צירופי מקרים

לא מזמן סיפרתי לילדים שלי על חבר ילדות ועל כמה הרפתקאות שהיו לי איתו יחד. כמה ימים אחר כך קיבלתי מייל מאותו חבר אחרי שלא ראיתי אותו בערך 25 שנה. אני עוד לא יודע איך הוא מצא אותי, אבל אני חייב להודות שהתרגשתי, גם מהמייל וגם מצירוף המקרים.

באותו שבוע התעוררתי בוקר אחד לאחר שחלמתי חלום מוזר שבו הופיע עמית מעבודה קודמת שלי. בערב של אותו יום התקשר אלי האיש, אחרי שלא דיברנו כמה שנים, ובפיו בקשה מוזרה. מרוב תדהמה בקושי יכולתי לדבר. צריך להוסיף שהאיש מעולם לא התקשר אלי קודם לכן, ולמען האמת אנחנו בכלל לא היינו מיודדים.

אלו הם שני צירופי מקרים שנראו לי מדהימים אז ועדיין מדהימים אותי היום. אבל אם אני חושב לעומק אז אולי אין צורך להתלהב כל כך. אני הרי מספר לילדים שלי סיפורים בכל יום כמעט - בחלקם מופיעות דמויות היסטוריות, חלקם סיפורים דמיוניים וחלקם עוסקים במכרים שלי. לא מן הנמנע שמדי פעם ייווצר קשר מחודש עם אחד מאותם חברים ותיקים שלי, ולא מן הנמנע שלפחות פעם אחת זה יקרה זמן קצר אחרי שאני נזכר בו ומספר עליו. בואו נגיד שאם המלכה אליזבת הייתה מתקשרת אלי בדיוק כשסיפרתי לילדים על בית המלוכה האנגלי הייתי אמור להיות קצת יותר מופתע.

ומה לגבי החלום? בכל לילה אנו חולמים כמה חלומות. אני בדרך כלל זוכר באופן קלוש חלום אחד או שניים במשך אותו יום ואז שוכח. החלום ההוא נחרט בזכרוני רק מפני שבערב מושא החלום התקשר אלי. הגיוני שאירוע כזה יקרה פעם בכמה זמן, גם כשמדובר באדם שאני לא נמצא איתו בקשר.

אני אוהב לשמוע על צירופי מקרים וכשקורה לי צירוף מקרים מעניין אני זוכר אותו לזמן רב. אני חושב שרבים מאתנו נוטים לזכור את צירופי המקרים בגלל החן שבהם, ולא זוכרים את המקרים הרבים מאוד מאוד שבהם צירופי מקרים לא התרחשו.

קשה למצוא דרך הסתברותית מדויקת שבעזרתה ניתן יהיה לקבוע מהו צירוף מקרים אמיתי שהסיכוי להתרחשותו הוא אכן אפסי. כבר היה מי שקבע, ספק בהומור, כי כל אדם צפוי לחוות נס פעם בחודש. הקביעה הזו קרויה חוק ליטלווד והיא מבוססת על החישוב הבא: נניח שההסתברות להתרחשותו של נס היא אחד למיליון; אם אדם ערני לסובב אותו במשך 10 שעות ביממה, אז בחודש יש לו כמיליון שניות של ערנות; לכן הגיוני שהוא יחווה נס בערך פעם בחודש. אני לא נכנס פה לחישובי הסתברות מדויקים משום שהחוק הזה לא נועד להיות מדויק, אבל הרעיון מובן: הגיוני שיקרו לנו כמה צירופי מקרים מדי שנה.

ולמרות כל זאת, אני נהנה להיזכר בשני צירופי המקרים שקרו לי באופן אישי לא מזמן, ולמי שמעוניין לקרוא על כמה צירופי מקרים היסטוריים מדהימים במיוחד אני ממליץ על הרשימה צירוף מקרים: תעלומה או עניין של הסתברות מתוך הבלוג רשימות מן התיבה הלבנה של יהודה בלו.

חלומו של האלכימאי

האלכימאים חלמו להפוך עופרת לזהב. הייתה לכך סיבה כלכלית - כמות הזהב בעולם קטנה ומחירו גבוה. עד היום נחצבו ברחבי העולם פחות מ-170,000 טונות של זהב, וזו כמות קטנה מאוד יחסית למחצבים אחרים. צפיפות הזהב היא 19.3 גרם לסמ"ק, כלומר הנפח של כל כמות הזהב שהופקה מאז ומעולם עומד על מעט יותר מ-8,800 מ"ק. זהו נפח של קובייה שאורך המקצוע (צלע) שלה הוא 20.65 מטר, משהו כמו אולם ספורט טיפוסי בבית ספר. במילים אחרות: כל הזהב שנחצב מאז ומעולם יכול למלא רק אולם קטן אחד!

