יום רביעי, 28 באוקטובר 2009

על מתמטיקה, פיזיקה ופוליסמנטיות

לפני כארבעה שבועות כתבתי פוסט שעוסק במחשבות על פיזיקה, ובעקבות כך נשאלתי על ידי אחד הקוראים:
טענת כי הפיזיקה עתים מרובת משמעויות, ובעצם מושגים מסוימים הם מרובי משמעויות... אם הפיזיקה היא פוליסמנטית (רב-משמעית) הרי שהיא סותרת בכך את המתמטיקה. האם אתה מתנגד למתמטיקה כיסוד לפיסיקה?
אענה ואומר את דעתי בנושא. ראשית, אני רואה גם את המתמטיקה כפוליסמנטית במידה מסוימת. נכון שחישוב נותן בדרך כלל תוצאה אחת, אלא אם כן מדובר בפרדוקס הקשור בדרך כלל לפוליסמנטיות לשונית, וגם שיטת ההוכחה היא אמצעי חד-משמעי שנותן תשובה של כן או לא, אבל מצד שני יש במתמטיקה אפשרות בחירה. אפילו פעולות חישוב בסיסיות הן רב-משמעיות. כך למשל, פעולת חיסור יכולה להתייחס לכמה סוגי בעיות, כמו גריעה של איברים מקבוצה והשוואה בין שתי קבוצות ("בכמה קבוצה אחת גדולה מרעותה?"). אני בעצמי הופתעתי לא מזמן לגלות עד כמה המשמעויות הללו של חיסור שונות זו מזו וקשות להבנה עבור ילדים קטנים שמופתעים כשהם רואים שניתן לפתור שני סוגי בעיות בעזרת אותה פעולה. גם למושגים מורכבים יותר, כמו נגזרת ואינטגרל, יש במקרים רבים מספר משמעויות. ובכיוון אחר ובסיסי לא פחות: הבסיס האקסיומטי של תורות מתמטיות אינו חד-משמעי. קורט גדל הוכיח שעבור תורות מתמטיות אקסיומטיות מסוימות קיימת תמיד טענה אחת לפחות שלא ניתן להוכיח באמצעות האקסיומות וגם לא ניתן להפריך אותה בעזרתן. במילים אחרות, קיים חופש בבחירת מערכת אקסיומות שתתאר את אותה תורה מתמטית, מה שמצביע על רב-משמעות בניסוח הבסיס של אותה תורה.

כעת, לשאלת הפוליסמנטיות בפיזיקה. אני רואה בפיזיקה מידה לא מועטה של פוליסמנטיות. ראשית, ההסבר לתופעות יכול להתבסס על תורות פיזיקליות שונות ואפילו במסגרת אותה תורה פיזיקלית ייתכן שההסבר מבוסס על מושגים שונים. כדוגמה אביא את תופעת פליטת הקרינה על ידי חלקיקים מואצים, Bremsstralung, שניתן להסביר אותה, מטבע הדברים, בעזרת תורת הקוונטים שעוסקת בעולם המיקרו, אבל למרבה הפלא גם בלעדיה. גם מושגים בסיסיים, כמו מסה, מוגדרים בצורה שונה בהתאם לשימוש שנעשה בהם. ואם לפרט מעט: שני סוגי מסה מופיעים בעבודתו של ניוטון - מסה אינרציאלית בחוק השני ומסה כבידתית בחוק הכבידה. קיימת זהות בין שתי המסות הללו, כלומר יש לנו כבר שתי הגדרות למסה. בתורת היחסות של איינשטיין המסה מתקשרת לאנרגיה, ואילו במודל הסטנדרטי של החלקיקים מקורה של מסת חלקיק בעוצמת האינטראקציה שלו עם שדה ההיגס.

נקודת הסתייגות אחת: הפוליסמנטיות שמופיעה במדע היא מוגבלת, לפחות בכך שהיא צריכה להתיישב עם הלוגיקה, כלומר צריך שיהיה קשר בין הסברים שונים, ואם קיימות סתירות, מדענים מנסים ליישב אותן. מצב שבו יש משמעויות מנוגדות לתופעה אחת הוא מצב לא יציב, וקיים ניסיון מתמיד ליישב סתירות כך שהסברים שונים יחיו בשלום זה לצד זה. כך למשל, הסתירות שיש לכאורה בין תורת הקוונטים לתורת היחסות מעודדות את הפיזיקאים לנסח תורה שתוכל ליישב ביניהן.

