייה של מכון המחקר או בעזרת האינטרנט שהיה אז שונה מאוד מאיך שהוא נראה כיום.

מושג אחד שדי נתקעתי בו נקרא "פיזור בהאבהא" (Bhabha scattering). "האם לקחת בחשבון את פיזור בהאבהא?", הייתי שומע בכל פגישת עבודה. "פיזור בהאבהא יכול להסביר את זה", הם נהגו לומר זה לזה כשהוצגו תוצאות ראשוניות של הניסוי, וכמעט בכל פעם שהתקבלו תוצאות לא צפויות, שלא התאימו לתחזית, היה מי שצעק: "ואולי זה בגלל פיזור בהאבהא?".

לא מצאתי ספר שמסביר מה זה פיזור בהאבהא. מאמרים דווקא מצאתי, אבל ההנחה של הכותבים הייתה תמיד שהקורא מכיר את המושג. ניסיתי את כוחי באינטרנט, אבל למרות שעות של חיפושים לא הצלחתי למצוא אפילו רמז, מלבד מה שהיה ידוע לי כבר קודם: המושג קשור לפיזיקת החלקיקים. באותם ימים נהגתי לרשום לעצמי על פתק מושגים שאני רוצה להבין - בפיזיקה ובתחומים אחרים. פיזור בהאבהא עלה בגאווה לראש הרשימה.

באחת מפגישות העבודה שבהן השתתפתי דיברנו על התוצאות שהתקבלו זה עתה. אני לא זוכר את כל הפרטים, אלא רק שהתוצאות היו ממש מוזרות. בשלב מסוים השתרר שקט שנמשך כדקה. "אולי זה נובע מפיזור בהאבהא?", אמרתי בשקט. הם לא היו רגילים לשמוע אותי, וכולם הסתובבו מיד לעברי. אחרי כמה שניות מישהו אמר: "אני חושב שכן". "נכון", "בהחלט", אמרו שאר המשתתפים והמשתתפות, ואני הרגשתי גאווה, אבל את המושג עדיין לא הבנתי. למעשה, ביררתי את משמעותו רק כשחזרתי מאיטליה.

פיזור בהאבהא הוא אינטראקציה בין אלקטרון לפוזיטרון (אנטי-אלקטרון) שבסופה נשאר אלקטרון אחד ופוזיטרון אחד. בניסוי KLOE שבו השתתפתי גורמים להתנגשויות אנרגטיות בין אלקטרונים לפוזיטרונים, ופיזור בהאבהא הוא אחד התהליכים הנפוצים שמתרחשים שם. הוא מהווה רעש רקע לתהליכים הנדירים יותר שאותם מעוניינים לחקור, ועל כן יש עניין לדמות אותו בצורה הטובה ביותר בעזרת תוכנות הסימולציה ולהבין אם מה שאנו רואים הוא אכן התהליך הנדיר שאותו מחפשים או פיזור בהאבהא הפחות מעניין. בגלל שהתחזית לגבי פיזור בהאבהא מדויקת, משתמשים בכמות האירועים שנמצאו כמתאימים לפיזור זה גם על מנת למדוד את עוצמות קרני החלקיקים (luminosity), גודל שמשתמשים בו עבור כל תוצאה המתקבלת בניסוי.

נזכרתי בסיפור הזה היום כשחשבתי על כך שאני כבר לא משתמש בפתקים על מנת לרשום מושגים לא מוכרים, אלא מוצא את התשובה מיד. אני חושב שיש לכך שלוש סיבות:
  1. האינטרנט מכיל היום הרבה מידע בצורות שונות - אתרים, בלוגים, אנציקלופדיות, מאמרים וספרים - וכל אלו מאפשרים גישה למקורות שקודם היה קשה להגיע אליהם. אחד הדברים שהאינטרנט יצר הוא שיתוף של ידע שנמצא אצל סתם אנשים בעולם, והשיתוף הזה מאפשר למצוא תשובות למגוון גדול של שאלות. אני מקווה שיותר ספרים יעלו לרשת. זה ישפר מאוד את נגישותו של מידע רב-ערך שכיום שמור בעיקר בספריות.
  2. מנועי החיפוש מאפשרים, תוך שימוש במילות חיפוש נבונות, למצוא מידע ביעילות ובמהירות. ולמרות הביקורת שיש לי על גוגל, אין ספק שהחבר'ה הללו עשו מהפכה. 
  3. עם הזמן רכשתי ניסיון בסינון מידע וכיום אני יכול במהירות יחסית לדעת אם מדובר במידע אמין או לא. לדעתי צריכים לשים על זה יותר דגש בבתי ספר, ולנסות ללמד את הילדים לסנן מידע. הרי האינטרנט עתיד לתפוס מקום גדול עוד יותר בחיינו.

יום חמישי, 15 ביולי 2010

סימפוניה לוובוזלה

הזכייה הראשונה של ספרד, פול התמנון והוובוזלות המטרידות הם סיכום טוב למונדיאל שהסתיים זה עתה. בסך הכל נהניתי, לפחות עד שלב רבע הגמר שבו כשלו שתי הנבחרות האהובות עלי. זו הסיבה לכך שאת המשחקים האחרונים ראיתי בלב שקט, ואפילו היה לי פנאי נפשי להתעמק קצת בנושא הוובוזלה. מתברר שוובוזלה יכולה להיות יותר מכלי מונוטוני משעמם, ועל כך אני רוצה לכתוב בפוסט הזה, שצפוי להיות מוזיקלי באופן מיוחד.

אני רוצה לפתוח עם הבולרו של רוול בביצוע של שתי וובוזלות:



אני מודה שזה נשמע פחות טוב מבולרו בביצוע של תזמורת. אבל בכל זאת, איך הם עושים את זה?

ובכן, הוובוזלה שייכת למשפחה של כלי נשיפה הקרויים brass instruments. בתרגום מדויק זה יישמע "כלי נגינה מפליז", וחצוצרה או טרומבון מפליז הם אכן נציגים מוכרים ממשפחה זו. המונח העברי המקובל הוא "כלי נשיפה ממתכת", אבל גם הוא לא מדויק משום שגם כלים מעץ, מפלסטיק (הוובוזלה) ואפילו השופר נמנים עם קבוצה זו. יותר מדויק להגדיר אותם ככלי נשיפה שדרוש רטט של השפתיים על מנת ליצור בעזרתם קול.

כאשר נושפים דרך שפתיים צמודות, האוויר פותח את השפתיים, ומיד אחר כך הן חוזרות במהירות חזרה בגלל הקפיציות שלהן ובגלל שנוצרת יניקה עקב לחץ האוויר הנמוך משני צידי השפתיים. ירידת הלחץ נובעת מזרימת האוויר: לפי עקרון ברנולי עלייה במהירות הזרימה מקטינה את הלחץ. התהליך חוזר על עצמו מאות פעמים בשנייה ומתקבל גל קול בתדר של מאות הרץ שניתן לשמוע אותו. שינוי במתיחות השפתיים גורם לשינוי בתדר משום ששפתיים מתוחות יותר חוזרות מהר יותר למצבן הסגור והתוצאה היא תדר גבוה יותר.

אנו לא יכולים להבחין בתנועה שהקצב שלה עומד על מאות פעמים בשנייה, אבל מצלמה מהירה יכולה לקלוט אותה, והתוצאה המפתיעה נראית כך:



הרטט של השפתיים חיוני להפקת צליל מהכלים הללו, אבל התדר של הצליל נקבע על ידי תכונות הכלי, ולתדר של רטט השפתיים השפעה עקיפה יותר. התדר הבסיסי של כלי הנשיפה נקבע בראש ובראשונה על ידי אורכו. גם לפעמון (הפתח הרחב בקצה הפתוח של הכלי) יש השפעה, ובאופן כללי הוא מזיז את התדר מעלה. הנקודה המעניינת היא שבכלי נשיפה ממתכת, כמו בכלי נגינה אחרים, התדר הבסיסי מלווה בהרמוניות שהן כפולות של התדר הבסיסי. העוצמה היחסית של ההרמוניות משפיעה על גוון הצליל (timbre) וזו הסיבה המרכזית לכך שכלי נגינה שונים נשמעים אחרת גם כשמנגנים בהם את אותו תו.

לפעמון השפעה נוספת: הוא מגביר את עוצמת ההרמוניות הגבוהות, בתחום תדרים של קילו-הרצים בודדים, וזה בדיוק התחום שבו הרגישות שלנו לגלי קול היא הגבוהה ביותר. עקב כך, כלי נשיפה עם פעמון נשמע לנו חזק יותר. כך למשל, עוצמת גלי הקול בפתח הוובוזלה עומדת על 125 דציבל, וזה קרוב לסף הכאב. המסקנה היא שאם הגעתם למגרש ולידכם נגן וובוזלה נלהב, כדאי לתפוס מרחק. הספקטרום של הוובוזלה, כלומר תמונת התדרים שיוצאים ממנה, מראה שהתדר הבסיסי עומד על 242 הרץ, וההרמוניות שלו, שהן כאמור כפולות של התדר הבסיסי, חזקות יחסית.

