אנרגיה בתנועה - כתבה שהכנתי עם אשתי ג'ודי על כלי רכב המשתמשים באנרגיה חלופית. פורסם בגיליון 67 של גליליאו צעיר (אוגוסט 2009).
יום חמישי, 3 בספטמבר 2009
יום שישי, 28 באוגוסט 2009
מטיילת ישראלית חלתה במחלת השינה
השבוע שמענו על ישראלית שחלתה במחלת השינה במהלך טיול בטנזניה. היא נעקצה על ידי זבוב הצה-צה שיכול לשאת בגופו את הטפיל החד-תאי, טריפנוסומה ברוסיאי, הגורם למחלה.
אשתי ג'ודי כתבה אודות המחלה בגיליון 112 (דצמבר 2007) של גליליאו:
להשתיק את הטפיל - מחלת השינה
קשה לזהות את מחלת השינה בשלב הראשון שלה, כשהטפיל נמצא בדם, משום שהסימפטומים לא ייחודיים. המחלה מתבטאת בשלב זה בגלים של תסמינים מגוונים, כמו חום גבוה, כאבי ראש וכאבי מפרקים. הגלים, באורך של ימים אחדים כל אחד, קשורים לניסיונות של מערכת החיסון להתמודד עם הטפיל. מערכת החיסון מייצרת נוגדנים שמזהים את הגליקופרוטאינים (חלבונים שאליהם קשורים סוכרים) המרכיבים את השכבה החיצונית של הטפיל, אבל הטפיל משנה את אותם גליקופרוטאינים במהירות ותמיד נשארים פרטים שמערכת החיסון לא הצליחה להשמיד. לסימפטומים אלו קודם סימן אחד נוסף: כיב גדול סביב מקום העקיצה. הכיב הזה, שנרפא בעצמו, הוא בעצם פסולת תאית הנוצרת בעת התרבותו המהירה של הטפיל בשעה שהוא מתיישב בשכבת העור התחתונה.
הנקודה המוזרה בסיפור החדשותי של השבוע היא שלא הייתה תרופה למחלה בארץ. לא מובן לי מדוע לא מחזיקים כמות קטנה של תרופות למחלה המסוכנת הזו שנחשבת לקטלנית ללא טיפול תרופתי. נכון שהמחלה מופיעה רק באפריקה שמדרום לסהרה, אבל הרי ברור שמטיילים, אנשי עסקים או שליחים של ישראל במדינות אפריקה הטרופית עלולים להיעקץ.
בכל אופן, תרופה מתאימה בשם סוראמין (Suramin) אותרה בלונדון והוטסה במהירות לארץ. מדובר בתרופה ישנה מאוד, שפותחה לפני למעלה מ-80 שנה. היא מונעת מגורמי גדילה (חלבונים מסוימים) להיקשר לקולטנים המיועדים להם, וכך נמנעת התרבות הטפיל. נטילת התרופה, שמתאימה לשלב הראשון של המחלה, מלווה בתופעת לוואי.
הסיבה שלא פותחו תרופות מתקדמות יותר, עם פחות תופעות לוואי, קשורה כנראה לתפוצת המחלה: המחלה פוגעת רק במדינות עניות באפריקה ופיתוח תרופות למחלת השינה אינו משתלם מבחינה כלכלית.
המטיילת הישראלית חלתה בזן המזרחי של המחלה, שמתפשט בגוף במהירות רבה יותר. הטיפול בסוראמין מתאים לזן הזה והוא אמור לחסל את הטפיל ולהציל את חייה. בהזדמנות זו אני מאחל לה רפואה שלמה.
אם לא מטפלים במחלת השינה במהירות הטפיל עלול לחדור למערכת העצבים המרכזית. אז מתחיל השלב השני והקשה של המחלה. החולה לוקה בבלבול ובחוסר קואורדינציה, הוא מפתח סימנים של מחלות פסיכיאטריות ולוקה בשינה לא-סדירה המתאפיינת בנדודי שינה בלילה ובישנוניות ביום. כמעט שלא קיימות תרופות מתאימות לשלב השני. התרופה היחידה שהשתמשו בה באופן סדיר עד תחילת העשור הנוכחי היא מלרסופרול (Melarsoprol). זוהי תרופה המכילה ארסן ורעילותה גבוהה - עד 10% מהחולים מתים עקב תופעות הלוואי של התרופה עצמה.