גוש זהב במשקל של כמעט 5 ק"ג שהתגלה בקליפורניה. מקור: ויקישיתוף

קשה להעריך כמה זהב טמון עדיין באדמה, אבל גם אם שיטות מציאת הזהב ישתפרו ויעילות הפקתו תגדל, סביר להניח שהעתודות ידלדלו בחלוף הזמן ובסופו של דבר הזהב ייגמר. בכל הנוגע לעתודות הזהב על פני כדור הארץ יש חוסר ודאות, אך מחיר הפקתו כבר עלה באופן ניכר בעשר השנים האחרונות מסיבה אחרת. מניעת זיהום סביבתי עולה כסף והלחץ על יצרני הזהב כבר גרם לעלייה ניכרת בעלות ההפקה. עלות ההפקה הממוצעת עלתה מ-281 דולר לאונקיית טרוי (31.1 גרם) בשנת 2001 ל-655 דולר לאונקיית טרוי בסוף 2009.

מחפש זהב. מקור: Alan Souter

אם תימצא דרך לייצר זהב באופן מלאכותי, תהיה לכך חשיבות כלכלית רבה, לא רק בגלל היותו חומר גלם מבוקש לתכשיטים, אלא גם משום שלזהב יש שימושים רבים במחקר ובתעשייה.

אז מה לגבי החלום הישן של האלכימאים להפוך מתכת זולה לזהב? היום ברור שלא ניתן לייצר זהב ממתכת אחרת בתהליכים כימיים, אבל אולי בכל זאת האלכימאים לא טעו לגמרי.

מרים היהודיה בת המאה השלישית לספירה נמנתה עם האלכימאים הראשונים. מיוחסת לה המצאת אמבט מרים המשמש במחקר, בתעשייה וגם באומנות הבישול. ציור מהמאה ה-17. מקור: Royal Society of Chemistry

אטום של יסוד בנוי מגרעין המכיל פרוטונים ונייטרונים ומאלקטרונים החגים סביב הגרעין. תהליכים כימיים מתרחשים ברמה האלקטרונית, כלומר מעורבת בהם החלפה של אלקטרונים, והקשרים הכימיים בין היסודות נובעים מאינטראקציה של האלקטרונים החיצוניים. תגובה כימית לא יכולה לשנות את זהות היסודות המגיבים, ולכן היא לא יכולה לשמש כאמצעי לייצור זהב מחומר שלא מכיל זהב כלל.

לעומת זאת, תהליכים גרעיניים המתרחשים בגרעיני האטומים יכולים לגרום לשינוי של היסוד עצמו, משום שזהות היסוד נקבעת על פי מספר הפרוטונים בגרעין. תהליכים אלו, שבהם מעורבת בדרך כלל אנרגיה גבוהה יותר, יכולים לגרום לשינוי במספר הפרוטונים והנייטרונים בגרעין ואפילו לשינוי בזהות מרכיבי הגרעין - פרוטונים יכולים להפוך לנייטרונים ונייטרונים יכולים להפוך לפרוטונים. תוך כדי כך עשויה להיפלט אנרגיה רבה בצורת קרינה גרעינית על סוגיה השונים.

אם כך, תהליכים גרעיניים יכולים להפוך יסודות ליסודות אחרים. אז כיצד ניתן לייצר בפועל זהב במעבדה?
שאלה זו קשורה לשאלה מעניינת אחרת:
כיצד נוצר הזהב שנמצא על פני כדור הארץ?

מקור האנרגיה של הכוכבים נובע מתהליכי היתוך גרעיני. בהיתוך גרעיני שני גרעינים קלים מתאחדים ויוצרים גרעין כבד יותר. בתהליך הזה משתחררת אנרגיה שמקורה בהפרש המסות בין הגרעינים המקוריים לגרעין הנוצר, והפרש המסות שקול לאנרגיה לפי הנוסחה של איינשטיין .

כל זה טוב ויפה, אבל זהב לא יכול להיווצר בתהליכי היתוך גרעיני רגילים שמתרחשים בליבות הכוכבים, משום ששחרור אנרגיה בהיתוך גרעיני מתקיים כל עוד התוצר איננו כבד יותר מברזל. עובדה זו נובעת מכך שהפרוטונים והנייטרונים בגרעין הברזל קשורים חזק זה לזה, מה שגורם לגרעין הברזל להיות קל באופן יחסי למספר הפרוטונים והנייטרונים המרכיבים אותו. על מנת ליצור יסודות כבדים יותר יש להשקיע כמות גדולה של אנרגיה, ותהליך כזה לא יכול להתרחש באופן ספונטני במהלך חייו של כוכב.

כשכוכב בגודל של השמש שלנו מכלה את מלאי הדלק הגרעיני שלו הוא משיל את המעטפת החיצונית ומסיים את חייו בתור ננס לבן קטן ודחוס. כוכבים מסיביים יותר עשויים לעבור פיצוץ סופרנובה בסוף חייהם ולהפוך לכוכבי נייטרונים או לחורים שחורים. בפיצוץ כזה משתחררת אנרגיה רבה מאוד בבת אחת ותהליכים גרעיניים שדורשים כמות גדולה של אנרגיה עשויים להתרחש.