שתי וובוזלות - באדיבות אלעד טורצ'ין

כעת, חזרה לשאלה המקורית של הפקת תווים שונים מוובוזלה. האופן שבו משתמש הנגן בשרירי הפנים, בלשון ובשפתיים קרוי אמבושיור (Embouchure). הצליל המופק מהשפתיים חלש מדי, אך הוא מעורר את כלי הנשיפה לרעוד בתדרים הטבעיים שלו. התדר הנמוך ביותר בסדרה של הרמוניות המופק מהכלי קובע את התו המוזיקלי, ועליו ניתן לשלוט באמצעות האמבושיור. הכלל הוא זה: על מנת ליצור תו המתאים לתדר מסוים, על הנגן להפיק מהשפתיים צליל בתדר נמוך מעט מהתדר הזה. תחום התדרים של הצליל המופק מהשפתיים רחב יחסית והוא מכיל גם את התדר הטבעי של הכלי. כך נוצר מצב של תהודה - הכלי מגביר באופן ניכר את גלי הקול שמגיעים אליו מהשפתיים על ידי יצירת גלים עומדים, שהם גלים שנעים קדימה ואחורה בתוך הכלי ומגבירים זה את זה באמצעות התאבכות בונה. אגב, רק חלק קטן מגל הקול, מבחינת עוצמה, יוצא החוצה דרך הפתח, מתפזר ומגיע לאוזניים שלנו, מכאן שעוצמת הגל בתוך הצינור הרבה יותר גדולה.

על מנת להסביר איך ניתן ליצור סדרת תווים שימושית בכלי נשיפה צריך לקחת בחשבון שהגדלת התדר פי שניים מעלה את הצליל באוקטבה אחת. עלייה באוקטבה פירושה שהתו לא משתנה, כך למשל: התדר של תו A (לה) באוקטבה הנמוכה ביותר הוא 27.5 הרץ, באוקטבה הבאה התדר כפול ועומד על 55 הרץ, על מנת להגיע לתו A הבא יש להכפיל שוב את התדר ולהפיק צליל שתדרו 110 הרץ ואחר כך 220 הרץ, 440 הרץ וכך הלאה. כאמור, באמצעות האמבושיור אנו יכולים להפיק בכלי נשיפה סדרת תדרים שהם כפולות של התדר הבסיסי. אם לצורך הדוגמה יש לנו כלי שמפיק תדר בסיסי של 27.5 הרץ, אז באמצעות שינוי מתיחות השפתיים נוכל ליצור את כל הכפולות שלו: 55 הרץ, 82.5 הרץ, 110 הרץ, 137.5 הרץ, 165 הרץ וכן הלאה. סדרת התדרים הזו קרויה סדרה הרמונית והיא מאפשרת לנגן יצירות מורכבות. הסיבה היא זו: המרווח המוזיקלי בין ההרמוניות הגבוהות קבוע מבחינת הפרש תדרים, אך קטן מבחינת המרווח המוזיקלי ולעתים הוא מתאים בדיוק רב לתווים ספציפיים.

לסיכום הנושא, ניתן באמצעות האמבושיור להפיק תווים שונים. כלי נשיפה מתכתיים מודרניים, שיש בהם שסתומים, מאפשרים לשנות את אורך הצינור על ידי לחיצה על השסתומים, וכך הם משנים את התדר הבסיסי של הכלי. לכל תדר בסיסי סדרה הרמונית משלו, ובצורה זו ניתן להגיע למגוון תדרים גדול יותר.

אם כך, מתיחות השפתיים קובעת את התדר הנמוך ביותר המופק מהכלי, והוא זה שקובע את התו המוזיקלי, אך לגורמים נוספים יש השפעה על הצליל. כל נגן חצוצרה יודע שעוצמת הנשיפה משנה את הגוון של הצליל - היא מגבירה את התדרים הגבוהים. הגברה של תדרים מסוימים בלבד כתגובה לשינוי בעוצמת האות בכניסה קרויה תגובה לא לינארית. הסיבה לתגובה הלא לינארית של כלי הנשיפה טרם התבררה סופית: ייתכן שהסיבה נעוצה בשפתיים שנסגרות חזק בכל מחזור של הרטט ועקב כך יוצרות גל המכיל תדרים גבוהים רבים אשר מוגברים בכלי, וייתכן שמדובר בתגובה לא לינארית של הכלי עצמו.

בדיג'רידו, הנמנה עם אותה קבוצה של כלים שבהם דרוש רטט של השפתיים, הסיפור מורכב עוד יותר משום שניתן לשלוט בו גם באמצעות הלשון ומיתרי הקול. למען האמת הכלי הזה חביב עלי במיוחד ואני מקווה להרחיב עליו בפעם אחרת. בינתיים אני מצרף קטע מדהים של ויליאם ברטון (William Barton), אחד מנגני הדידג' הטובים בעולם:



ולסיום ביצוע מרשים של "התקווה" בעזרת שופר. כמו בקטע הפתיחה עם הוובוזלות הפקת התווים השונים נעשית על ידי שינוי תדר רטט השפתיים שקובע את התו שיוצא מהשופר.



לקריאה נוספת:
Brass instrument (lip reed) acoustics: an introduction, באתר של האוניברסיטה האוסטרלית UNSW.

אחרי פרסום הרשימה הפנה אותי חבר לפרט היסטורי מעניין: החצוצרות הקדומות, למשל שתי החצוצרות מבית המקדש השני המופיעות על שער טיטוס ברומא (בצד ימין), נראות ממש כמו וובוזלות.

יום שישי, 28 במאי 2010

תאי גזע - הנקודה הישראלית

ישראל חזקה מאוד בחקר תאי גזע ומדענים ישראלים השתתפו בכמה מהמחקרים החשובים בתחום. אני רוצה להתמקד באחד המחקרים הללו ותוך כדי כך לגעת גם בהשפעה של חילופי השלטון בארצות הברית על חקר תאי הגזע.

אבל ראשית, מה הם תאי גזע? ההגדרה היא פשוטה ומבוססת על שני מרכיבים. החלק הראשון בהגדרה אומר שאלו תאים שיכולים לעבור התמיינות. במילים אחרות, תרבית של תאי גזע יכולה, בתנאים הנכונים, להפוך לתרבית של תאים אחרים. ברור שבעובר יש תאים כאלו. הרי מקורו של האדם בתא אחד - ביצית מופרית - ומובן שלפחות לאותו תא יש פוטנציאל להתמיין לכל אחד מתאי הגוף. גם לתאי העובר בשלבי ההתפתחות הראשונית יש עדיין פוטנציאל התמיינות גבוה, והוא קטן במהלך ההריון. בסופם של שלבי ההתמיינות הראשוניים נשארת בעובר בן מספר חודשים כמות קטנה יחסית של תאים לא-ממוינים.

החלק השני בהגדרה אומר שתאי גזע יכולים להישאר במצבם הלא-ממוין ללא הגבלת זמן, כל עוד תנאי הגידול יהיו מתאימים. דווקא התאים הראשוניים בעובר לא נשארים במצב לא-ממוין לאורך זמן, משום שתנאי הסביבה בתוך העובר גורמים להם להתמיין, אבל אם נחשוב על תאי גזע בגוף הבוגר נראה שיש הגיון בהנחה שקיימים תאים מסוימים שנשארים במצבם הלא-ממוין. כך למשל, במח העצם מתקיימת אוכלוסייה קבועה של תאי גזע המטופויאטיים שמהווים מקור לתאי הדם השונים. באופן קבוע חלק מאותם תאי גזע מתמיינים ומפצים על איבוד תאי דם בזמן פציעה, מחלה או מוות ספונטני של תאים, אך רובם נשאר במצב לא-ממוין. תאי הגזע הללו שמצויים בגוף אדם בוגר קרויים תאי גזע סומטיים, וזאת בניגוד לתאי הגזע העובריים שמקורם בעובר בן ימים ספורים. אגב, גם הדם הטבורי, שניתן לאסוף בעת הלידה, מכיל תאי גזע שמייצרים תאי דם ובעצם אותם תאי גזע מתפקדים כמו תאי הגזע במח העצם.