למעשה, מאז 1950 פותחה רק תרופה אחת נוספת לשלב השני של מחלת השינה: אפלורניתין (Eflornithine). התרופה הזו פותחה לצורך טיפול בסרטן, ולאחר מכן התגלה במקרה שהיא יכולה לפגוע בזן המערבי של טפיל הטריפנוסומה. התרופה לא הייתה רווחית והחברה הצרפתית סאנופי-אוונטיס (Sanofi-Aventis), בעלת הזכויות, הפסיקה את ייצורה בשנת 1999. בעצם, לא לגמרי הפסיקה את הייצור, אלא נתנה זיכיון לחברה אחרת לייצר מוצר קוסמטי, משחה להרחקת שיער פנים לא-רצוי אצל נשים (VANIQA), המבוסס על אותו חומר כימי פעיל. הדבר נודע ל"רופאים ללא גבולות" ולחץ כבד הופעל על החברה. בסופו של דבר נאלצה חברת התרופות להמשיך לייצר את התרופה, ועל מנת לשקם את תדמיתה היא אף החליטה למכור אותה במחיר מינימלי, ללא רווח, לארגון הבריאות העולמי.
לקריאה נוספת: מאמר עיתונאי מרתק אודות מחלת השינה שזכה בפרס פוליצר
אשתי ג'ודי כתבה אודות המחלה בגיליון 112 (דצמבר 2007) של גליליאו:
להשתיק את הטפיל - מחלת השינה
זבוב צה-צה מוצץ דם. מקור: Hill lab, UCLA
קשה לזהות את מחלת השינה בשלב הראשון שלה, כשהטפיל נמצא בדם, משום שהסימפטומים לא ייחודיים. המחלה מתבטאת בשלב זה בגלים של תסמינים מגוונים, כמו חום גבוה, כאבי ראש וכאבי מפרקים. הגלים, באורך של ימים אחדים כל אחד, קשורים לניסיונות של מערכת החיסון להתמודד עם הטפיל. מערכת החיסון מייצרת נוגדנים שמזהים את הגליקופרוטאינים (חלבונים שאליהם קשורים סוכרים) המרכיבים את השכבה החיצונית של הטפיל, אבל הטפיל משנה את אותם גליקופרוטאינים במהירות ותמיד נשארים פרטים שמערכת החיסון לא הצליחה להשמיד. לסימפטומים אלו קודם סימן אחד נוסף: כיב גדול סביב מקום העקיצה. הכיב הזה, שנרפא בעצמו, הוא בעצם פסולת תאית הנוצרת בעת התרבותו המהירה של הטפיל בשעה שהוא מתיישב בשכבת העור התחתונה.
הנקודה המוזרה בסיפור החדשותי של השבוע היא שלא הייתה תרופה למחלה בארץ. לא מובן לי מדוע לא מחזיקים כמות קטנה של תרופות למחלה המסוכנת הזו שנחשבת לקטלנית ללא טיפול תרופתי. נכון שהמחלה מופיעה רק באפריקה שמדרום לסהרה, אבל הרי ברור שמטיילים, אנשי עסקים או שליחים של ישראל במדינות אפריקה הטרופית עלולים להיעקץ.
בכל אופן, תרופה מתאימה בשם סוראמין (Suramin) אותרה בלונדון והוטסה במהירות לארץ. מדובר בתרופה ישנה מאוד, שפותחה לפני למעלה מ-80 שנה. היא מונעת מגורמי גדילה (חלבונים מסוימים) להיקשר לקולטנים המיועדים להם, וכך נמנעת התרבות הטפיל. נטילת התרופה, שמתאימה לשלב הראשון של המחלה, מלווה בתופעת לוואי.
הסיבה שלא פותחו תרופות מתקדמות יותר, עם פחות תופעות לוואי, קשורה כנראה לתפוצת המחלה: המחלה פוגעת רק במדינות עניות באפריקה ופיתוח תרופות למחלת השינה אינו משתלם מבחינה כלכלית.