התהליך המדויק של יצירת זהב ויסודות כבדים אחרים עדיין לא ברור די צורכו. נראה שהוא קשור ללכידת נייטרונים על ידי גרעינים כבדים. נייטרונים חופשיים בעלי אנרגיה גבוהה פוגעים בגרעינים כבדים ויוצרים איזוטופים של יסודות כבדים יותר. תוך זמן קצר האיזוטופים הללו עוברים דעיכה רדיואקטיבית עד שהם הופכים לאיזוטופים יציבים. בתהליך כזה המכונה r-process, או בתהליכים גרעיניים דומים, נוצרו כנראה כל היסודות הכבדים. מה שאומר שמערכת השמש שלנו היא בוודאות דור שני לפחות של כוכבים, ומקורו של החומר המרכיב אותה הגיע מכוכב מסיבי מאוד שעבר סופרנובה.

בשיטה דומה ניתן לייצר זהב על פני כדור הארץ. לשם כך דרוש מתקן המיועד לניסויים גרעיניים - כור גרעיני או מאיץ חלקיקים. ניסויים כאלו אכן נערכו וב-1941 נוצרו לראשונה באופן מלאכותי איזוטופים של זהב על ידי הפגזת כספית בנייטרונים, אלא שאלו היו איזוטופים רדיואקטיביים קצרי חיים שדעכו חזרה לכספית תוך מספר ימים. יצירת זהב יציב היא משימה קשה יותר. נטען שגלן סיבורג ועמיתיו הצליחו לייצר זהב יציב מביסמוט ב-1980 במאיץ חלקיקים אמריקאי, וייתכן שהרוסים הקדימו אותו בכמה שנים ועשו זאת כבר ב-1972.

מאיץ החלקיקים ב-Lawrence Berkeley National Laboratory שבו הצליח גלן סיבורג לייצר זהב מביסמוט ב-1980.  מקור: LBNL Image Library

בכל אופן, השיטה הזו לייצור זהב יקרה מאוד ורחוקה מלהיות משתלמת מבחינה כלכלית. עם זאת, ייתכן שיגיע היום בו מחיר חציבת הזהב יעלה באופן ניכר, ואילו עלות הפקתו בכורים גרעיניים ובמאיצי חלקיקים תרד, ואז נוכל להגשים את חלומם של האלכימאים לייצר זהב ממתכות זולות באופן שוטף.

התחזית האסטרולוגית הגרועה בהיסטוריה

גלילאו גליליי מוכר כאחד מאבות המהפיכה המדעית. השיטה שבה הוא דגל, ואשר הפכה לסימן היכר של המדע המודרני, היא בחינת תאוריות באמצעות ניסוי ותצפית. לגלילאו גליליי הייתה השפעה על דורות של מדענים והוא נחשב בצדק לאחד מאנשי המדע המוכשרים מאז ומעולם. אבל לא כולם יודעים שמלבד היותו פיזיקאי, אסטרונום, מתמטיקאי ופילוסוף היה גלילאו גם אסטרולוג.

גלילאו גליליי

גלילאו נחשב בימיו למתמטיקוס - אדם שעוסק במתמטיקה, אסטרונומיה ואסטרולוגיה. באותה תקופה, יש לומר, אסטרולוגיה נחשבה למדע מן המניין והעיסוק בה לא הוגדר בתור תחום "לא מדעי", כמו בימינו. קשה לדעת עד כמה האמין גלילאו בהשפעה של מיקום הכוכבים בשמים על חייהם של אנשים, אבל עובדה היא שגלילאו נהג לערוך הורוסקופים ולחזות את עתיד חייהם של אנשים חשובים ושל בני משפחה. אולי הוא רצה לספק את רצונותיהם של אותם אנשים לגלות את הטמון בגורלם? אולי הוא ראה בכך יישום נוסף של ידיעותיו האסטרונומיות? ואולי הוא התייחס לכך כאל שעשוע, ותו לא?

בלי קשר לדעתו האישית של גליליי על אסטרולוגיה, ברור שכאשר פנתה אליו כריסטינה, הדוכסית הגדולה של טוסקנה, לברר את עתידו של בעלה פרדיננדו, לא יכול היה גלילאו לסרב. פרדיננדו הראשון לבית מדיצ'י, הדוכס הגדול של טוסקנה, עלה לשלטון ב-1587 לאחר מות אחיו. הוא נשא לאישה את כריסטינה שנתיים מאוחר יותר, ויחד הם תמכו באמנות ובמדע במשך כל שנות שלטונם. אגב, פרדיננדו היה זה שמינה בשנת 1589 את גלילאו למשרת פרופסור באוניברסיטה של פיזה, אף על פי שגלילאו מעולם לא השלים את לימודיו. מלבד זאת, היה פרדיננדו שליט מוצלח ונוח לבני עמו ולבני עמים אחרים. הוא עודד את הסוחרים היהודים להתיישב בליבורנו במטרה להפוך אותה לעיר מסחר מובילה, והוא הקים את בית הדפוס האוריינטלי שהיה מהראשונים שהדפיסו ספרים בערבית.