מבחינת שאלת הקשר בין פיזיקה למתמטיקה, אני לא חושב שפיזיקה מבוססת על מתמטיקה. אני סבור שעבור פיזיקאים מתמטיקה היא כלי שמסייע בהתמודדות עם בעיות פיזיקליות ומאפשר ניתוח כמותי של גדלים והערכה כמותית של תוצאות ניסויים. ניתן לומר, אפילו, שלעתים שיטות מתמטיות מאפשרות את התפתחותה של הפיזיקה לכיוונים חדשים, ולעתים שני התחומים מתקדמים במקביל. כך למשל, חשבון וריאציות, שהוא שיטה לפתרון של בעיות מינימום ומקסימום, אפשר את התפתחותה של המכניקה מענף שניתן לכמת אותו בעזרת משוואות של כוחות לענף שבבסיסו משוואות של גדלים לא-וקטוריים (לגרנז'יאן והמילטוניאן). הגדלים הללו תפסו מקום גם בפיזיקה המודרנית של המאה ה-20, וליתר דיוק בתורת הקוונטים ובתחומים המבוססים עליה. דוגמה נוספת היא החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי שפותח על ידי ניוטון ולייבניץ במקביל לעבודתו של ניוטון על יסודות המכניקה, ושני התחומים השפיעו האחד על השני.

יחד עם זאת, אני רואה את הבסיס לפיזיקה בהסברים האיכותיים לתופעות ולא בהסברים הכמותיים. המתמטיקה יכולה לתת תשובה כמותית, אבל בדרך כלל אין לה אפשרות להסביר "למה?" או להוביל לפיתוח תחום פיזיקלי חדש לגמרי. לדעתי, הדבר נובע מכך שהמתמטיקה מאפשרת חופש רב מאוד, ואילו הפיזיקה מוגבלת על ידי תופעות הטבע ותוצאות הניסוי, ועל כן הפיזיקאים צריכים לברור בקפידה את הכלים המתמטיים שבהם הם משתמשים ולבסס את עבודתם על תוצאות ניסויים ועל הבנה איכותית של תהליכים ותופעות.

יום שלישי, 27 באוקטובר 2009

המאיץ יופעל מחדש בעוד שבועיים

עדכון קצר:

לאחר הפסקה של למעלה משנה צפוי ה-LHC לחדש את פעילותו בקרוב. למעשה, התקלה שהתרחשה בספטמבר 2008, תשעה ימים אחרי הפעלתו הראשונית של המאיץ, מנעה מהמפעילים את האפשרות לגרום להתנגשויות של פרוטונים. כלומר, בעצם לא התקבלו אז תוצאות שניתן לנתח אותן ולנסות לגלות בעזרתן חלקיקים חדשים.

הפעלת המאיץ מתוכננת לאמצע נובמבר 2009 וההתנגשויות הראשונות צפויות להתרחש כחודש לאחר מכן. אני לא חושב שאנו עומדים לשמוע על גילויים משמעותיים בחודשים הראשונים, וזאת בגלל שההפעלה הראשונית תהיה באנרגיה נמוכה פי שניים מהאנרגיה הרגילה שבה יופעל המאיץ בהמשך (3.5 טרה אלקטרון-וולט לכל פרוטון יחסית ל-7 טרה אלקטרון-וולט לפרוטון), וגם בגלל שייקח זמן לכייל את הגלאים, כלומר לקבוע את טבלת ההמרה של האותות האלקטרוניים שיוצאים מהחיישנים ליחידות של תנע ואנרגיה. למרות זאת יהיה מעניין לעקוב, בעיקר משום שכעת תיבדק באופן רחב היכולת הטכנולוגית של המאיץ.

לקראת סוף החורף אפשר להתחיל לקוות שיגיעו חדשות על יצירת חלקיקים מוכרים, ואולי אפילו על גילויים של חלקיקים חדשים. אגב, אם חורים שחורים זעירים קיימים בטווח האנרגיות המתאים, הם יתגלו מהר יחסית, משום שהתפרקותם משאירה סימן ברור בגלאים. אני רק מקווה שתקלה כמו זו שהתרחשה לפני שנה לא תחזור.

אני ממליץ לעקוב באמצעות האתר המצוין של CERN ובמיוחד דרך העמוד המוקדש לתוצאות הראשוניות.

סרטון אודות התקלה שהתרחשה לפני שנה:



יום שני, 26 באוקטובר 2009

האם הטבע מונע את פתיחת מאיץ ה-LHC?

ארבעה מיילים חיכו לי הבוקר בתיבת הדואר האלקטרוני. כולם הפנו אותי לכתבה אודות ה-LHC שהופיעה היום באתר של הארץ. את הרעיון המוזר שמופיע בכתבה שמעתי כבר לפני זמן מה. הוא התפרסם לראשונה לפני שנתיים על ידי נילסן הדני ונינומיה היפני, ולאחרונה החל לתפוס כותרות בעקבות הופעת מאמר נוסף פרי עטם. הסיפור הגיע לעיתונות הישראלית באיחור אופייני של כמה ימים. אני סבור שיש מקום לפרסם רעיונות כאלו, אפילו אם הם נראים מטורפים במבט ראשון, אבל צריך להקפיד על כלל חשוב - אם הרעיון מוזר ולא מקובל, יש לפרסם תגובה של המתנגדים ולעמת אותו עם הגישה הרווחת. במקרה הנוכחי, רוב רובם של הפיזיקאים דוחים את הרעיונות של נילסן ונינומיה מכל וכל.