לאחר למעלה ממאה שנות מחקר תאורטי ומעשי על תאי גזע הצליחו בשנת 1998 חוקרים מאוניברסיטת ויסקונסין להפיק תאי גזע עובריים, מעובר אנושי בן חמישה ימים (בלסטוציסט), שצורתו כדור חלול ובו קבוצת תאים. על מנת להפיק את התאים הללו היו צריכים החוקרים לנקב את המעטפת ולהוציא משם את התאים הפנימיים. אותם תאים פנימיים, שיש להם פוטנציאל להתמיין לכל אחד מתאי הגוף, הועברו לצלחות פטרי ובתנאי הגידול המתאימים נשארו באותו מצב לא-ממוין עד היום. הם מתחלקים כל הזמן, כך שניתן בקלות לקחת מהם תרבית קטנה ולספק לה תנאים מתאימים להתמיינות. כלומר, נוצר כאן מעין מפעל לתאי גוף חדשים, בהם גם סוגי תאי גוף שכמעט לא מתחדשים בגוף האדם, כמו תאי עצב. מכאן נובע הפוטנציאל הגבוה של תאי הגזע העובריים ברפואה - ניתן לאפשר להם להתמיין ולהשתיל את התאים הספציפיים בגופם של חולים. אך יש לומר שהליך השתלת התאים לא תמיד פשוט ובשלב זה גם לא נחשב בטוח לגמרי. למעשה, מלבד אותם תאים ממח העצם או מדם טבורי, שאיתם יש לרפואה כבר הרבה ניסיון, לא הושתלו עד היום תאי גזע בגוף האדם. הניסויים הקליניים הראשונים היו צפויים להתחיל בארצות הברית לפני כשנה אבל נדחו מסיבות של בטיחות רפואית, או במילים אחרות סכנת התפתחות גידולים.

אני חוזר למחקר של 1998. בראש המחקר עמד ג'יימס תומסון, מועמד ודאי בעיני לזכייה בפרס נובל לרפואה בשנים הקרובות. היחיד ששותף לאותו מאמר היסטורי ואינו שייך לאוניברסיטת ויסקונסין הוא פרופ' יוסף איצקוביץ-אלדור מהטכניון ובית החולים רמב"ם, שהיה גם זה שסיפק את העוברים הזעירים מתורמים ישראלים. תאי הגזע העובריים שהופקו אז היוו את המקור לשורות תאי הגזע האנושיות הנחקרות ביותר בעשר השנים האחרונות. שורת תאי גזע היא בעצם תרבית תאי גזע יציבה שמקורה ברקמה בודדת של אדם אחד או, כמו במקרה הזה, עובר אחד.

הבעיה בכל הסיפור הזה היא כמובן בעיה אתית. הפקת תאי הגזע העובריים גורמת להפסקת התפתחותו של העובר, כלומר למותו. אם נצא מתוך נקודת הנחה שתחילת החיים ברגע ההפריה, אז יש כאן בעיה. מצד שני, מדובר באוסף תאים שקשה להתייחס אליהם כאדם. הרי אפילו אין לו תאי עצב בשלב זה, כלומר אין לו תחושות שאותן אנו מזהים עם מערכת העצבים. יתרה מכך, מקורם של תאי הגזע העובריים המשמשים במחקר בעוברים שלא עתידים להיוולד. אלו עוברים עודפים מהפריות חוץ-גופיות שההורים לא רוצים להשתמש בהם להריונות נוספים והם עתידים להיזרק לפח, או שאלו עוברים שהתגלה בהם פגם גנטי שעלול להפוך לליקוי משמעותי שימנע מהם חיים נורמליים ועל כן הוחלט שלא להעבירם לרחם.

במדינות מסוימות, כמו בריטניה, ניתן ליצור עוברים למטרת מחקר בלבד בתנאי שלא ייעשה בהם שימוש אחרי התפתחות בת שבועיים. זה קצת יותר בעייתי בעיני רבים, משום שאין מדובר בעוברים עודפים, אלא ביצירת עוברים בכוונה תחילה. מאידך, אסור לשכוח את המטרה החשובה בחקר תאי גזע - הצלת חיים וטיפול במחלות חשוכות מרפא. אם לסכם, יש כאן בעיה אתית סבוכה הקשורה, לדעתי, לבעיה האתית של יצירת עוברים עודפים בהפריה חוץ-גופית. 

ג'ורג' בוש התנגד למחקר בתאי גזע עובריים, אך נאלץ להגיע לפשרה. הוא לא יכול היה לכפות את הפסקת המחקר באמצעות חקיקה, ולכן הגביל את העברת כספי המחקר הפדרליים, והשאיר את ההחלטה לגבי איסור המחקר לכל אחת מהמדינות החברות בארצות הברית. הוא אישר העברת סכומים קטנים יחסית לחוקרים המשתמשים ב-21 שורות תאי הגזע שהופקו לפני ההצהרה שנתן באוגוסט 2001. יתר המחקרים התבססו על השקעות פרטיות. נוצר מצב מגוחך שבו מעבדות נאלצו לסמן בתוויות שונות שורות תאי גזע שמקבלות מימון פדרלי ושורות תאי גזע שמקבלות מימון פרטי בלבד, וחוקרים היו מחויבים לחקור שורות תאי גזע מסוימות בתלות במקורות המימון שלהם.

אחד הדברים הראשונים שעשה אובמה בבית הלבן היה ביטול ההחלטה של בוש, כלומר מעתה כל שורות תאי הגזע עשויות לזכות במימון פדרלי נדיב, אלא שהוא הטיל מגבלה אחת, לא קטנה. שורות תאי הגזע שיזכו במימון יצטרכו לעמוד ברשימה של קווים מנחים, ואלה אכן נוסחו תוך זמן קצר. הנקודה העיקרית בקווים המנחים היא שמקור תאי הגזע צריך להיות מעוברים עודפים שנוצרו בהפריה חוץ-גופית, ולא כאלו שנוצרו למטרת מחקר מלכתחילה. נקודה נוספת עוסקת בתמורה להורים התורמים, או ליתר דיוק בכך שאסור לשלם להם בצורה כלשהי בעד התרומה, גם אם ייעשה שימוש מסחרי עתידי בתאי הגזע העובריים שהופקו מהעובר שלהם.

המצב כעת קצת מוזר משום שעברה כבר כמעט שנה ושורות תאי גזע רבות לא אושרו. בחלק מהמקרים ברור לחוקרים שהשורות לא יאושרו בהתאם לקווים המנחים החדשים, משום שהתרומה שנעשתה בזמנו לא בוצעה לפי הכללים הללו, והם בכלל לא מתכוונים להגיש אותם. בחלק אחר המצב לא ברור. זה הדין באותן שורות תאי גזע היסטוריות מ-1998, שבאופן אירוני זכו למימון פדרלי בתקופת בוש וכעת עלולות שלא לקבל תמיכה כספית מהממשל. העניין ברובו בירוקרטי, ולמשל במקרה של העוברים מישראל היה צריך לתרגם את המסמכים שההורים חתמו עליהם מעברית לאנגלית ולבקש מההורים לאשר שהם מודעים לכך שלא יקבלו תמורה כספית גם אם ייעשה בתאי הגזע הללו שימוש מסחרי - פרט שבזמנו אף אחד לא חשב עליו. לפי ידיעה שמופיעה בנייצ'ר עדיין לא ידוע מתי יאושרו שורות התאים החשובות הללו, וכל העסק הבירוקרטי גוזל המון זמן מיותר. חבל.

 תא גזע עוברי אנושי המגודל בתרבית על מצע של תאי פיברובלסט. צולם בעזרת מיקרוסקופ אלקטרוני סורק על ידי Annie Cavanagh and Dave McCarthy

יום חמישי, 27 במאי 2010

המים שאנו שותים

שיחת טלפון אמיתית מאתמול בערב:

הוא: יש לי הצעה שלא תוכל לסרב לה.
אני: כן, אני רוצה לשמוע.
הוא (מופתע): אז, ככה. אתה מקבל את העיתון הנפוץ במדינה במשך שלושה חודשים בחינם ללא התחייבות. איך זה נשמע לך?
אני: מצטער, לא אוהב את העיתון ובכלל למי יש זמן לעיתונים.
הוא: טוב, אז בדיוק בשבילך יש לי משהו אחר.
אני: כן, מה?
הוא (לא מאמין שאני עדיין על הקו): מתקן מים מינרליים זכים וצלולים לשלושה חודשים בחינם וללא התחייבות.
אני: אני שותה מים מהברז.
הוא: מה???? זה מסוכן... יש בזה אבנית.
אני: תשמע, זה מינרלים, דווקא טוב לגוף.
(אשתי עוד לא מבינה אם אני מדבר עם חבר או עם איש מכירות בטלפון)
הוא: לא שמעת שאתמול מת מישהו ששתה מים מהברז.
(אני שותק)
(שנינו מתחילים לצחוק בטירוף)
הוא: טוב, תודה אחי. שיהיה לך ערב טוב.
(אשתי עדיין לא מבינה עם מי דיברתי)


אני זוכר שפעם התלבטתי אם כדאי לקנות מתקן כזה, אבל למזלי הצטרפתי בתור אסיסטנט לפעילות לתלמידי תיכון שג'ודי פיתחה. באתי בתור מבקר כי ג'ודי רצתה לראות אם יש מה לשפר, אבל כל כך התלהבתי שההערה היחידה הייתה "אולי אפשר להאריך ולעשות עוד ניסויים?"