פרדיננדו הראשון לבית מדיצ'י

גלילאו שהה בפדובה כשהוא קיבל מכתב מכריסטינה ובו היא מספרת לו שפרדיננדו חולה. כריסטינה ביקשה מגלילאו להכריע לגבי תאריך הלידה של בעלה על מנת שיהיה ניתן לערוך עבורו הורוסקופ מדויק. במכתב שנשלח ב-16 בינואר 1609 עונה לה גלילאו בדבר תאריך הלידה הנכון לפי דעתו וחוזה לפרדיננדו שנים ארוכות ופעילות.

הורוסקופ בכתב ידו של גלילאו

פרדיננדו הראשון לבית מדיצ'י מת 22 ימים מאוחר יותר.

ידוע שכריסטינה לא שמרה טינה לגלילאו על התחזית הכושלת. גלילאו עצמו חזר ב-1610 לאוניברסיטה של פיזה בעקבות הזמנתו של קוזימו השני, הדוכס החדש, בנו של פרדיננדו המנוח, ומונה שם לשמש כפרופסור בכיר למתמטיקה. גלילאו וכריסטינה שמרו על קשר טוב, ובמכתב מפורסם שכתב לה גלילאו ב-1615 הוא מתאר את עיקרי התורה ההליוצנטרית, לפיה השמש נמצאת במרכז מערכת השמש. לתמיכה של גלילאו בתורה ההליוצנטרית נודעה חשיבות רבה בדורות הבאים, ומצד שני היא גם זו שגרמה לצרות שלו ולהסתבכות שלו עם הוותיקן.

כריסטינה מלוריין, הדוכסית הגדולה של טוסקנה

מאז ימיו של גלילאו השתנתה הגישה לאסטרולוגיה וקשה למצוא כיום אנשי מדע שמאמינים באסטרולוגיה או נוהגים לפיה. אסטרולוגיה היא תחום שקשה לבדוק אותו בניסוי או בתצפית, וקשה למצוא דרך לאשש אותה. עובדה זו הפכה את האסטרולוגיה לתחום מוקצה בעיני רבים. עם זאת, יש כאן גם עניין של אופנה, ולכל הפחות ברור שכל עוד אסטרולוגיה הייתה באופנה היה קשה לומר עליה שהיא לא מדעית.

לי אישית קשה לקבל את אמיתותה של תאוריה שלא יכולה להצביע על קשר סיבתי בין תופעה (מיקום הכוכבים בשמים) לתוצאה (גורל בני האדם). אי לכך אני לא מוצא טעם לבזבז זמן או כסף על אסטרולוגיה ועל הורוסקופים. אבל זו בהחלט העדפה אישית שלי.

לסיום, שיר שמבטא די טוב את מה שאני חושב על הנושא. "סוד המזלות" של אביהו מדינה ומשה בן מוש ובביצוע של זוהר ארגוב.

המפגש שלי עם ההומיאופתיה

יוסי לוי מעלה לבלוג "נסיכת המדעים" קישורים לפוסטים ישנים שלו ולכתבות אודות הומיאופתיה. לא קראתי את הכול, אבל ממה שקראתי - החכמתי. הנקודה הבולטת שעולה מטיעוני המתנגדים להומיאופתיה, וגם מטיעוני התומכים בה, היא שלא מובן איך זה עובד. צריך לומר שיש גם תרופות רגילות שמנגנון הפעולה שלהן לא מובן די צורכו בשלב הראשון, אבל מדע הרפואה עושה מאמצים להבין את מנגנון הפעולה, וזו מטרה ראשית של חוקרים רבים. בשלב הבא ניתן לפתח תרופות יעילות יותר שמבוססות על הבנת המנגנון. כך למשל, המחקר של עדה יונת על מבנה הריבוזום, איפשר הבנה מעמיקה של פעולת אנטיביוטיקות שתוקפות ריבוזומים של חיידקים ופיתוח אנטיביוטיקות חדשות ויעילות יותר. אוסיף ואומר שכיום ללא הבנה של מנגנון הפעולה עדיף, לדעתי, לא לאשר תרופה לשימוש. האם יש הומיאופתים שמנסים להבין את אופן הפעולה של התכשירים שהם מציעים? אינני יודע.