התקלות בפתיחת מאיץ ה-LHC הממוקם על גבול שווייץ-צרפת גורמות לשני פיזיקאים לחשוד שיש יד מכוונת שמונעת את פתיחת הניסוי וגילוי חלקיקים חדשים

ובכן, מה אומרים שני הפיזיקאים? הם טוענים שצירוף של תקלות בפתיחת מאיץ ה-LHC, כמו גם ביטול הפרויקט האמריקאי SSC, לפני למעלה מעשור, אינם יד המקרה. לטענתם, ייתכן שהטבע, או יישות אחרת, מונעים מהאנושות לייצר חלקיקים חדשים, דוגמת בוזוני היגס. הם מציעים להגריל מספר אקראי ובהתאם לתוצאה להחליט אם לפתוח את המאיץ או לא. לטענתם, זו תהיה בדיקה אם יש השפעה של העתיד על ההווה. כך למשל, הם מציעים שאם בהגרלה של מספר בין 0 ל-1 יתקבל מספר קטן מחמש מיליוניות, יש לעצור את הפרויקט ולא להפעיל את ה-LHC.

אני מתקשה להבין כיצד הם הגיעו למסקנה שיש כאן אוסף לא סביר של תקלות. ראשית, כמות התקלות אינה יוצאת דופן, ושנית כל פרויקט גדול נתקל בבעיות, חלקן כאלה שניתן לצפות ועל ידי הקפדה על הנהלים למנוע אותן, וחלקן כאלה שקשה לצפות. בכל אופן, יש להיזהר כאן מחוק המספרים הקטנים - הכמות הקטנה של התקלות לא יכולה להצביע על מגמה כללית, או במילים אחרות אין ראיות סטטיסטיות לטענה כאילו התקלות בפתיחת ה-LHC וביטולו של הפרויקט האמריקאי מקורן ביד מכוונת.

כעת לנקודה נוספת הקשורה להיסטוריה של הפיזיקה. במהלך המאה ה-20 התגלה מספר גדול של חלקיקים. אם היה כוח נסתר שמנע גילוי של חלקיקים, הרי שהוא באמת היה נסתר, משום שפיזיקת החלקיקים היא אחד הענפים המצליחים בפיזיקה בכל הקשור לתגליות ניסיוניות. בוזון היגס לא אמור להיות יוצא דופן. זהו חלקיק כשאר החלקיקים, שאם יתגלה יעזור לנו בהבנה טובה יותר של תמונת חלקיקי היסוד ("המודל הסטנדרטי של החלקיקים") ואם לא יתגלה נצטרך לעמול קשה על מנת למצוא הסבר מניח את הדעת לתמונה הנוכחית. הכינוי שהודבק לו בשנות ה-90, "החלקיק האלוהי", אינו מוצא חן בעיני - אין שום קשר בין בוזון היגס ובין אלוהים והוא יוצר תחושה כאילו יש רעיונות דתיים במדע המודרני, בעוד שבפועל מדע ודת הם דברים שונים ורחוקים, לפחות לפי השקפתי.

בחזרה לבוזון היגס - אם הוא קיים, אז כשאר החלקיקים הוא נוצר ונעלם סביבנו באופן ספונטני מאז ומעולם, רק שלא ניתן לגלות אותו בצורה כזו. חלקיקים שנוצרים ונעלמים באופן ספונטני, נקראים חלקיקים וירטואליים, ויש הרבה ראיות לקיומם, למשל אפקט קזימיר. יתרה מכך, בהנחה שבוזון היגס קיים בטבע, הרי שגם יצירה של בוזוני היגס ממשיים מתרחשת כל העת, משום שהאנרגיות שאליהן יגיע ה-LHC אינן נדירות ביקום. כך למשל, חלק קטן מחלקיקי הקרינה הקוסמית שפוגעים באופן קבוע באטמוספרה של כדור הארץ מגיעים לאנרגיה כזו. כלומר, ייתכן שבוזוני היגס נוצרים כל העת ואפילו פוגעים בכדור הארץ, אלא שטרם השכלנו לגלות אותם. אגב, ניסוי שבו נוצרים חלקיקים בתנאים מבוקרים, כמו ה-LHC, הוא מקום נוח יותר לגילוי חלקיקים חדשים, וזו הסיבה לכך שתולים יותר תקווות בגילוי ההיגס במאיץ מאשר באטמוספרה.

כעת לנושא ההסתברות ששני הפיזיקאים מרבים לעסוק בו במאמרים שלהם. הם משתמשים בכלים הסתברותיים רגילים שנכונים להערכת תוצאה עתידית של ניסויים ששולט בהם עיקרון הסיבתיות. כלומר, מצב שבו אין לאירועים מהעתיד השפעה על ההווה. אולם, בפועל הם משתמשים בכלים אלו לניתוח תופעות לא-סיבתיות, שלמענן יש צורך בכלים אחרים, וככל שידוע לי לא פותחו כלים כאלו עד כה.