הרעיון המרכזי של התכנית הוא לעשות בדיקה מיקרוביאלית למים ממקורות שונים. באופן די קונסיסטנטי וצפוי יוצא שמי שלולית מזוהמים יותר בחיידקים מכל היתר ואילו מים מזוקקים נקיים. המאבק בין מי ברז למים מינרליים היה צמוד. לפני כמה שנים מי הברז הובילו בגדול, אבל מאז כנראה עשו משהו עם המים המינרליים וכעת הם שווים פחות או יותר מבחינת כמות חיידקים. דווקא הגיוני שמים מינרליים יהיו עשירים יותר בחיידקים בגלל המגע שלהם עם הקרקע במעיין, ואילו מי ברז כידוע מטופלים בכלור שהורג את החיידקים.

אני מאמין שכעת עושים טיפול כלשהו גם למים המינרליים. אני מנחש שמדובר באחת משתי השיטות הנפוצות לטיהור מים: קרינה אולטרה-סגולה שפוגעת בדנ"א של החיידקים כשהיא גורמת ליצירת קשרים בין בסיסים שונים ומשנה את המבנה של המולקולה, או טיפול בכלור שפוגע בדופן התא של חיידקים ושל מחוללי מחלות נוספים וכנראה פוגע גם בתהליכים פנימיים חיוניים בתוך היצורים החד-תאיים הללו. 

רק להעיר שיש סכנה במי ברז אם הם נשאבו מאזור שבו חדרו מתכות כבדות ושאריות של כימיקלים או תרופות למי התהום. ועדיין אין שום הצדקה למחירים הגבוהים כל כך של בקבוקי המים המינרליים. טוב, אני מודה שגם אני קונה איזו שישיה פעם בחצי שנה, אבל זה רק בשביל לחדש את מלאי הבקבוקים - אני צריך אותם לטיולים ולהדגמות מדע.



יום שלישי, 11 במאי 2010

התגליות הפיזיקליות של המאה ה-21 - המשך

בפוסט הקודם הצגתי תחזית אישית לגבי התגליות הפיזיקליות הגדולות של המאה ה-21. כעת אני מביא את המשך הפוסט ובו יש ייצוג בולט יותר לאסטרונומיה, לקוסמולוגיה ולאסטרופיזיקה, עם נגיעה קלה גם במדעי החיים.

6. ייצור או גילוי חורים שחורים זעירים ותחילת השימוש בהם כמקורות לייצור אנרגיה. אני חייב להודות שלא הייתי שם את כל כספי על ההימור הזה, כי כרגע אין שום ראיות או רמזים לכך שחורים שחורים כאלו קיימים. מצד שני, תגלית כזו תהיה עצומה בחשיבותה, הן בצד התאורטי והן בצד היישומי. הכוונה לחורים שחורים בגודל תת-פרוטוני שאולי נוצרים בעת פגיעת קרניים קוסמיות באטמוספירה ואולי נוכל אפילו לייצר אותם במאיצי חלקיקים. צריך להדגיש שבשלב זה אין ודאות כי חורים שחורים כה קטנים קיימים. ברור לנו שיש חורים שחורים כוכביים שנוצרו בעת קריסה כבידתית של כוכבים מסיביים מאוד שסיימו את חייהם, אבל לא ידוע מהי המסה המינימלית של חורים שחורים.

לצורך הדיון נניח כי חורים שחורים זעירים, בגודל תת-פרוטוני, קיימים, ונניח שהאנרגיה של הקרינה הקוסמית ואולי אפילו של מאיץ החלקיקים LHC (האנרגיה שלו קטנה מזו של החלקיקים האנרגטיים ביותר בקרינה הקוסמית) או של מאיצים עתידיים תספיק ליצירת חורים שחורים כאלו. במקרה כזה, ובהנחה שהם לא יציבים ומתפרקים במהירות לחלקיקים אחרים, הגילוי של החורים השחורים לא אמור להיות מסובך. ברמה התאורטית הגילוי שלהם יצביע על קיומם של ממדים נוספים מלבד ממד הזמן ושלושת ממדי המרחב המוכרים, וכמו כן הוא יספק אישוש ראשוני לתחזיות מסוימות של תורת המיתרים.

ברמה המעשית נוכל להשתמש בהם לייצור אנרגיה בצורה דומה למה שמתרחש בחורים שחורים גדולים - חומר זורם לכיוון החור השחור, מסתחרר סביבו בדיסקת ספיחה וחלקו לא נכנס פנימה אלא בורח בצורת סילונים מהירים מאוד. כלומר החור השחור מאיץ את החומר שזורם לעברו, וחלקו בורח ולא נבלע בתוכו. הרעיון הוא להשתמש בסילונים הללו על מנת להניע טורבינות זעירות. אני חייב להודות שכרגע זה נשמע קצת כמו מדע בדיוני, אבל מי יודע? טוב, בואו קודם נגלה אותם ונוודא שהם לא יציבים, כלומר לא מסוכנים.

7. הבנת מנגנון היצירה של הגלקסיות ושל החורים השחורים הענקיים שנמצאים במרכזן. הגלקסיות הראשונות נוצרו בשלב מוקדם יחסית של היקום, מאות מיליוני שנה בלבד לאחר המפץ הגדול. מנגנון היצירה שלהן לא ידוע. אנו יודעים דווקא פרטים על היקום הקדום יותר ויכולים אפילו לדעת את פיזור החומר ביקום בן מאות אלפי שנה בעזרת מדידת קרינת הרקע הקוסמית, אבל טרם הצלחנו לצפות במקורות אור מ"התקופה האפלה" ("dark ages") שבין רגע יצירת האטומים (כ-400,000 שנה אחרי המפץ הגדול) ובין יצירת הגלקסיות הראשונות.

הבנת תהליך היווצרות הגלקסיות יחייב פיתוח תאוריה מספקת ומציאת דרכים לבדוק אותה בתצפית לעבר אותה תקופה אפלה, כלומר לעבר עצמים רחוקים מאוד. בהקשר זה מעניין להבין איך ומתי התפתח החור השחור הענקי שנמצא כנראה במרכזה של כל גלקסיה. זה קרה די בהתחלה, זמן קצר יחסית אחרי שהגלקסיה נוצרה או אפילו במקביל ליצירתה, אבל איך הוא בדיוק נוצר? (האם זו קריסה כבידתית?) והאם יש לו קשר ליצירת הגלקסיה שבה הוא יושב ולהתפתחות שלה? אלו שאלות מסקרנות במיוחד.

8. הבנת הרכב היקום. המדע נמצא במצב מוזר: אנחנו יודעים שחומר אפל ואנרגיה אפלה ממלאים את היקום, בכמות הרבה יותר גדולה מהחומר הרגיל המוכר לנו מתצפיות ישירות בכוכבים ובגלקסיות, אבל אין לנו מושג מהו אותו חומר אפל ומהי אותה אנרגיה אפלה. הראיות לקיומם מוצקות למדי. הגלקסיות מסתובבות מהר מכפי שהיינו מצפים אם היה בהם רק החומר הרגיל שאנו צופים בו, ומכאן ניתן להסיק לגבי קיומו של חומר אפל. מהו אותו חומר אפל? אנו לא יודעים בוודאות, אבל יש מועמדים לא רעים, ויכול להיות שבניסויי מאיצי חלקיקים נצליח לייצר חומר אפל באופן מבוקר ולחקור את תכונותיו, כך שיש סיכוי...

כעת לאנרגיה אפלה: תצפיות על גלקסיות רחוקות הראו שהיקום מאיץ את התפשטותו, ולכן לא יכול להיות שכבידה היא הכוח היחיד שקובע את המבנה של היקום. הרי הכבידה היא כוח משיכה והיא נוטה להאט את קצב ההתפשטות. המסקנה היא שיש ביקום מין אנטי-גרוויטציה, והיא זו שמכונה אנרגיה אפלה. מהי אותה אנרגיה אפלה? קצה החוט היחיד שיש לנו הוא קבוע שאיינשטיין הכניס למשוואות תורת היחסות הכללית - הקבוע הקוסמולוגי. אבל גם אם יתברר שהאנרגיה האפלה מתאימה בדיוק להשפעה של אותו קבוע, ואיינשטיין צדק למרות שחשב שטעה, עדיין יש צורך להבין מהי אותה אנרגיה ומנין נובעות תכונותיה המוזרות, כמו למשל הצפיפות הבלתי משתנה שלה ביקום מתרחב המחייבת עלייה בכמות הכוללת של האנרגיה האפלה לאורך זמן.