תרופות הומיאופתיות מבוססות על חומרים שבריכוז גבוה גורמים לסימפטומים דומים לאלו שמאפיינים את המחלה ואשר נמהלים באופן כזה שהריכוז שלהם בתכשיר כבר אינו מסוכן. אבל האם זה מרפא? על פניו תכשירים שלא מכילים חומר בכמות שיכולה לרפא אינם אמורים לרפא. מכאן שיכולת הריפוי המיוחסת להם חייבת לנבוע מהשפעה פסיכולוגית, כלומר מכך שהחולה מאמין שהוא נוטל תרופה שמרפאת אותו. העובדה שהאינטראקציה בין המטופל למטפל נחשבת למרכיב מרכזי בטיפול ההומיאופתי רק מחזקת את הטענה הזו.

הטוענים כנגד ההומיאופתיה אומרים שהיא אינה שונה מאפקט פלצבו שלפיו תרופה שלא מכילה בכלל חומר מרפא משפיעה לטובה על מצבו של החולה. לדעתי תוצאות חיוביות של טיפול הומיאופתי ושל אפקט פלצבו (אם הוא נכון) רק מוכיחות שלגוף יש יכולת גבוהה לרפא את עצמו. אני זוכר מקרים שבהם הבנתי שהרופא רושם לי תרופה מיותרת והעדפתי לא לקחת אותה, אלא להמתין שהגוף יתגבר בעצמו על המחלה. אין כאן עניין של כוחות ריפוי נסתרים או ריפוי באמצעות כוח רצון עז, אלא תהליכים רגילים שבעזרתם הגוף מצליח להתמודד עם מחלות קלות. בתור אבא לילדים קטנים כבר נכוויתי עם אנטיביוטיקות מיותרות שניתנו למחלות נגיפיות - תרופות שהיו מיותרות לחלוטין. היום אני כבר מזהה מיד מחלות נגיפיות קלות ולא טורח לקחת את הילדים לרופא כשמובן לי במה מדובר. במילים אחרות, אני לא לקוח טוב של תעשיית התרופות, קל וחומר שאינני מתכוון לבזבז גרוש על תרופות הומיאופתיות, שיכולת הריפוי שלהן כלל לא ברורה. אבל פעם עשיתי טעות.

לא נעים להודות, אבל אז, לפני שמונה שנים בערך, לא ידעתי מה זה הומיאופתיה. יש לי מחלת נסיעה, ועל מנת לא להרגיש בחילה בטיסה אני משתמש בגלולות טרבמין, תרופה ללא מרשם רופא שאני מכיר אותה היטב מזה שנים רבות. נכנסתי לבית המרקחת לקנות חפיסת גלולות טרבמין והרוקח ניסה להציע תחליף. הוא שאל אם אני מאמין בהומיאופתיה. התבלבלתי וחשבתי שמדובר בתרופות המבוססות על צמחי מרפא - נושא שמעניין אותי. התעניינתי בתכשיר, ולמרות המחיר היקר רכשתי אותו. אני לא רוצה לפרט על אי הנעימות שנגרמה לי בטיסה בגלל התכשיר ההומיאופתי. בואו נאמר שלא רק שהוא לא עזר למנוע את הבחילה, אלא הטעם הדוחה שלו גרם לי להרגשת בחילה עוד לפני שהמטוס המריא. כשחזרתי ביררתי מיד מה זה הומיאופתיה. כשהבנתי במה מדובר כעסתי בעיקר על עצמי ועל כך שבזבזתי כמה עשרות שקלים על התכשיר המגעיל והלא מועיל. אני לא רואה את עצמי כלוחם נגד הומיאופתיה, אבל באופן אישי זה נראה לי כאמצעי לבזבוז כסף ללא תמורה.

האם הטבע מונע את פתיחת מאיץ ה-LHC?

ארבעה מיילים חיכו לי הבוקר בתיבת הדואר האלקטרוני. כולם הפנו אותי לכתבה אודות ה-LHC שהופיעה היום באתר של הארץ. את הרעיון המוזר שמופיע בכתבה שמעתי כבר לפני זמן מה. הוא התפרסם לראשונה לפני שנתיים על ידי נילסן הדני ונינומיה היפני, ולאחרונה החל לתפוס כותרות בעקבות הופעת מאמר נוסף פרי עטם. הסיפור הגיע לעיתונות הישראלית באיחור אופייני של כמה ימים. אני סבור שיש מקום לפרסם רעיונות כאלו, אפילו אם הם נראים מטורפים במבט ראשון, אבל צריך להקפיד על כלל חשוב - אם הרעיון מוזר ולא מקובל, יש לפרסם תגובה של המתנגדים ולעמת אותו עם הגישה הרווחת. במקרה הנוכחי, רוב רובם של הפיזיקאים דוחים את הרעיונות של נילסן ונינומיה מכל וכל.