המטיילת הישראלית חלתה בזן המזרחי של המחלה, שמתפשט בגוף במהירות רבה יותר. הטיפול בסוראמין מתאים לזן הזה והוא אמור לחסל את הטפיל ולהציל את חייה. בהזדמנות זו אני מאחל לה רפואה שלמה.
אם לא מטפלים במחלת השינה במהירות הטפיל עלול לחדור למערכת העצבים המרכזית. אז מתחיל השלב השני והקשה של המחלה. החולה לוקה בבלבול ובחוסר קואורדינציה, הוא מפתח סימנים של מחלות פסיכיאטריות ולוקה בשינה לא-סדירה המתאפיינת בנדודי שינה בלילה ובישנוניות ביום. כמעט שלא קיימות תרופות מתאימות לשלב השני. התרופה היחידה שהשתמשו בה באופן סדיר עד תחילת העשור הנוכחי היא מלרסופרול (Melarsoprol). זוהי תרופה המכילה ארסן ורעילותה גבוהה - עד 10% מהחולים מתים עקב תופעות הלוואי של התרופה עצמה.
אישה מטפלת בבעלה הלוקה במחלת השינה
למעשה, מאז 1950 פותחה רק תרופה אחת נוספת לשלב השני של מחלת השינה: אפלורניתין (Eflornithine). התרופה הזו פותחה לצורך טיפול בסרטן, ולאחר מכן התגלה במקרה שהיא יכולה לפגוע בזן המערבי של טפיל הטריפנוסומה. התרופה לא הייתה רווחית והחברה הצרפתית סאנופי-אוונטיס (Sanofi-Aventis), בעלת הזכויות, הפסיקה את ייצורה בשנת 1999. בעצם, לא לגמרי הפסיקה את הייצור, אלא נתנה זיכיון לחברה אחרת לייצר מוצר קוסמטי, משחה להרחקת שיער פנים לא-רצוי אצל נשים (VANIQA), המבוסס על אותו חומר כימי פעיל. הדבר נודע ל"רופאים ללא גבולות" ולחץ כבד הופעל על החברה. בסופו של דבר נאלצה חברת התרופות להמשיך לייצר את התרופה, ועל מנת לשקם את תדמיתה היא אף החליטה למכור אותה במחיר מינימלי, ללא רווח, לארגון הבריאות העולמי.
לקריאה נוספת: מאמר עיתונאי מרתק אודות מחלת השינה שזכה בפרס פוליצר
יום רביעי, 29 ביולי 2009
המלצה על שני בלוגים מדעיים בעברית
למרבה הצער, מבין שלל הבלוגים בעברית מעטים עוסקים במדע. הפעם אמליץ על שני בלוגים מדעיים בעברית שאני נהנה לקרוא בהם.
הראשון הוא בלוג ותיק, שכיום כבר אינו מתעדכן, אך בכל זאת הוא מכיל המון מידע שימושי ומעניין: בלוג לנושאי מדע של גל ברק.
ההמלצה השנייה היא על הבלוג מדע אחר של רועי צזנה. רועי, ידיד שלי, מביא סיפורים מעניינים יחד עם הסברים מדעיים. זו הזדמנות טובה לאחל לו הצלחה והמשך כתיבה מעניינת ופורייה.
הראשון הוא בלוג ותיק, שכיום כבר אינו מתעדכן, אך בכל זאת הוא מכיל המון מידע שימושי ומעניין: בלוג לנושאי מדע של גל ברק.
ההמלצה השנייה היא על הבלוג מדע אחר של רועי צזנה. רועי, ידיד שלי, מביא סיפורים מעניינים יחד עם הסברים מדעיים. זו הזדמנות טובה לאחל לו הצלחה והמשך כתיבה מעניינת ופורייה.
יום רביעי, 15 ביולי 2009
מה מחזיק את האקסוספירה?