9. פיתוח תורה מאוחדת של כבידה ותורת הקוונטים. תורת הקוונטים נבדקה באלפי ניסויים ונמצאה מדויקת להפליא - נראה שהיא מסבירה בצורה מצוינת תופעות מיקרוסקופיות. מצד שני, תורת היחסות של איינשטיין מסבירה בצורה מצוינת תופעות הקשורות לכוח הכבידה שבדרך כלל באות לידי ביטוי במערכות גדולות. קשה יותר לבדוק את תורת היחסות הכללית, אך בכל זאת היא נבדקה במספר ניסויים בלתי תלויים ונמצאה מדויקת גם כן. הבעיה היא שיש סתירה בין תורת היחסות לתורת הקוונטים שמתבטאת בפרדוקס EPR: תורת הקוונטים מאפשרת תופעות שמתרחשות באופן מיידי במרחקים גדולים, ואילו תורת היחסות לא מאפשרת תופעות שכאלו.

תורת כבידה קוונטית אמורה לתת ניסוח שמתאים ליחסות ולקוונטים ובכך לאפשר את איחודן. באותה הזדמנות היא צריכה להסביר מדוע כוח הכבידה כה חלש יחסית לכוחות יסוד אחרים כמו הכוח האלקטרומגנטי. יש כמה מועמדים לתורה מאוחדת, למשל תורת המיתרים, אבל צריך גם לבדוק אותן בניסוי, וזה טרם נעשה. בכל הקשור לתורת המיתרים - עדיין לא נמצא לה בדל של ראיה ניסיונית משום שרוב התופעות שהיא חוזה נצפות באנרגיות גבוהות בלבד, אבל אני מאמין שניתן לחשוב על ניסויים מתוחכמים שיאפשרו בדיקה שלה גם באנרגיות נמוכות, ובמהלך המאה הנוכחית כבר נדע אם היא "הגביע הקדוש" של הפיזיקה או שאלפי מדענים בזבזו עליה את זמנם.

10. פיתוח שיטות מתמטיות ופיזיקליות לניתוח מערכות מורכבות, כמו למשל מערכות ביולוגיות. הפיזיקה נוטה פעמים רבות לתת הסברים פשוטים ולהשתמש במשוואות בסיסיות פשוטות, וזה מתכון מוצלח מאוד לתיאור חוקי היסוד של הטבע. אבל מערכות רבות אינן פשוטות, ולצורך הבנתן יש צורך בכלים אחרים, שרובם עדיין לא קיימים. מערכת מורכבת מכילה מספר גדול יחסית של גורמים שמשפיעים זה על זה, וכתוצאה מכך ההתפתחות שלה בזמן קשה לחיזוי.

אם ההתפתחות לאורך זמן תלויה מאוד בתנאי ההתחלה אז המערכת נקראת כאוטית. מערכת מזג האוויר היא דוגמה למערכת כאוטית. למעשה, הכאוטיות שלה מסבירה למה קשה מאוד לתת תחזית מדויקת ליותר מארבעה ימים קדימה. עם זאת, מערכות מורכבות אינן בהכרח כאוטיות, וכאלו הן בדרך כלל המערכות הביולוגיות. מאפיין מובהק של המערכות הביולוגיות הוא קיום מערכת סבוכה של משובים המספקים בקרה על התהליכים השונים. לדעתי, פיתוח כלים להתמודדות עם מערכות מורכבות, משימה מסובכת לכל הדעות, יאפשר פריצת דרך בביולוגיה בכלל ובהבנת האבולוציה בפרט.

    לסיכום, במבט כולל על מה שכתבתי ברשומה הזאת ובקודמת, אני מודה שכל זה קצת יומרני והמטרות גדולות. רשמתי עשר מטרות שנראות לי גדולות וחשובות מהיבטים שונים. בדרך לשם יהיו המון גילויים ופיתוחים קטנים ובינוניים, כמו למשל הבנה טובה יותר של תכונות חומרים, גילוי חלקיקים חדשים (בוזון היגס, חלקיקים סופר-סימטריים), גילוי גלי כבידה, פיתוחים בתחום הננו-טכנולוגיה ועוד הרבה. שווה לעקוב.

      יום שני, 10 במאי 2010

      התגליות הפיזיקליות של המאה ה-21

      בפוסט הקודם סיפרתי על המאמר שכתבתי בזמנו אודות התגליות הגדולות בכל הזמנים בפיזיקה ובאסטרונומיה. נזכרתי בו כשמצאתי מסמך במחשב אודות גילויים עתידיים. לא זכורה לי הסיבה המדויקת שלשמה הכנתי אותו, אבל לפי מצבו מובן לי שהוא נשאר בגדר טיוטה ראשונית. הנה המסמך לאחר שהשקעתי בו עוד כמה שעות היום וביצעתי הרחבות קלות. אין ספק שכל אחד מהנושאים המופיעים בו ראוי להרחבה משמעותית יותר. בינתיים אני מפרסם אותו במצב גולמי למדי, אבל מבטיח להרחיב ולפרט בעתיד. אם כן, זו רשימת התחזיות שלי לגבי גילויים בפיזיקה ובאסטרונומיה (וגם קצת טכנולוגיה) במאה ה-21, לא לפי סדר חשיבות:

      1. מציאת הסבר אינטואיטיבי לעקרונות תורת הקוונטים. ניסויים רבים מאוד מאששים את תורת הקוונטים וברור לנו שזו תאוריה מדויקת במיוחד. עם זאת, שלא כמו בענפי פיזיקה אחרים, עקרונות תורת הקוונטים קשים להבנה. כדוגמה ניתן להביא את בעיית המדידה - בעת ביצוע מדידה מערכת יכולה לעבור ממצב המהווה סכום של מצבים שונים (סופרפוזיציה) למצב בודד המתאים לערך הנמדד (מצב עצמי המתאים לערך עצמי). אומרים שבתהליך המדידה מתרחשת קריסה של פונקציית הגל של המערכת, אך מנגנון הקריסה וחלקו של המודד בתהליך זה אינם ניתנים להבנה אינטואיטיבית בכלים שיש לנו היום. אני מאמין שהבנה אינטואיטיבית שכזו תאפשר את הבנת פעולתה של תורת הקוונטים גם במערכות גדולות שמכילות מספר גדול של אטומים או מולקולות, ובאותה הזדמנות נקבל פתרון לפרדוקס החתול של שרדינגר.

      2. פיתוח מחשבים קוונטיים גדולים. המחשבים הדיגיטליים הרגילים, המוכרים לכולנו, מבוססים על ביטים, כלומר יחידת הזיכרון הבסיסית יכולה להימצא באחד משני מצבים - 0 או 1. מחשב קוונטי מבוסס על קיוביטים (ביטים קוונטיים) שכל אחד מהם יכול להימצא במצב 0 או 1 וגם בסופרפוזיציה של שני המצבים הללו. התוצאה היא שאוסף של n קיוביטים נמצא ב-2 בחזקת n מצבים בו-זמנית, וניתן לבצע פעולות על כל המצבים הללו במקביל. הדבר יאפשר ייצור של מחשבים מהירים מאוד שגודלם הפיזי קטן. מחשבים קוונטיים קטנים, שיש בהם מספר בודד של קיוביטים כבר יוצרו, אבל ייקח עוד זמן עד שיפותח מחשב קוונטי שיחליף את המחשב הביתי ואף יעלה עליו. זו תהיה קפיצת מדרגה בכל הנוגע ליכולת החישוב ולמהירות החישוב, מה שישמח במיוחד את אנשי התוכנה, החוקרים ויותר מכולם את ה...גיימרים.

      3. פיתוחים מגוונים בתחום החומרים. למשל, ייצור חלליות מחומרים קלים, חזקים ובעלי יכולת לחסום קרינה, שיהפכו את המסע בחלל למשימה בטוחה, פשוטה ויומיומית. אני סבור שהפיתוחים בתחום החומרים ישפיעו על חיינו כמעט בכל אספקט, וכך למשל כבר בעשור הקרוב נראה טלפונים ניידים בעלי צורה משתנה או שנקנה בגדים שניתן לשנות בהם את המידות והצבעים בהתאם לצורך. גם מטא-חומרים מהווים כר פורה לפיתוחים עתידיים, ולא רחוק היום שבו אפשר יהיה לקנות לפורים גלימת הארי פוטר ההופכת את הלובש אותה לבלתי נראה.