התקלות בפתיחת מאיץ ה-LHC הממוקם על גבול שווייץ-צרפת גורמות לשני פיזיקאים לחשוד שיש יד מכוונת שמונעת את פתיחת הניסוי וגילוי חלקיקים חדשים

ובכן, מה אומרים שני הפיזיקאים? הם טוענים שצירוף של תקלות בפתיחת מאיץ ה-LHC, כמו גם ביטול הפרויקט האמריקאי SSC, לפני למעלה מעשור, אינם יד המקרה. לטענתם, ייתכן שהטבע, או יישות אחרת, מונעים מהאנושות לייצר חלקיקים חדשים, דוגמת בוזוני היגס. הם מציעים להגריל מספר אקראי ובהתאם לתוצאה להחליט אם לפתוח את המאיץ או לא. לטענתם, זו תהיה בדיקה אם יש השפעה של העתיד על ההווה. כך למשל, הם מציעים שאם בהגרלה של מספר בין 0 ל-1 יתקבל מספר קטן מחמש מיליוניות, יש לעצור את הפרויקט ולא להפעיל את ה-LHC.

אני מתקשה להבין כיצד הם הגיעו למסקנה שיש כאן אוסף לא סביר של תקלות. ראשית, כמות התקלות אינה יוצאת דופן, ושנית כל פרויקט גדול נתקל בבעיות, חלקן כאלה שניתן לצפות ועל ידי הקפדה על הנהלים למנוע אותן, וחלקן כאלה שקשה לצפות. בכל אופן, יש להיזהר כאן מחוק המספרים הקטנים - הכמות הקטנה של התקלות לא יכולה להצביע על מגמה כללית, או במילים אחרות אין ראיות סטטיסטיות לטענה כאילו התקלות בפתיחת ה-LHC וביטולו של הפרויקט האמריקאי מקורן ביד מכוונת.

כעת לנקודה נוספת הקשורה להיסטוריה של הפיזיקה. במהלך המאה ה-20 התגלה מספר גדול של חלקיקים. אם היה כוח נסתר שמנע גילוי של חלקיקים, הרי שהוא באמת היה נסתר, משום שפיזיקת החלקיקים היא אחד הענפים המצליחים בפיזיקה בכל הקשור לתגליות ניסיוניות. בוזון היגס לא אמור להיות יוצא דופן. זהו חלקיק כשאר החלקיקים, שאם יתגלה יעזור לנו בהבנה טובה יותר של תמונת חלקיקי היסוד ("המודל הסטנדרטי של החלקיקים") ואם לא יתגלה נצטרך לעמול קשה על מנת למצוא הסבר מניח את הדעת לתמונה הנוכחית. הכינוי שהודבק לו בשנות ה-90, "החלקיק האלוהי", אינו מוצא חן בעיני - אין שום קשר בין בוזון היגס ובין אלוהים והוא יוצר תחושה כאילו יש רעיונות דתיים במדע המודרני, בעוד שבפועל מדע ודת הם דברים שונים ורחוקים, לפחות לפי השקפתי.

בחזרה לבוזון היגס - אם הוא קיים, אז כשאר החלקיקים הוא נוצר ונעלם סביבנו באופן ספונטני מאז ומעולם, רק שלא ניתן לגלות אותו בצורה כזו. חלקיקים שנוצרים ונעלמים באופן ספונטני, נקראים חלקיקים וירטואליים, ויש הרבה ראיות לקיומם, למשל אפקט קזימיר. יתרה מכך, בהנחה שבוזון היגס קיים בטבע, הרי שגם יצירה של בוזוני היגס ממשיים מתרחשת כל העת, משום שהאנרגיות שאליהן יגיע ה-LHC אינן נדירות ביקום. כך למשל, חלק קטן מחלקיקי הקרינה הקוסמית שפוגעים באופן קבוע באטמוספרה של כדור הארץ מגיעים לאנרגיה כזו. כלומר, ייתכן שבוזוני היגס נוצרים כל העת ואפילו פוגעים בכדור הארץ, אלא שטרם השכלנו לגלות אותם. אגב, ניסוי שבו נוצרים חלקיקים בתנאים מבוקרים, כמו ה-LHC, הוא מקום נוח יותר לגילוי חלקיקים חדשים, וזו הסיבה לכך שתולים יותר תקווות בגילוי ההיגס במאיץ מאשר באטמוספרה.

כעת לנושא ההסתברות ששני הפיזיקאים מרבים לעסוק בו במאמרים שלהם. הם משתמשים בכלים הסתברותיים רגילים שנכונים להערכת תוצאה עתידית של ניסויים ששולט בהם עיקרון הסיבתיות. כלומר, מצב שבו אין לאירועים מהעתיד השפעה על ההווה. אולם, בפועל הם משתמשים בכלים אלו לניתוח תופעות לא-סיבתיות, שלמענן יש צורך בכלים אחרים, וככל שידוע לי לא פותחו כלים כאלו עד כה.

