יום רביעי, 28 באוקטובר 2009

על מתמטיקה, פיזיקה ופוליסמנטיות

לפני כארבעה שבועות כתבתי פוסט שעוסק במחשבות על פיזיקה, ובעקבות כך נשאלתי על ידי אחד הקוראים:
טענת כי הפיזיקה עתים מרובת משמעויות, ובעצם מושגים מסוימים הם מרובי משמעויות... אם הפיזיקה היא פוליסמנטית (רב-משמעית) הרי שהיא סותרת בכך את המתמטיקה. האם אתה מתנגד למתמטיקה כיסוד לפיסיקה?
אענה ואומר את דעתי בנושא. ראשית, אני רואה גם את המתמטיקה כפוליסמנטית במידה מסוימת. נכון שחישוב נותן בדרך כלל תוצאה אחת, אלא אם כן מדובר בפרדוקס הקשור בדרך כלל לפוליסמנטיות לשונית, וגם שיטת ההוכחה היא אמצעי חד-משמעי שנותן תשובה של כן או לא, אבל מצד שני יש במתמטיקה אפשרות בחירה. אפילו פעולות חישוב בסיסיות הן רב-משמעיות. כך למשל, פעולת חיסור יכולה להתייחס לכמה סוגי בעיות, כמו גריעה של איברים מקבוצה והשוואה בין שתי קבוצות ("בכמה קבוצה אחת גדולה מרעותה?"). אני בעצמי הופתעתי לא מזמן לגלות עד כמה המשמעויות הללו של חיסור שונות זו מזו וקשות להבנה עבור ילדים קטנים שמופתעים כשהם רואים שניתן לפתור שני סוגי בעיות בעזרת אותה פעולה. גם למושגים מורכבים יותר, כמו נגזרת ואינטגרל, יש במקרים רבים מספר משמעויות. ובכיוון אחר ובסיסי לא פחות: הבסיס האקסיומטי של תורות מתמטיות אינו חד-משמעי. קורט גדל הוכיח שעבור תורות מתמטיות אקסיומטיות מסוימות קיימת תמיד טענה אחת לפחות שלא ניתן להוכיח באמצעות האקסיומות וגם לא ניתן להפריך אותה בעזרתן. במילים אחרות, קיים חופש בבחירת מערכת אקסיומות שתתאר את אותה תורה מתמטית, מה שמצביע על רב-משמעות בניסוח הבסיס של אותה תורה.

יום שלישי, 27 באוקטובר 2009

המאיץ יופעל מחדש בעוד שבועיים

עדכון קצר:

לאחר הפסקה של למעלה משנה צפוי ה-LHC לחדש את פעילותו בקרוב. למעשה, התקלה שהתרחשה בספטמבר 2008, תשעה ימים אחרי הפעלתו הראשונית של המאיץ, מנעה מהמפעילים את האפשרות לגרום להתנגשויות של פרוטונים. כלומר, בעצם לא התקבלו אז תוצאות שניתן לנתח אותן ולנסות לגלות בעזרתן חלקיקים חדשים.

יום שני, 26 באוקטובר 2009

האם הטבע מונע את פתיחת מאיץ ה-LHC?

ארבעה מיילים חיכו לי הבוקר בתיבת הדואר האלקטרוני. כולם הפנו אותי לכתבה אודות ה-LHC שהופיעה היום באתר של הארץ. את הרעיון המוזר שמופיע בכתבה שמעתי כבר לפני זמן מה. הוא התפרסם לראשונה לפני שנתיים על ידי נילסן הדני ונינומיה היפני, ולאחרונה החל לתפוס כותרות בעקבות הופעת מאמר נוסף פרי עטם. הסיפור הגיע לעיתונות הישראלית באיחור אופייני של כמה ימים. אני סבור שיש מקום לפרסם רעיונות כאלו, אפילו אם הם נראים מטורפים במבט ראשון, אבל צריך להקפיד על כלל חשוב - אם הרעיון מוזר ולא מקובל, יש לפרסם תגובה של המתנגדים ולעמת אותו עם הגישה הרווחת. במקרה הנוכחי, רוב רובם של הפיזיקאים דוחים את הרעיונות של נילסן ונינומיה מכל וכל.