      4. הבנת מנגנון הפעולה של מוליכי-על הפועלים בטמפרטורות גבוהות וייצור מוליכי-על הפועלים בטמפרטורות קרובות ל-0 מעלות צלזיוס. מוליכי-על הם חומרים שמשנים באופן חד את תכונותיהם בטמפרטורות נמוכות. ההתנגדות החשמלית שלהם אפסית ויש להם עוד כמה תכונות חשמליות ומגנטיות ייחודיות. מרבית מוליכי-העל פועלים בטמפ' קרובות לאפס המוחלט (273.15- מעלות צלזיוס), ואת אופן פעולתם אנו יודעים להסביר באמצעות תאוריה הקרויה BCS על שם מגליה. בנוסף להם התגלו מוליכי-על שפועלים בטמפ' של עשרות מעלות מעל האפס המוחלט, אולם אופן פעולתם לא מובן בשלב זה. לדעתי, הבנה כזו היא משימה תאורטית אפשרית, והיא תסלול את הדרך לייצור של מוליכי-על בטמפ' הרבה יותר גבוהות, קרוב ל-0 מעלות צלזיוס. מוליכי-על כאלו יוכלו לשמש למגוון מטרות, כמו למשל בניית רשת חשמל כלל-עולמית שאין בה איבודי אנרגיה. אני הולך להשתמש בהם למטרה חשובה עוד יותר: הדגמות פיזיקליות משעשעות...

      5. הפיכת היתוך גרעיני לשיטה מרכזית לייצור אנרגיה. כ-85% מהאנרגיה המיוצרת כיום מבוססת על שריפת דלקי מאובנים. לשיטה זו מספר חסרונות: השריפה גורמת לזיהום קרקע ואוויר (מלבד גז טבעי), נפלט פחמן דו-חמצני שעלול להגביר את אפקט החממה, המשאבים ייגמרו יום אחד ועד אז אנו נהיה תלויים במדינות עשירות במחצבי דלקי מאובנים. בהקשר זה, רצוי שהשיטות החלופיות שיכנסו לשימוש יהיו נקיות, מתחדשות וזולות. אנרגיה גרעינית המבוססת על ביקוע של גרעינים כבדים, כמו אורניום, היא פתרון חלקי, משום שהיא מותירה תוצרי לוואי רדיואקטיביים. אני מאמין שאנרגיית רוח, אנרגיה סולארית, אנרגיה הידרואלקטרית, אנרגיה כחולה ושיטות נקיות נוספות יתפסו מקום רב יותר בשוק האנרגיה של המאה ה-21.

      אבל ההבטחה האמיתית היא פיתוח כורי היתוך גרעיני שמאפשרים יצירת אנרגיה כשגרעינים של אטומים קלים (למשל איזוטופים של מימן) נפגשים ומתאחדים לגרעין כבד יותר. תהליך כזה מתרחש בשמש ובכוכבים אחרים. על מנת שהגרעינים יתקרבו למרחק מספיק קטן זה מזה, כך שיתרחש היתוך, יש צורך להתגבר על הדחייה החשמלית ביניהם (הם טעונים במטען חיובי). לשם כך יש להקנות להם מהירות גבוהה, כלומר להשתמש במתקן שבו הגרעינים מחוממים לטמפ' גבוהה מאוד. עד היום לא הצליחו לבנות כור היתוך שמפיק יותר חשמל ממה שמשקיעים בו, אבל בעשורים הקרובים המצב עשוי להשתנות. הכור הניסיוני ITER צפוי להיות השלב הראשון בדרך לייצור מסחרי של אנרגיית היתוך גרעיני. אבל זה ייקח עוד זמן, והחבר'ה הרציניים ולמודי ההבטחות בתחום זה משערים שלא נראה כורי היתוך מסחריים לפני 2050.
        המשך ברשומה הבאה...

        יום ראשון, 9 במאי 2010

        התגליות הגדולות מכולן

        הגיליון ה-100 של גליליאו (דצמבר 2006) הוקדש לבחירת התגליות הגדולות בתחומי המדע השונים. הוצע לי לכתוב את המאמר העוסק בתגליות הגדולות בפיזיקה ובאסטרונומיה. הבחירה הייתה קשה. תחילה רשמתי לי 22 תגליות, ואז התחלתי לצמצם, עד שנשארו עשר בלבד.
        הנה הפתיחה ואחריה שתי התגליות הראשונות. אגב, לא סידרתי לפי סדר חשיבות, אלא משיקולי רצף קריאה.

        התגליות הגדולות בפיזיקה ובאסטרונומיה

        סקרנות היא הדלק שמניע את גלגלי הפיזיקה, והפיזיקה לא מסתפקת בשאלות טריוויאליות, אלא מנסה להסביר תהיות מהותיות: מה הן אבני היסוד של החומר? איך בנוי היקום? איך הכול התחיל? ואיך זה יסתיים? ניסיון צנוע להשיב לשאלות אלו ניתן בחמש התגליות שחותמות רשימה זו. המדען, מצדו, מעלה שאלות נוספות ומנסה להבין את התהליכים עצמם, לפתח תאוריות ולא פחות חשוב - לבדוק אותן בניסוי. חמש התגליות הראשונות עוסקות בשאלות כאלו, ויחד הן משלימות תמונה מורכבת של הפיזיקה ושל האסטרונומיה, שבה ניסוי ותאוריה שזורים זה בזה. עשר התגליות המובאות להלן הן בעיני נקודות חשובות בזמן ובהבנה, וכל אחת מהן פותחת צוהר לעולם מופלא ומגוון של ידע, תעוזה ויותר מכל - סקרנות.

        1. חוקי ניוטון
        את המסע שלנו לעבר התגליות הגדולות של הפיזיקה נתחיל עם גלילאו גליליי (1564-1642), מגדולי המדענים בכל הזמנים. אמנם גלילאו לא היה הראשון שמתח ביקורת על התפישה של אריסטו, ולפיה גוף יכול לנוע רק בתנאי שפועל עליו כוח, ועם זאת הוא היה הראשון שהצליח להבין לעומק את מושג ההתמדה (אינרציה) ולנסח אותו בצורה המוכרת כיום בתור החוק הראשון של ניוטון: גוף יתמיד במהירותו ובכיוון תנועתו, אלא אם כן יפעל עליו כוח חיצוני.
        החוק השני של ניוטון, החוק הבסיסי של המכניקה, מגדיר את מושג המסה. ניוטון טען שתכונה זו, הייחודית לכל גוף, קובעת את יכולתו להתנגד לשינוי מהירות בהשפעת כוח חיצוני. על-פי החוק השלישי, חוק הפעולה והתגובה, הפעלת כוח על גוף אחר תלווה תמיד בכוח הפוך בכיוונו ושווה בגודלו. חוקי ניוטון, שפורסמו בשנת 1687, מספקים לא רק הבנה אינטואיטיבית של גדלים פיזיקליים בסיסיים, אלא גם מהווים כלי דידקטי ממעלה ראשונה, ויתרה מכך, הם מאפשרים לראשונה לבצע חישובים מכניים מדויקים.
        ראוי לחתום פרק זה במשפט של אייזק ניוטון, המהווה לדעתי את תמצית המדע: "אני רואה את עצמי כילד המשחק על חוף הים, ומשתעשע, פעם באבן חלקה יותר ופעם בצדף יפה יותר, בעוד האוקיינוס הענק של האמת משתרע מול עיניי וצופן את סודותיו". גלילאו וניוטון יככבו גם בתגלית השנייה, שתעסוק בתורת הכבידה, אלא שהפעם יצטרף אליהם לא אחר מאשר אלברט איינשטיין.

        2. תורת היחסות הכללית
        גלילאו היה הראשון שהבין את "עקרון השקילות", שלפיו מסה כבידתית, הגורמת למשיכה בין שני גופים, זהה למסה האינרציאלית, המוגדרת בחוק השני של ניוטון. הניסוי המפורסם שבו גליליאו מפיל שני גופים ממגדל פּיזה, האחד כבד מהשני, ושניהם מגיעים יחד לקרקע, היה כנראה ניסוי מחשבתי בלבד, משום שגליליאו הבין שהתנגדות האוויר תמנע ממנו לערוך את הניסוי כהלכה. בכל זאת, רעיון זה הוא הביטוי הראשון לעקרון השקילות, וחשיבותו בכך שסתר את הגישה האריסטוטלית, שלפיה גוף כבד נופל מהר יותר.
        נדלג שלוש מאות שנה קדימה. בשנת 1907, בעודו יושב במשרד הפטנטים בברן, עלתה בראשו של איינשטיין מחשבה, שאותה הוא תיאר לימים בתור "המחשבה המאושרת בחיי". "אדם שנופל מגג של בניין, לא מרגיש את המשקל של עצמו", הסיק איינשטיין מעקרון השקילות, ובעזרת רעיון נוסף, הקרוי עקרון מאך, שלפיו כל גוף ביקום נמצא בנפילה חופשית יחסית לשאר הגופים, הצליח איינשטיין בתוך שמונה שנים לגבש את תורת היחסות הכללית. על רגל אחת, תורה זו אומרת, שהמרחב-זמן קובע כיצד המסה תנוע, ואילו המסה קובעת איך המרחב-זמן יתעקם, ואידך זיל גמוֹר...
        הבדלים משמעותיים בין הכבידה של ניוטון ובין תורת היחסות הכללית באים לידי ביטוי רק עבור כבידה חזקה, כמו למשל בחורים שחורים, אותם גופים שאפילו אור לא יכול להשתחרר משדה הכבידה שלהם, וקיומם מוסבר רק על ידי תורתו של איינשטיין. אולם, כאשר דרוש דיוק גבוה אז גם בתנאי כבידה חלשה יש להתחשב ביחסות כללית, ולכן לוקחים אותה בחשבון בעת תכנון מסלולי חלליות ואפילו במערכת ה-GPS. מכאן נפנה לכוח בסיסי אחר, שבדומה לכבידה טווח פעולתו אינסופי - הכוח האלקטרומגנטי.