ולסיום, הרעיון להגריל מספר ולהחליט לפיו אם לפתוח את המאיץ או לא אינו קשור לפיזיקה אלא לקבלת החלטות. בעיני הוא נראה מגוחך: מדוע הם סבורים שאותה יישות שרוצה למנוע מאיתנו את גילוי בוזון היגס תעשה זאת דווקא אל ידי התערבות בהגרלה של נילסן ונינומיה? אולי היישות המופלאה הזו תעשה זאת בדרך אחרת, למשל על ידי החלטת בית משפט, התפטרות של כל עובדי CERN או אפילו באמצעות מגפה כלל-עולמית? במילים אחרות - אם נכנסתם לעולם המסקרן של השפעת העתיד על ההווה אל תצפו שתופעות יתרחשו כפי שאתם צופים אותן.

ואם לחזור להגיון הפשוט - אני מקווה שהדגם של קבלת החלטות לפי הגרלת מספרים לא יתקבל. אולי במקרה בודד אין כמעט סכנה, אבל לאורך זמן עלולות להתקבל, מדי פעם, החלטות מסוכנות ומוטעות לחלוטין. אני אישית שומר את הקוביות שלי למשחק השש-בש.

בדיקה מדעית של סיאנסים

בעקבות פרסום הפוסט אודות הסיאנס שהתחמקתי ממנו קיבלתי מספר תגובות מעניינות. שאלה שקיבלתי במייל: האם סיאנסים נבדקו באופן מדעי? אם לומר את האמת, מדענים לא ששים לעסוק בעניינים כאלו. זה טוב לפרסום תקשורתי, אבל גרוע לקריירה אקדמאית. גם במדע יש ענייני אופנה, ואני מתאר לעצמי שקשה לגייס תקציב למחקר אודות סיאנסים, אך בכל זאת היו מדענים שניסו לבדוק את הנושא בצורה מבוקרת. רובם הגיעו למסקנה שמדובר בעורבא פרח, ואף אחד מהם לא הצליח להראות תוצאה מובהקת המצביעה על חיים אחרי המוות. היו מדענים שניסו למצוא הסברים פסיכולוגיים להתרחשות בעת סיאנס, דוגמת הזיות, שנבעו אולי מסיבות פיזיקליות, כמו למשל צליל מסוים בתדרי תת-שמע (פחות מ-20 הרץ) שעליו נטען שהוא גורם למצב של תהודה בעין, וכך השומע אותו רואה "רוח רפאים". אני לא סגור על ההסבר הזה - אנסה לבדוק עוד. בכל אופן הדעה המדעית המקובלת היא שאין ראיות לקיומן של רוחות רפאים.

ברור לי שחלק מהמתקשרים (מדיומים) מרמים ביודעין על מנת להרוויח כסף מהמקצוע. אין לי בעיה עם זה, אבל הייתי רוצה שהאנשים שבאים אליהם יהיו מודעים לכך שאין ראיות מדעיות לקיומן של רוחות רפאים ויראו את החווייה כחווייה מיסטית שקשורה לאמונה האישית שלהם בלבד. אולי משהו כמו תווית האזהרה שמופיעה על קופסת הסיגריות. אני חושב שבשביל לחקור את הנושא לעומק מבחינה מדעית צריך למצוא מתקשר שאינו רמאי, כלומר כזה שאכן יודע לערוך סיאנסים ורואה מראות ושומע קולות. אותו מתקשר צריך לבוא בגישה ביקורתית, הווה אומר להיות מוכן לכך שיימצא הסבר מדעי פשוט לתופעות שהוא חש. מצד שני גם המדענים צריכים לבוא בגישה פתוחה ולהיות מוכנים לכך שייתכן כי מדובר בתופעה שאינה מוכרת למדע כיום.

אבל, בעצם, אם יש מתקשר שבטוח בקיומן של רוחות, עדיף לו שיפנה לג'יימס רנדי, הקוסם הנודע, שמציע פרס של מיליון דולר למי שיצליח להוכיח יכולת על-טבעית. הוא לא היחיד שמציע פרסים כאלו, אבל הוא המוכר ביותר והפרס שלו הוא הגדול ביותר. עד היום ניגשו כמה מאות אנשים למבחן המקדים, שאותו איש מהם לא עבר. אם מישהו יעבור את המבחן המקדים הוא יזכה להשתתף במבחן רשמי של כוחותיו. רנדי טוען שעד היום אף אחד אפילו לא התקרב לכך. זאת לא הוכחה לאי-קיומם של כוחות על-טבעיים, אבל זה אומר משהו. הרי רובנו לא נפספס הזדמנות לזכות במיליון דולר, אם כל מה שצריך לעשות זה להפגין כישורים שיש לנו. בסרטון הבא חושף ג'יימס רנדי כמה שיטות של טוענים ליכולת על-טבעית, כמו אורי גלר. קצת ארוך, אבל שווה צפייה.