יום שני, 19 באוקטובר 2009

בוזון היגס ופרס נובל העתידי

אחת המטרות הראשיות של מאיץ LHC, שעומד לחדש את פעילותו אחרי שעבד במשך 9 ימים בלבד בשנה שעברה והושבת עקב תקלה, היא גילוי בוזון היגס. בפוסט הזה לא אכנס למנגנון היגס ולחשיבותו של החלקיק ההיפותטי בתמונה המודרנית של חלקיקי היסוד, משום שאני מתכנן להרחיב על כך בעתיד, אלא אתייחס לנקודה אחת שעלתה בראשי כשסיכמתי לעצמי את הנושא לצורך הרצאה על המאיץ שהעברתי בפני קבוצת מורים בבאר שבע.

יום ראשון, 18 באוקטובר 2009

נילס בוהר והברומטר

את הסיפור הזה שמעתי פעמים רבות ונזכרתי בו שוב לפני כמה ימים כשהתחלתי לרשום במחברת מחשבות על חינוך ועל בתי ספר. הסיפור עוסק במבחן שנערך באוניברסיטת קופנהגן שבו נדרשו התלמידים למדוד גובה של בניין תוך שימוש בברומטר. אחד הסטודנטים הציע לקשור חוט לברומטר, לעלות לראש הבניין ולשלשל את הברומטר מטה עד שיגע בקרקע. אורך החוט יחד עם אורך הברומטר הוא גובה הבניין. המרצה הכשיל את הסטודנט, הסטודנט ערער, ומרצה אחר התבקש לפסוק בנושא.

יום רביעי, 7 באוקטובר 2009

פרס נובל לכימיה 2009

שמחתי לשמוע על זכייתה של עדה יונת ממכון ויצמן בפרס נובל לכימיה לשנת 2009. במקרה או שלא במקרה התכוונתי לפני כמה שבועות לכתוב עליה ועל עבודתה בחקר מבנה הריבוזום כאן בבלוג. בסופו של דבר לא הספקתי בגלל שבאותו זמן עברתי דירה, ואחר כך שכחתי מזה וכתבתי על דברים אחרים. התכוונתי להזכיר את זה שהיא מועמדת טובה לזכות בפרס נובל באחת השנים הקרובות. טוב, אני מודה שזה לא היה הימור פרוע - מדברים על זה כבר כמה שנים. בעצם, אני זוכר מרצה שלי ממכון ויצמן (דן שחר - מרצה מעולה!) שאמר לנו בפירוש שהוא בטוח שהיא תזכה בפרס.

יום חמישי, 1 באוקטובר 2009

מחשבות על פיזיקה

בזמנו, כשהתחלתי את לימודי התואר הראשון בהנדסת חשמל בבאר שבע, הרגשתי שחסר לי משהו. אחרי שנה נרשמתי גם ללימודי פיזיקה. תמיד נמשכתי לפיזיקה בגלל שהיא מסבירה את הדברים ברמה הבסיסית ביותר, ובמבט לאחור גם למורה המעולה שלי לפיזיקה מהתיכון, איזו אנגל, הייתה השפעה. גם בתוך הפיזיקה התעניינתי יותר בתחומים שבעיני עוסקים ביסודות, בעיקר פיזיקת חלקיקים וקוסמולוגיה. במידה מסוימת ראיתי אז את הפיזיקה כבסיסית וחשובה יותר מתחומי מדע אחרים. אני זוכר שתמיד הוקסמתי מהרעיון שאולי יום אחד תנוסח "תאוריה של הכול", כלומר תאוריה פיזיקלית שתוכל להסביר את כל מדעי הטבע בעזרת מספר לא גדול של חוקים ועקרונות.