        תמונה שצילמתי בפיזה ובה נראה מגדל הפעמונים הנטוי של העיר, שעל פי הסיפור גלילאו גליליי זרק מראשו גופים שונים על מנת להוכיח את עקרון השקילות

        המשך המאמר: עשר התגליות הגדולות בפיזיקה ובאסטרונומיה

        נזכרתי היום במאמר כשחיפשתי מסמך שהכנתי כמה חודשים מאוחר יותר ובו רשימת התגליות הפיזיקליות העתידיות, שלפי הערכתי עשויות להתגלות במהלך המאה ה-21. על כך בפוסט הבא.

        יום שישי, 7 במאי 2010

        הכדורסל שהגיע רחוק

        טכנוראש היא אחת מתחרויות המדע המקוריות, המאתגרות והמשעשעות שיש לנו בישראל. השנה נדרשו המתמודדים לבנות מתקן שיחובר למטוטלת גדולה. המטוטלת עשויה מחבל באורך של 10 מטרים, וקצה החבל מגיע לגובה של מטר וחצי מעל פני הקרקע כשהמטוטלת נמצאת במצב אנכי. כל מתמודד מחבר את המתקן שבנה אל החבל של המטוטלת באמצעות טבעת וחוט ומביא את המטוטלת לזווית של 30 מעלות יחסית לאנך. זוהי נקודת שיא הגובה של המטוטלת. המתמודד משחרר את המתקן המחובר למטוטלת מנקודת שיא הגובה, והחוט המחבר את המתקן אל המטוטלת משתחרר כשהמטוטלת מגיעה למצב אנכי, כלומר במצב של גובה מינימלי יחסית לקרקע ומהירות אופקית מקסימלית. המתקן ינוע זמן מה באוויר, ואחר כך הוא חייב לנוע לפחות מטר וחצי על פני הקרקע. המנצח הוא זה שהמתקן שלו מגיע למרחק המקסימלי מהמטוטלת.

        הסרטון הבא מראה אנימציה של המטוטלת ששימשה את המתחרים:



        אנסה לנתח את ביצועי המתקן הזוכה, אך לפני כן סרטון שמסכם את התחרות:



        מתקן המבוסס על כדור או גלגלים הוא בחירה הגיונית, משום שחפץ עגול יכול לנוע על פני הקרקע למרחק גדול יחסית. הסיבה לכך היא שגלגל אידאלי לא מאבד אנרגיה כתוצאה מחיכוך, כל עוד הוא מתגלגל ואינו מחליק. אומנם, קיימת התנגדות לגלגול, הנובעת מכך שהגלגל עובר דפורמציה מסוימת בעת המגע עם הקרקע והוא כבר אינו עיגול מושלם, אך התנגדות זו קטנה בדרך כלל. לעתים גם הקרקע עוברת דפורמציה, למשל אם מדובר בקרקע לא קשיחה. גורם נוסף שיש לקחת בחשבון הוא שקרקע לא ישרה תגרום להתנגדות גבוהה יותר לגלגול. כפי שניתן לראות בסרטון, חלק גדול מהמתחרים אכן ניסו לבנות מתקן המבוסס על גלגלים או כדורים, כלומר הם הניחו שההתנגדות לגלגול קטנה מחיכוך רגיל.

        לדעתי, בהתחשב בתנאי התחרות יש יתרון לכדור על פני גלגל ואפילו על פני זוג גלגלים. זאת משום שכדור ינחת בוודאות במצב שיאפשר לו להמשיך להתגלגל, ואילו מערכת המבוססת על גלגלים עלולה לנחות בזווית שתגרום לעצירה מיידית. המנצח, אלק ליסיאנסקי, אכן בחר בכדור, או ליתר דיוק בכדורסל. הרעיון שלו נהדר: הוא בנה מתקן שמקנה לכדורסל מהירות סיבובית בנוסף למהירות הקווית שהוא מקבל מהמטוטלת. הכדורסל של אלק הגיע למרחק של כמעט 42 מטרים מהמטוטלת - הישג מרשים שהקנה לו את המקום הראשון ביתרון של 5 מטרים על פני המקום השני.

        המתקן של אלק מזכיר את משחק היו-יו שמקבל מהירות סיבובית כשמשחררים אותו מהיד. למתקן כזה שני יתרונות מרכזיים: הוא מאפשר גלגול במהירות אופטימלית כשהכדור מתייצב על הקרקע, והוא מקנה לכדור יציבות גירוסקופית. יציבות גירוסקופית היא הנטייה של עצם שמסתובב במהירות גדולה לשמור על ציר הסיבוב, ובמקרה שלנו להמשיך להתגלגל בקו ישר קדימה מבלי לסטות לכיוון הדשא.

        אני חוזר ליתרון הראשון של המתקן הזוכה. אם רדיוס הכדור הוא r מטרים ומהירותו הסיבובית היא w (ביחידות של רדיאנים לשנייה), אזי מהירותו הקווית (ביחידות של מטרים לשנייה) היא: v=wr. אם המתקן בנוי בצורה אופטימלית, המהירות הסיבובית והמהירות הקווית של הכדורסל בעת הנחיתה על הקרקע יתאימו לנוסחה זו. אחרת, תתרחש בשלב הראשון החלקה, הגוררת איבוד אנרגיה, עד שהכדור יגיע למצב שבו הנוסחה מתקיימת. במילים אחרות, כדור שמסתובב מהר מדי יאבד אנרגיה בצורת האטת מהירות הסיבוב, ואילו כדור שמסתובב לאט מדי יאבד אנרגיה בצורת האטת המהירות הקווית.

        נקודה מעניינת נוספת היא הבחירה בכדורסל. כדורסל הוא כדור אלסטי שקופץ לפני שהוא מתחיל להתגלגל. היות שההתנגשות אינה אלסטית לחלוטין, כל קפיצה גורמת להפסד אנרגיה. מצד שני, במקרה הנוכחי יש יתרון לקפיצה על פני גלגול, משום שהמשטח עשוי ממרצפות, והרי משטח לא אחיד גורם לאיבודי אנרגיה בעת גלגול. בסופו של דבר הכדור מפסיק לקפוץ ומתחיל להתגלגל. אני מתאר לעצמי שאם המשטח היה ישר לגמרי, ללא מהמורות, עדיף היה להשתמש בכדור פחות אלסטי שיתחיל להתגלגל עם המגע הראשוני שלו בקרקע.

        נקודה אחרונה שחשבתי עליה אחרי שראיתי את המתקן המנצח: עדיף היה, לדעתי, להשתמש בכדור בעל מומנט אינרציה קטן יותר, כלומר כדור שהמסה שלו מרוכזת במרכז, ולא על פני ההיקף כמו בכדורסל. גוף בעל מומנט אינרציה נמוך יותר נע מהר יותר, משום שמרבית האנרגיה הפוטנציאלית ההתחלתית הופכת לאנרגיה קינטית קווית ולא לאנרגיה קינטית סיבובית. זו הסיבה לכך שגליל מלא נע מהר יותר במורד מגליל חלול (בקישור ניתן לראות את החישוב במקרה של גליל).

        כעת, עוד משהו נחמד לסיום. הזכרתי את משחק היו-יו. המתקן הזוכה של אלק פועל בצורה דומה למה שקורה בתרגיל walk the dog - תרגיל בסיסי לחובבי היו-יו:



        יום חמישי, 6 במאי 2010

        ראיון עם רוני עתידיה זוכת פיימלאב 2010

        שלחתי לרוני כמה שאלות במייל. הנה השאלות והתשובות.