ולסיום, הרעיון להגריל מספר ולהחליט לפיו אם לפתוח את המאיץ או לא אינו קשור לפיזיקה אלא לקבלת החלטות. בעיני הוא נראה מגוחך: מדוע הם סבורים שאותה יישות שרוצה למנוע מאיתנו את גילוי בוזון היגס תעשה זאת דווקא אל ידי התערבות בהגרלה של נילסן ונינומיה? אולי היישות המופלאה הזו תעשה זאת בדרך אחרת, למשל על ידי החלטת בית משפט, התפטרות של כל עובדי CERN או אפילו באמצעות מגפה כלל-עולמית? במילים אחרות - אם נכנסתם לעולם המסקרן של השפעת העתיד על ההווה אל תצפו שתופעות יתרחשו כפי שאתם צופים אותן.

ואם לחזור להגיון הפשוט - אני מקווה שהדגם של קבלת החלטות לפי הגרלת מספרים לא יתקבל. אולי במקרה בודד אין כמעט סכנה, אבל לאורך זמן עלולות להתקבל, מדי פעם, החלטות מסוכנות ומוטעות לחלוטין. אני אישית שומר את הקוביות שלי למשחק השש-בש.

יום שני, 19 באוקטובר 2009

בוזון היגס ופרס נובל העתידי

אחת המטרות הראשיות של מאיץ LHC, שעומד לחדש את פעילותו אחרי שעבד במשך 9 ימים בלבד בשנה שעברה והושבת עקב תקלה, היא גילוי בוזון היגס. בפוסט הזה לא אכנס למנגנון היגס ולחשיבותו של החלקיק ההיפותטי בתמונה המודרנית של חלקיקי היסוד, משום שאני מתכנן להרחיב על כך בעתיד, אלא אתייחס לנקודה אחת שעלתה בראשי כשסיכמתי לעצמי את הנושא לצורך הרצאה על המאיץ שהעברתי בפני קבוצת מורים בבאר שבע.

 הדמיה של ייצור חלקיק היגס במאיץ LHC והתפרקותו. מקור: CERN

אם החלקיק הנכסף יתגלה בניסוי הנוכחי, אחרי 40 שנים של חיפושים, ועדת פרס נובל תעניק, ככל הנראה, את הפרס לאלו שחזו אותו, ובמועד אחר גם לאלו שגילו אותו. החלקיק נקרא על שם פיטר היגס הבריטי, אבל הוא לא היה היחיד שחשב עליו. במקביל, עבדו על הנושא חמישה פיזיקאים נוספים: רוברט ברוט, פרנסואה אנגלרט, ג'רלד גורלניק, ס. ר. האגן וטום קיבל. כל השישה פרסמו את התחזיות שלהם כמעט במקביל, בשנת 1964, בשלושה מאמרים, ורק לאחר ששלחו את המאמרים לפרסום נודע לכל אחד מהם על העבודות הנוספות. כל השישה יקבלו את פרס סאקוריי לפיזיקה תאורטית בשנה הבאה, אבל מה לגבי פרס נובל? הרי אסור להעניק את הפרס ליותר משלושה מדענים בו-זמנית.

אני משער שבמקרה כזה, ועדת הפרס תבחר שלושה מתוכם, שלדעתה התרומה שלהם הייתה רבה יותר, ויהיה בכך קיפוח של שלושה אחרים. או שהיא פשוט תחכה עוד כמה שנים - כידוע פרס נובל לא מוענק אחרי המוות. אגב, לא תמיד היה כך והיו אנשים שזכו בפרס נובל לאחר מותם. הראשון היה אריק אקסל קרלפלט, משורר שבדי. הוא כבר הוכרז כזוכה בפרס נובל לספרות בשנת 1918, אך סירב לקבל את הפרס משום שהיה חבר בוועדת פרסי נובל, וסבר שיש בכך ניגוד עניינים. בנוסף הוא טען ששבדים רבים מדי זכו בפרס. בשנת 1931 המועמדות שלו הועלתה שוב, אך הוא נפטר זמן קצר אחר כך. ועדת הפרס החליטה להעניק לו את הפרס לאחר מותו.

השני שזכה בפרס לאחר מותו היה הדיפלומט השבדי דאג המרשלד, מזכ"ל האו"ם. מטוסו התרסק באפריקה בספטמבר 1961 וזמן קצר לאחר מכן הוא הוכרז כזוכה בפרס נובל לשלום. המועמדות שלו הוגשה כמקובל בתחילת השנה, כך שסביר להניח שגם במקרה זה הוועדה החליטה להעניק את הפרס למועמד ראוי, אך גם כזה שלא יוכל לזכות בו עוד. הנהלים הוקשחו ב-1974, ומאז אותה שנה אסור לבחור בזוכה שנפטר בטרם ההכרזה, גם אם הוא היה מועמד. למרות זאת, היה עוד מועמד אחד שזכה בפרס לאחר מותו: ויליאם ויקרי קיבל את הפרס ע"ש נובל לכלכלה בשנת 1996. הוא נפטר מהתקף לב שלושה ימים לאחר ההכרזה על הזכייה.

