אני מסתכל במראה, מרים את יד ימין ורואה מישהו דומה לי במראה אשר מרים את יד שמאל. האם המראה באמת מחליפה בין ימין ושמאל, ואם אכן כך אז למה היא לא מחליפה בין למעלה ולמטה?
זאת שאלה ממש לא פשוטה ולא אינטואיטיבית, וגם כששומעים את ההסבר עדיין קשה לעכל אותו. אני מציע לחשוב על זה כמה ימים.
תחילה, ההסבר של ריצ'ארד פיינמן:
הייתי רוצה להוסיף כמה מילים. המראה מציגה דמות (בבואה). זו דמות דמיונית, אבל היא נראית כל כך אנושית שקל לנו לזהות אותה עם בן אדם. מה שגורם למוח להתבלבל זו הסימטריה בין הצד הימני שלנו לצד השמאלי. אומנם חלק מהאיברים הפנימיים נמצאים בצד אחד של הגוף, אבל לפחות כלפי חוץ זו סימטריה כמעט מושלמת. למוח קל יותר לחשוב שהדמות במראה היא אדם שדומה לנו ורק צד ימין וצד שמאל התחלפו. כלומר זה אדם שצד ימין שלו זהה לצד שמאל שלי וצד שמאל שלו זהה לצד ימין שלי.
ומה היה קורה אם היינו בנויים אחרת? נניח שהיה לנו ראש למעלה וראש זהה למטה (במקום רגליים) והידיים היו מתחברות לגוף במותניים ולא בכתפיים, כך שבנוסף לסימטריה של ימין-שמאל הייתה לאותם יצורים גם סימטריה של למעלה-למטה. במקרה כזה היה לנו קשה להחליט אם המראה החליפה בין ימין-שמאל או בין למעלה-למטה. זה היה נראה הגיוני באותה מידה שעומד שם יצור דומה לנו שממשיך להזיז את יד ימין אבל עומד על הראש השני שלו. צריך רק לדמיין יצור כזה בעל שני ראשים, אחד למעלה ואחד למטה, ולחשוב איך הוא היה נראה במראה.
בואו נמשיך עוד צעד. נניח שלאותו יצור בעל שני ראשים הייתה רק יד אחת, כלומר לא הייתה לו סימטריה בין ימין לשמאל. במקרה כזה היינו מפרשים את הדמות במראה רק בצורה אחת - יצור שעומד על הראש השני שלו. המראה כבר לא הייתה הופכת בין ימין לשמאל, ואותם יצורים היו חושבים שהמראה הופכת אך ורק בין כיוון למעלה לכיוון למטה.
נשאר עוד מצב אחד לטפל בו - בני אדם עם ראש אחד, אך בעלי יד אחת. נניח שכתוצאה ממוטציה חסרה לכולנו יד שמאל. כעת אין לנו סימטריה של ימין-שמאל וגם לא של למעלה-למטה. במקרה כזה היינו חושבים שהדמות במראה איננה אנושית, משום שחסרה לה יד ימין, והרי בעולם הדמיוני שבנינו אין אנשים כאלו.
זאת שאלה ממש לא פשוטה ולא אינטואיטיבית, וגם כששומעים את ההסבר עדיין קשה לעכל אותו. אני מציע לחשוב על זה כמה ימים.
תחילה, ההסבר של ריצ'ארד פיינמן:
הייתי רוצה להוסיף כמה מילים. המראה מציגה דמות (בבואה). זו דמות דמיונית, אבל היא נראית כל כך אנושית שקל לנו לזהות אותה עם בן אדם. מה שגורם למוח להתבלבל זו הסימטריה בין הצד הימני שלנו לצד השמאלי. אומנם חלק מהאיברים הפנימיים נמצאים בצד אחד של הגוף, אבל לפחות כלפי חוץ זו סימטריה כמעט מושלמת. למוח קל יותר לחשוב שהדמות במראה היא אדם שדומה לנו ורק צד ימין וצד שמאל התחלפו. כלומר זה אדם שצד ימין שלו זהה לצד שמאל שלי וצד שמאל שלו זהה לצד ימין שלי.
ומה היה קורה אם היינו בנויים אחרת? נניח שהיה לנו ראש למעלה וראש זהה למטה (במקום רגליים) והידיים היו מתחברות לגוף במותניים ולא בכתפיים, כך שבנוסף לסימטריה של ימין-שמאל הייתה לאותם יצורים גם סימטריה של למעלה-למטה. במקרה כזה היה לנו קשה להחליט אם המראה החליפה בין ימין-שמאל או בין למעלה-למטה. זה היה נראה הגיוני באותה מידה שעומד שם יצור דומה לנו שממשיך להזיז את יד ימין אבל עומד על הראש השני שלו. צריך רק לדמיין יצור כזה בעל שני ראשים, אחד למעלה ואחד למטה, ולחשוב איך הוא היה נראה במראה.
בואו נמשיך עוד צעד. נניח שלאותו יצור בעל שני ראשים הייתה רק יד אחת, כלומר לא הייתה לו סימטריה בין ימין לשמאל. במקרה כזה היינו מפרשים את הדמות במראה רק בצורה אחת - יצור שעומד על הראש השני שלו. המראה כבר לא הייתה הופכת בין ימין לשמאל, ואותם יצורים היו חושבים שהמראה הופכת אך ורק בין כיוון למעלה לכיוון למטה.
יצור דמיוני בעל שני ראשים ויד אחת המסתכל במראה. הוא לא מכיר יצורים בעלי יד שמאל, ולכן לבבואה שהוא רואה יש יד אחת, שהיא יד ימין, ולדעתו היצור המשתקף במראה עומד על הראש. כלומר, עבורו, המראה הופכת בין כיוון למעלה לכיוון למטה, אך לא בין ימין לשמאל.
נשאר עוד מצב אחד לטפל בו - בני אדם עם ראש אחד, אך בעלי יד אחת. נניח שכתוצאה ממוטציה חסרה לכולנו יד שמאל. כעת אין לנו סימטריה של ימין-שמאל וגם לא של למעלה-למטה. במקרה כזה היינו חושבים שהדמות במראה איננה אנושית, משום שחסרה לה יד ימין, והרי בעולם הדמיוני שבנינו אין אנשים כאלו.
2 תגובות:
עוד נקודת מבט באתר מוזיאון המדע ע"ש בלומפילד ירושלים, בהסבר למוצג "מראת X".
http://www.mada.org.il/exhibitions/look-again/Xmirror.aspx
תודה יוחאי. קראתי בעניין.
הוסף רשומת תגובה