        רוני, אנא הציגי את עצמך וספרי לנו איך הגעת לנושא שבחרת לדבר עליו בגמר (מירוץ החימוש האבולוציוני בין טורפים ונטרפים).
        שמי רוני עתידיה, ואני סטודנטית לתואר שני בזואולוגיה, באוניברסיטת תל אביב. המעבדה בה אני עובדת עוסקת בהתנהגות בעלי חיים, בעיקר מנקודת מבט אבולוציונית. כך הגעתי לדבר על "עקרון המלכה האדומה", שהוא עיקרון אבולוציוני שבאמת מושתת על המרוץ של עליסה והמלכה האדומה בארץ המראה. כיוון שייקח לי הרבה יותר משלוש דקות לנסח בקצרה את מה שאמרתי, אני פשוט אשמח שמי שמעוניין יציץ בהרצאה שתועלה ליו-טיוב ממש בקרוב, או לפחות ככה אמרו לי. גם אני סקרנית לראות את זה... חוצמזה, הרבה יותר מעניין לראות את כל הדברים האלה מקרוב ולכן אני מזמינה בחום לבקר במוזיאון המדע בירושלים, שם עבדתי שנים רבות, וגם בגן הזואולוגי של אוניברסיטת תל אביב, שם אני עובדת כיום (בגן הזואולוגי צריך לתאם סיור/הדרכה דרך "קמפוס-טבע" http://campusteva.tau.ac.il/eng ).
        איך גיבשת את ההרצאה? ספרי לנו קצת על הגמר עצמו.
        ההכנות לתחרות, ובכלל כל מה שהיה כרוך בה, היו התנסות ממש נחמדה. למעשה זו הייתה עבודה הרבה יותר קשה ממה שציפיתי. להצליח להעביר נושא בשלוש דקות, באופן שיהיה מספיק ברור וכמובן שידבר לקהל ויהיה משעשע (לכולם, כולל לי...) - זה אתגר רציני. באמת שחשבתי על כל מילה. קצת (טוב, הרבה) שיגעתי כל מיני אנשים סביבי תוך כדי, אבל בסוף כולנו עמדנו בכך בגבורה, והיה באמת מאוד כיף. הכי נהניתי להתאמן עם חבריי, לקבל עצות ושיפורים, ולראות את כל מי שהגיע להיות קהל בתחרות עצמה. היו הרצאות מעולות. לרובן הקשבתי בריכוז, אבל מודה שאיפשהו נדדו מחשבותיי ל"האם אני זוכרת מה אני רוצה להגיד?" או "רגע, שוב, מה משפט הפתיחה שלי?" או סתם התרכזתי בלנשום בקצב נורמלי...
         מהי לפי דעתך הדרך לקרב את הציבור למדע?
        אני חושבת שהתחרות משיגה את מטרתה, אבל לצערי בקנה מידה קטן ממה שאולי היה ניתן. זה באמת אירוע חוויתי גם למשתתפים וגם לצופים, אבל משום מה הוא אינו מגיע לידיעתו של קהל מאוד רחב. אני מקווה שעם השנים זה ילך ויצבור תאוצה... אבל בלי להישאר במקום :)

        גמר פיימלאב 2010

        לצערי לא יכולתי להגיע לגמר פיימלאב עקב אילוצי עבודה ולכן אני מפנה אתכם לידיעה אודות התוצאות באתר הידען של אבי בליזובסקי. הזוכה בתחרות השנה היא רוני עתידיה שדיברה על מירוץ החימוש האבולוציוני בין טורפים ונטרפים. למקום השני והשלישי הגיעו יאיר בן חורין ובן הורוביץ. תיאור מפורט של הרצאות הגמר ניתן למצוא בידיעה של אבי.

        זו גם הזדמנות טובה עבורי להגיד מילה טובה לאבי בליזובסקי שמלווה את אירועי המדע בארץ ובעולם במשך שנים רבות ומביא באתר שלו ידיעות, דעות וסיקורים מהשטח. כל הכבוד!

        עדכון: ההרצאות של רוני עתידיה ושל יאיר בן חורין מופיעות כעת באתר ynet - "מה הקשר בין אבולוציה לעליזה בארץ הפלאות?", ידיעה של שי זמיר.

        יום ראשון, 2 במאי 2010

        הטלפון הנייד של העתיד

        תוצאות מחקר מעניין אודות החשיבות של הטלפון הנייד בחיי בני הנוער מתפרסם בבלוג תנועת הנוער של עומר קפלן. באופן לא מפתיע, המחקר מראה שהטלפון הנייד הוא גורם חשוב ומרכזי בחיי הנערים האמריקאים שהשתתפו בסקר. אני משער שהמצב בארץ דומה. אני זוכר שיחה מעניינת עם מורה שהסביר לי איך התלמידים בוחנים אותו לפי סמלי הסטטוס, ובראשם הטלפון הנייד שלו, ואני זוכר פעם אחרת כשתלמיד ששמע הרצאה שלי נדהם לראות אותי מוציא מהכיס (אחרי השיעור) טלפון נייד מדגם מיושן. הבחור ממש רדף אחרי והתעקש לראות את "המוצג הפרהיסטורי" (שהיה בערך בן חמש שנים בסך הכל).

        כבר כתבתי על כך שמערכת החינוך חייבת להבין ולהכיר את המצב החדש ואת בני הנוער של היום, שעולם המושגים שלהם שונה מאוד מעולם המושגים של המורים. רק כך ניתן יהיה להגיע אליהם ולזכות בהקשבה במהלך השיעורים. החוכמה היא להבין שהטלפון הנייד נמצא ויישאר כאן, ואולי אפילו לחפש דרכים להשתמש בו על מנת לזכות בקשב ובעניין. אני, למשל, משלב את הטלפון הנייד בהדגמות שונות. הדגמה נחמדה שכזו היא בדיקת הקיטוב של האור שיוצא מטלפון בעל מסך LCD באמצעות מקטב. ארחיב על כך בפעם אחרת. כעת אני רוצה לגעת בנקודה שונה ולנסות את כוחי בעתידנות.

        אני רוצה לעשות משחק ניחושים של "איך ייראה הטלפון הנייד בעוד עשר שנים?", ואתם מוזמנים לעזור לי. אז הנה הניחושים שלי - טלפון העתיד יכלול:
        1. אמצעים לשימוש אישי במדיה דיגיטלית. למשל: חיבור פשוט למשקפי וידאו שיסופקו עם הטלפון, אוזניות קטנות יותר.
        2. GPS עם יכולת הכוונה ידידותית בעזרת מפות, צילומי רחובות, צילומי לוויין וצילומי אוויר.
        3. חיבור לטלוויזיה בלוויין.
        4. חיבור ישיר ומהיר לאתרים ספציפיים באינטרנט על מנת להוריד קבצים ביעילות, למשל אתרי שיתוף קבצים. בצורה זו ניתן יהיה להוריד שיר באופן כמעט מיידי, כמה שניות אחרי שחשבנו שיהיה נחמד לשמוע את השיר הזה.
        5. אפליקציות חברתיות חדשות בסגנון פייסבוק. אני מנחש שיפותחו רשתות חברתיות שיפעלו בעיקר או רק בטלפונים ניידים. הן יהיו דיסקרטיות יותר ויאפשרו נוחות רבה יותר בשיתוף חוויות וקבצים עם חברים. יכול להיות שיהיה גם אתר שיהיה ניתן לגשת אליו מהאינטרנט הרגיל, אבל לב המערכת יהיה בטלפונים הניידים.
        6. מערכת לאיתור טלפונים של חברים/ילדים על מנת לדעת היכן הם נמצאים בכל רגע נתון. למרות הבעייתיות הנובעת מכך, אני חושב שיש דרישה של הורים שרוצים לדעת איפה הילדים ושחברים או בני זוג יסכימו לוותר על הפרטיות ולגלות באופן אוטומטי את מקום הימצאם במקרים מסוימים.
        7. שליטה באמצעות קול על כל פעולות המכשיר.
        8. יצירת הודעות קול והודעות וידאו ממוחשבות שאותן ניתן לשלוח ללקוחות אחרים. למשל, יצירת סרטון אנימציה מצחיק בטלפון עצמו בעזרת הוראות פשוטות, או הודעה קולית ממוחשבת כשרוצים להודיע שמתעכבים.
        9. יצירת רינגטונים על ידי הלקוח באמצעים פשוטים, כלומר המכשיר ינחש מה הלקוח רוצה וינסה להתאים לו מנגינה חדשה.
        10. שימוש בחומרים גמישים בגוף הטלפון יאפשרו עיצוב אישי של הצורה החיצונית.
        11. מערכת שמאתרת סימני מצוקה רפואיים אצל הלקוח ומדווחת על כך ישירות לשירותי הרפואה המהירה.
        12. יכולת זיהוי ותשלום כמו של כרטיס אשראי. 
        והנה מה שנוקיה חושבים על טלפון העתיד:



        מה שבטוח: סקר שייערך בעוד עשר שנים יראה שבני הנוער לא רואים את עצמם בלי טלפון הכולל את כל החידושים האחרונים...