לעיון נוסף, אני מצרף קישור להרצאה מעניינת של פיטר היגס הנושאת שם משעשע: My life as a boson

יום ראשון, 18 באוקטובר 2009

נילס בוהר והברומטר

את הסיפור הזה שמעתי פעמים רבות ונזכרתי בו שוב לפני כמה ימים כשהתחלתי לרשום במחברת מחשבות על חינוך ועל בתי ספר. הסיפור עוסק במבחן שנערך באוניברסיטת קופנהגן שבו נדרשו התלמידים למדוד גובה של בניין תוך שימוש בברומטר. אחד הסטודנטים הציע לקשור חוט לברומטר, לעלות לראש הבניין ולשלשל את הברומטר מטה עד שיגע בקרקע. אורך החוט יחד עם אורך הברומטר הוא גובה הבניין. המרצה הכשיל את הסטודנט, הסטודנט ערער, ומרצה אחר התבקש לפסוק בנושא.

הפוסק אמר שהתשובה נכונה אבל הסטודנט לא הפגין ידע בפיזיקה ולכן יש לבחון שוב את ידיעותיו. הסטודנט התבקש למצוא תשובה "פיזיקלית" יותר. הוא חשב כמה דקות, וכשלא ענה דחק בו הבוחן לענות משום שהזמן עומד להיגמר. הסטודנט אמר שהוא מתלבט בין מספר תשובות: ניתן להפיל את הברומטר ולמדוד את זמן הנפילה (התלוי בגובה), או להשתמש באותו חוט מהתשובה הראשונה וליצור מטוטלת - זמן המחזור של התנודות יהיה תלוי באורך החוט, או להשתמש בחוט קצר יותר ואז לנדנד את המטוטלת על ראש הבניין ועל הקרקע - ההפרש בזמן המחזור קשור לתאוצת הכובד שמשתנה עם הגובה, או למדוד את הצל של הברומטר יחסית לצל של הבניין בשעה שהשמש מאירה, ומובן שניתן גם למדוד את לחץ האוויר על הקרקע ועל גג הבניין ולהמיר את ההפרש לגובה הבניין. וכאן מוסיף הסטודנט את האפשרות העסקית - לגשת לאחראי על הבניין ולומר לו: יש לי ברומטר מצוין שאתן לך בשמחה אם תגלה לי את גובה הבניין. הסטודנט היה נילס בוהר, שהפך לאחד הפיזיקאים הגדולים בהיסטוריה.

הסיפור מעורר אהדה לסטודנט המבריק, היצירתי והנועז (או שמא חצוף), רק חבל שהוא אינו נכון. לא ידוע על שאלה כזו במבחן באוניברסיטת קופנהגן, וגם לא באוניברסיטה אחרת, ואפילו לא בבית ספר, ובוודאי שאין לסיפור קשר כלשהו לנילס בוהר. האזכור הראשון של הסיפור מופיע במגזין אמריקאי ב-1958, ואחר כך גרסה מורחבת יותר מופיעה בספר של אלכסנדר קלנדרה (Alexander Calandra) שיצא לאור ב-1961. שם הוא מסופר כביכול כסיפור אמיתי, אך ללא קשר לבוהר.


מדידת גובה בניין בעזרת ברומטר שמחובר לחוט - זמן המחזור של המטוטלת תלוי באורך החוט

תמיד חשדתי בסיפור הזה שהוא אגדה. חוץ מזה, השאלה עם הברומטר לא הכי מוצלחת לטעמי. היא פשוטה מדי עבור תלמידי פיזיקה וגם מי שיודע מעט פיזיקה יכול לנחש את התשובה. הרעיון הפיזיקלי כאן הוא שלחץ האוויר יורד עם העלייה בגובה, משום שגובה עמוד האוויר (מלמעלה) קטן כשעולים. מבחינה פרקטית זו אינה השיטה המועדפת למדידת הפרשי גובה קטנים משום שהשינוי קטן למדי כשהפרש הגבהים עומד על כמה עשרות מטרים (גובה של בניין גבוה). בעיה נוספת היא התלות של הלחץ בגורמים נוספים, כמו טמפרטורה, אבל על זה דווקא אפשר להתגבר אם משווים בין לחץ האוויר בתחתית הבניין ללחץ האוויר בראשו. בעיה גדולה יותר נובעת משינויים מקומיים בלחץ האוויר, כמו למשל רוח פתאומית שנושבת בגובה של עשרות מטרים. המסקנה היא שלמדידת הפרשי גבהים קטנים עם ברומטר יהיה דיוק נמוך יחסית. מלבד זאת, אני לא אוהב שאלות שמכריחות את התלמיד להשתמש בכלים מסוימים בלבד, במקרה זה ברומטר, ולמען האמת אני גם לא כל כך אוהב את ההתחכמויות של התלמיד (הרי לא צריך ברומטר בשביל לבנות מטוטלת), ובכלל אני לא אוהב מבחנים - אבל זה כבר סיפור אחר.