לסיום, מקרה מעניין שאירע באחת הבדיקות המבוקרות הראשונות שנערכו. הירחון סיינטיפיק אמריקן הציע ב-1922 פרס בשווי 2,500 דולר לראשון שיצליח לגרום לרוח רפאים להטביע את דיוקנה על תצלום ולראשון שיצליח להראות תופעה על-טבעית באופן חד-משמעי. המתקשר הראשון שניגש לבדיקה היה ג'ורג' וליאנטין. בתחילת הסיאנס הוא התיישב על כיסא, ובמהלכו נשמעו קולות מוזרים מחצוצרה מרחפת קשורה שהוצבה בתוך החדר. וליאנטין לא ידע שמארגני הבדיקה התקינו בכיסא מעגל חשמלי שהדליק נורה בחדר סמוך בכל פעם שהוא קם. הקולות מהחצוצרה נשמעו רק באותם רגעים שבהם וליאנטין עזב את הכיסא במהלך הסיאנס. הפרס של סיינטיפיק אמריקן לא הוענק לאיש.

איך פופר עזר לי להתחמק מסיאנס

בפוסט הקודם סיפרתי על גישתו של קרל פופר למדע. הוא טען שתאוריה יכולה להיחשב לתאוריה מדעית רק אם היא ניתנת להפרכה באמצעות ניסויים. ניתן להדגים גישה זו בעזרת תורת היחסות הכללית של אלברט איינשטיין. אחת התחזיות של תורת היחסות נוגעת להתעקמות מסלול קרני האור ליד עצם מסיבי, דוגמת השמש. תחזית זו נבדקה לראשונה על ידי ארתור אדינגטון בעת ליקוי חמה ב-1919. בשעת ליקוי חמה, השמש מוסתרת ולכן ניתן לראות כוכבים שנמצאים כמעט באותו כיוון, ממש בסמוך לה. הוא מדד את מיקומם של כמה כוכבים כאלו ומצא סטייה יחסית למיקומם הרגיל, כשאינם נמצאים בסמוך לשמש על כיפת השמיים.

 ליקוי החמה שצפה בו אדינגטון בשנת 1919 ואשר סיפק אישוש ראשוני לתורת היחסות הכללית של אלברט איינשטיין

יש לומר שכיום המדידות של אדינגטון שנויות במחלוקת, משום שהוא לא לקח בחשבון חלק מהתצלומים, כאלו שנעשו בעזרת הטלסקופ הראשי שלו, וזאת בטענה שהמיקוד של הטלסקופ לא היה תקין. אולם, לענייננו זו לא הנקודה המרכזית, מה עוד שהתחזית קיבלה אישושים רבים נוספים לאורך השנים. הנקודה החשובה מבחינת גישתו של פופר למדע היא שתורת היחסות היא תורה מדעית משום שהיא ניתנת להפרכה בעזרת ניסויים. אמונה דתית, לעומת זאת, לא ניתנת להפרכה, ועל כן היא שייכת לקטגוריה אחרת - תורות לא-מדעיות שלא ניתן להפריך אותן או לאשש את נכונותן בעזרת ניסויים.

במאמר מוסגר אומר שהיחס שלי כלפי הדת הוא מורכב. אינני אדם מאמין אך גם אינני אתאיסט. הייתי מגדיר את עצמי כאגנוסטיקן. אני מתייחס לדת המופשטת בכבוד, בעיקר מטעמים רגשיים ומטעמי כיבוד מסורת. אמנם איני מנהל אורח חיים דתי, אך נושאי דת מעניינים אותי, ולעתים קרובות למדי אני מעיין בתנ"ך ובגמרא. עם זאת, אני רחוק מאוד מאמונה בתופעות על-טבעיות, ואני משוכנע שיש להן הסבר מדעי.

לפני שנים התיידדתי עם בחור דתי. יום אחד השיחה שלנו גלשה לענייני אמונה. כשאמרתי לו שדת אינה ניתנת להוכחה הוא ביקש ממני לבוא לסיאנס על מנת שיוכל להוכיח לי את נכונותה של הדת בצורה מדעית. היום אני יודע שהיחס של היהדות כלפי מאגיה הוא שלילי בעיקרו, אבל אז לא ידעתי זאת. מצד אחד לא רציתי להפסיד בוויכוח, אך מצד שני לא היה לי זמן ולא היה לי רצון להגיע לאותו סיאנס שממילא לא היה מוכיח לי כלום.

בתגובה להזמנה עניתי לו: "אשמח לבוא, אבל אעשה זאת בתנאי אחד - אם הסיאנס יכשל אתה תפסיק להאמין ותעזוב את הדת". בעצם הצבתי בפניו מבחן פופריאני על מנת לבדוק אם הוא אכן מתייחס לדת כתאוריה מדעית, כלומר תאוריה הניתנת להפרכה. הבחור חשב כמה דקות ובסופו של דבר אמר: "אתה יודע מה - אני מעדיף שלא תבוא". הבנתי שהאמונה שלו עמוקה והוא לא רוצה להעמיד אותה למבחן אמפירי דרך הצלחה או כישלון של סיאנס זה או אחר. לימים נודע לי ששני מכרים שלי חזרו בתשובה בהשפעתו.