אבל בכל זאת אני רוצה לקחת את הסיפור הלאה - נניח שמורה רוצה לעודד את התלמידים שלו לחשוב על הקשר בין לחץ אוויר לגובה. מהי הדרך הטובה ביותר לעשות זאת? אני יכול לחשוב על מספר דרכים. בפוסט הזה אני רוצה להתרכז בשיטה שלא מרבים להשתמש בה - דיון כיתתי, עם או בלי הרצאה פרונטלית לפניו. אגב, הרצאה כזו תהיה יעילה במקרה הנוכחי רק אם היא הוכנה בקפידה כך שבסופה היא מעלה שאלות שמובילות לדיון בשיעור הבא. היתרון הגדול בדיון כיתתי נעוץ בכך שהוא יכול להתפתח לכיוונים שונים ומעניינים ובצורה זו הוא יכול להיות כלי נהדר להבנה רחבה ומעמיקה.

לפני כמה שנים עבדתי בעבודה שבה נדרשתי להשתתף לעתים קרובות בישיבות עבודה. אני זוכר עד כמה שלא הייתי יעיל כשהיה מדובר בישיבה פתאומית, ללא זמן להתכונן, וכמה היה המצב שונה כשמצאתי זמן לקרוא את החומר ולהכין את עצמי. דיון כיתתי הוא בעצם מין ישיבת עבודה שכזו, ואני חושב שעדיף שהוא לא יבוא בהפתעה. על מנת לקבל דיון ער ויעיל יש לתת לתלמידים מספיק זמן להתכונן אליו, יום אחד לכל הפחות. בעיני רוחי אני רואה דיון שמתפתח מעבר לשאלת התלות של לחץ האוויר בגובה, ומעבר להבנה שברומטר הוא כלי לא מדויק למדידת גובה של בניין, לכיוונים אחרים כמו למשל השפעת הגובה על גדלים אחרים, ואפילו מציאת שיטות שונות למדידת גבהים, למשל בעזרת שעון מדויק ומקור לייזר, ובעצם כל כלי אחר שהעולם המודרני יכול לספק לנו.

יום רביעי, 7 באוקטובר 2009

פרס נובל לכימיה 2009

שמחתי לשמוע על זכייתה של עדה יונת ממכון ויצמן בפרס נובל לכימיה לשנת 2009. במקרה או שלא במקרה התכוונתי לפני כמה שבועות לכתוב עליה ועל עבודתה בחקר מבנה הריבוזום כאן בבלוג. בסופו של דבר לא הספקתי בגלל שבאותו זמן עברתי דירה, ואחר כך שכחתי מזה וכתבתי על דברים אחרים. התכוונתי להזכיר את זה שהיא מועמדת טובה לזכות בפרס נובל באחת השנים הקרובות. טוב, אני מודה שזה לא היה הימור פרוע - מדברים על זה כבר כמה שנים. בעצם, אני זוכר מרצה שלי ממכון ויצמן (דן שחר - מרצה מעולה!) שאמר לנו בפירוש שהוא בטוח שהיא תזכה בפרס.

מעבר לזכייה האישית של עדה יונת, ומעבר לסיפוק שיש לי מכך שכמות גדולה יחסית של נשים זכו השנה בפרס (שתיים זכו בפרס נובל לרפואה), אני בטוח שהזכייה הזו תעודד את המדע הישראלי ותוסיף לו כבוד, וזה חשוב מאוד משום שעולם המדע בנוי על כבוד והערכה. זכייה כזו יכולה לסייע לחוקרים צעירים להשתלב בעבודה מחקרית במעבדות מובילות בעולם, וזו דרך טובה לצבור ידע שאולי יחזור בסופו של דבר לישראל. אני מקווה שהזכייה תסייע גם בהגדלת ההשקעה הממשלתית במדע, אבל בקשר לכך אני פחות אופטימי.

בשולי הזכייה אני רוצה להתייחס לנקודה שמהווה במידה מסוימת המשך לפוסט הקודם שלי שעסק בהבדלים בין ענפי המדע השונים ובקשרים ביניהם. העבודה של עדה יונת לא הייתה עבודה בכימיה, אלא בביולוגיה. לעבודה שלה יש השלכות חשובות על פיתוח תרופות, וגם אם היא השתמשה בשיטות כימיות ופיזיקליות, הרי שהעבודה שלה אינה עבודה כימית וכמובן גם לא עבודה פיזיקלית. הפרס המתאים לה הוא ללא ספק פרס נובל לפיזיולוגיה ולרפואה. בעצם, פרסי נובל לא תמיד מוענקים על עבודה בתחום שבו מוגדר הפרס, והדבר בולט במיוחד בכימיה: פרס נובל לכימיה הוענק פעמים רבות לעבודות בתחומי מדע אחרים. כך למשל, זכו בו פיזיקאים כמו ארנסט רתרפורד וביולוגים כמו מקס פרוץ. יש לי השערות, אבל אני לא סגור לגבי הסיבה לכך. בכל אופן, לא נראה לי שזה נובע ממחסור בתגליות כימיות. מה דעתכם?

יום חמישי, 1 באוקטובר 2009

מחשבות על פיזיקה

בזמנו, כשהתחלתי את לימודי התואר הראשון בהנדסת חשמל בבאר שבע, הרגשתי שחסר לי משהו. אחרי שנה נרשמתי גם ללימודי פיזיקה. תמיד נמשכתי לפיזיקה בגלל שהיא מסבירה את הדברים ברמה הבסיסית ביותר, ובמבט לאחור גם למורה המעולה שלי לפיזיקה מהתיכון, איזו אנגל, הייתה השפעה. גם בתוך הפיזיקה התעניינתי יותר בתחומים שבעיני עוסקים ביסודות, בעיקר פיזיקת חלקיקים וקוסמולוגיה. במידה מסוימת ראיתי אז את הפיזיקה כבסיסית וחשובה יותר מתחומי מדע אחרים. אני זוכר שתמיד הוקסמתי מהרעיון שאולי יום אחד תנוסח "תאוריה של הכול", כלומר תאוריה פיזיקלית שתוכל להסביר את כל מדעי הטבע בעזרת מספר לא גדול של חוקים ועקרונות.
 
היום אני רואה את הדברים אחרת. טוב, התחתנתי עם כימאית שאוהבת ביולוגיה, והייתי צריך להתחיל לכבד את שני ענפי המדע האלו. למען שלום בית כמובן. אבל במקביל גם הגישה שלי לפיזיקה השתנתה. זה נראה כאילו היום אני ממעיט בערכה, אבל בעצם נראה לי שכיום אני מכיר יותר בערכה האמיתי.

אז מה השתנה? ראשית, אני חושב היום שפיזיקה לא אמורה להסביר את כל תופעות הטבע ובוודאי שלא את התופעות שהן מעבר לטבע, כמו רגשות ותודעה. באספקט זה אני מתנגד לגישה הפיזיקליסטית, לפיה הכול פיזיקלי ומבוסס על עקרונות פיזיקליים. אני לא חושב למשל שניתן לנסח בשפה מדעית תופעות פסיכולוגיות. זה לא אומר שבלתי אפשרי לגלות גורמים פיזיקליים לתופעות נפשיות, אלא שקיימים מושגים שהם מעבר לטווח המדע. גם אם המדע יוכל לחזות מתי ובאיזה עוצמה התופעות הנפשיות מתרחשות, עדיין המהות של אותן תופעות אינה פיזיקלית בעיני. כך למשל, אני טוען שגם אם נוכל לאפיין נטייה גנטית לדיכאון, ולהבין אלו הורמונים עודפים או חסרים בגופו של אדם השרוי בדיכאון, ואפילו להבין את פעולת המוח בשעת הדיכאון, עדיין עצם מושג הדיכאון נמצא מחוץ למדע ומבוסס על תחושה פנימית. למושגים פיזיקליים, לעומת זאת, יש בעיני משמעות אחרת, וגם אם לעתים הם קשים להגדרה, עדיין הם משמשים אותנו בניסויים מדעיים ככלי חיוני.

אני רואה את המדע באור אמפיריציסטי, כלומר מבוסס על ניסויים. יתרה מכך, אני חושב שמושגים מדעיים אמורים להיות קרובים לעולם הניסוי ושתאוריות מדעיות אמורות להסביר תוצאות של ניסויים ותצפיות ולאו דווקא לתת לנו ידע אולטימטיבי על העולם. לא מזמן החלטתי לבדוק אם יש שם לגישה הזו וגיליתי שבנושא זה ובנושאים נוספים דעותיי די קרובות לאמפיריציזם הקונסטרוקטיבי של באס ואן פראסן. כאמור, זה נראה כאילו הגישה הזו מורידה מערכה של הפיזיקה, אבל אפשר להסתכל על זה גם אחרת: היא מכוונת את הפיזיקה לעבר הדברים שהיא באמת חזקה בהם - הסברים לתופעות שנצפות בניסוי. גישה כזו אחראית למרבית הפיתוחים הטכנולוגיים בעת החדשה, שהתחילו בתור ניסוי לא מוסבר או תגלית חדשה. בסופו של יום, התאוריות אשר באו להסביר את אותם ניסויים תרמו תובנות חדשות ואפשרו פיתוחים נוספים. למשל, תורת הקוונטים, שנוצרה כשלא היה הסבר מניח את הדעת למאפייני קרינת גוף שחור (גוף שפולט קרינה רק בגלל הטמפרטורה שלו) ולאפקט הפוטואלקטרי, הפכה במהלך המאה ה-20 לכלי מרכזי בהבנת ניסויים ותופעות ובפיתוח מוצרים שימושיים, כמו לייזר, רכיבים אלקטרוניים, מיקרוסקופים אלקטרוניים ועוד ועוד.

בדיוק נתקלתי השבוע בסיפורו של פיטר היגס, חוזה בוזון ההיגס שכל כך מקווים לגלות אותו במאיץ ה-LHC. מתברר שהמאמר המקורי שלו נדחה על ידי העורך בטענה שהוא לא רלוונטי לפיזיקה, כלומר אין בו תחזיות שניתן לבדוק בניסוי. היגס הוסיף שורה האומרת שהתאוריה מרמזת על קיומו של חלקיק חדש, אבל את המאמר המתוקן הוא שלח לכתב עת אחר. המאמר הזה הפך לאחד החשובים בהיסטוריה של פיזיקת החלקיקים, ולמרות ששני מאמרים דומים נכתבו על ידי חוקרים אחרים בדיוק באותו זמן, החלקיק ההיפותטי זכה להיקרא על שמו של היגס. בכל אופן, קשה לי להאמין שכיום מאמר עלול להידחות בגלל סיבה כזו. למעשה תאוריה שלמה, תורת המיתרים, די רחוקה מיכולת אישוש ניסיונית, וככל שידוע לי לא נדרש ממאמרים העוסקים בתאוריה זו להצביע על תחזית ניסיונית קרובה. השאלה אם תורת המיתרים היא בכלל תאוריה פיזיקלית אינה פשוטה. מצד אחד התאוריה הזו עוסקת בהסברים לתופעות פיזיקליות. היא עושה זאת על ידי הענקת ממד עמוק יותר למושג החלקיק. אך מצד שני קשה, ואולי אפילו בלתי אפשרי, לבדוק אותה בעתיד הנראה לעין. אני הייתי מסווג אותה היכן שהוא בין מתמטיקה לפיזיקה, אם כי אני חייב להודות שהרעיונות הפיזיקליים העומדים בבסיס תורת המיתרים פשוט מרתקים.

הייתי רוצה לחזור לנושא הקשר בין מדעי הטבע השונים. היום אני רואה את הכימיה והביולוגיה כענפים עצמאיים, שלא רק מדברים בשפה קצת שונה מהשפה הפיזיקלית, אלא אפילו עוסקים בנושאים שהפיזיקה לא תוכל, במסגרת הכלים שיש לה, להגיע אליהם. בעת טיפול במערכות מורכבות, כמו תאים למשל, אין ברירה אלא לעבוד בכלים הביולוגיים והביוכימיים המתאימים ולא בכלים הפיזיקליים הבסיסיים של תורת הקוונטים. לשאלה אם ניתן לבצע רדוקציה של הביולוגיה והכימיה לפיזיקה, כלומר לתאר את ענפי המדע הללו באמצעות עקרונות פיזיקליים בלבד, אני נוטה להשיב שלא.

בהקשר דומה של חידוד ההבדלים בין הפיזיקה לשאר מדעי הטבע שמתי לב השבוע לתופעה מעניינת. עבדתי יחד עם ג'ודי על פעילות לתלמידי תיכון שמשלבת אספקטים פיזיקליים, ביולוגיים וכימיים. תוך כדי כך הבחנתי שקל לי להתבונן במושגים פיזיקליים מכמה היבטים, ושאני עושה את זה באופן טבעי. לא מדובר רק באספקטים שונים של אותה תופעה, אלא גם בהסברים שונים לתופעה אחת, ובניסוחים שונים לאותם עקרונות. כך למשל, קיימים מספר ניסוחים לחוק השני של התרמודינמיקה, והקשר ביניהם אינו אינטואיטיבי:
  1. חום לא זורם באופן ספונטני מעצם קר לעצם חם.
  2. לא ניתן להמיר חום באופן מלא לעבודה.
  3. האנטרופיה של מערכת סגורה (מבודדת) לעולם אינה יורדת.
וברמה בסיסית עוד יותר, למושגים פיזיקליים כמו אנטרופיה, מסה וכוח יש מספר הגדרות. אין לי שום בעיה עם זה. להיפך, אני חושב שמכיוונים שונים ניתן להבין את המושגים המסובכים הללו יותר טוב. אבל לא לכולם זה מתאים - חבר שלי (שלא ראיתי אותו שנים), סטודנט מצטיין, פרש לצערי מלימודי פיזיקה בדיוק בגלל הבעיה הזו של כפל משמעויות וכפל הסברים לאותם מושגים פיזיקליים. ואולי טוב שהוא פרש - לפי העדכון האחרון שקיבלתי הוא הפך למנהל בכיר בחברת היי-טק גדולה...