שאלה נוספת של שרון בריזינוב, קורא של הבלוג:
התשובה לשאלה של שרון היא שהאקסוספירה, כמו שאר חלקי האטמוספירה, לא מתנתקת מכדור הארץ בגלל כוח הכבידה של כדור הארץ שפועל על הגזים באטמוספירה. עקב עקרון ארכימדס (עקרון הציפה), הגזים הקלים, בעיקר מימן והליום, צפים מעלה ומאכלסים את האקסוספירה הדלילה. גזים כבדים יותר שוקעים מטה וממלאים את השכבות הנמוכות של האטמוספירה.
מהירות הבריחה של מולקולות הגז באקסוספירה נמוכה יחסית, מה עוד שכמות המולקולות שם נמוכה ולכן יש מעט התנגשויות. זו הסיבה לכך שמולקולות אכן בורחות בקצב נמוך מהאקסוספירה לחלל החיצון, וזה בעצם ההסבר לכך שכמות המימן וההליום באטמוספירה נמוכה מאוד. בעבר הרחוק של כדור הארץ הכמות שלהם הייתה הרבה יותר גדולה.
עקב הצפיפות הנמוכה של הגז, האקסוספירה לא מפזרת את אור השמש כמו השכבות הנמוכות של האטמוספירה (פיזור ריילי שגורם לשמים להיראות כחולים) ונראית שחורה. אך ניתן לצפות בה בדרך אחרת. אטומי המימן מחזירים אור על-סגול שמקורו בשמש. את התופעה הזו, הקרויה גיאוקורונה (Geocorona), ניתן לראות מהחלל באמצעות מכשור רגיש לאור על-סגול.
תופעות נוספות המתרחשות באקסוספירה קשורות לשדה המגנטי של כדור הארץ, שבכוחו להחזיק חלקיקים טעונים במרחק די גדול מפני כדור הארץ. מקורם של אותם חלקיקים טעונים, בעיקר פרוטונים ואלקטרונים, ברוח השמש וביונוספירה של כדור הארץ (אחת השכבות של האטמוספירה). החלקיקים הטעונים נלכדים באזורים רחבים באקסוספירה הקרויים חגורות קרינה או חגורות ואן אלן. בהקשר זה קיימת חפיפה בין האקסוספירה שמקורה בפעולת הכבידה של כדור הארץ ובין המגנטוספירה שמקורה בשדה המגנטי של כדור הארץ ובאינטראקציה שלו עם רוח השמש.
מה גורם לגזים בשכבות האקסוספירה להישאר צמודים לכדור הארץ? למה הגזים בשכבות אלו לא מתפשטים לעבר החלל ?האקסוספירה, שמתחילה בגובה של כ-500 ק"מ, היא השכבה החיצונית של האטמוספירה. זאת שכבה דלילה של חלקיקים ומולקולות ששייכים לאטמוספירה, כלומר הם מוחזקים על ידי כוחות שמקורם בכדור הארץ. קשה להגדיר במדויק את הגבול בין האקסוספירה ובין החלל החיצון - מדובר על סדר גודל של עשרות אלפי ק"מ מפני כדור הארץ, כלומר זו שכבה עבה ביותר.
חללית אספקה שעזבה את תחנת החלל הבינלאומית. צבען של השכבות התחתונות של האטמוספירה הוא כחול, ואילו השכבות העליונות כולל האקסוספירה שחורות. תחנת החלל משייטת בתרמוספירה, מתחת לאקסוספירה. מקור לתמונה: NASA.
התשובה לשאלה של שרון היא שהאקסוספירה, כמו שאר חלקי האטמוספירה, לא מתנתקת מכדור הארץ בגלל כוח הכבידה של כדור הארץ שפועל על הגזים באטמוספירה. עקב עקרון ארכימדס (עקרון הציפה), הגזים הקלים, בעיקר מימן והליום, צפים מעלה ומאכלסים את האקסוספירה הדלילה. גזים כבדים יותר שוקעים מטה וממלאים את השכבות הנמוכות של האטמוספירה.
מהירות הבריחה של מולקולות הגז באקסוספירה נמוכה יחסית, מה עוד שכמות המולקולות שם נמוכה ולכן יש מעט התנגשויות. זו הסיבה לכך שמולקולות אכן בורחות בקצב נמוך מהאקסוספירה לחלל החיצון, וזה בעצם ההסבר לכך שכמות המימן וההליום באטמוספירה נמוכה מאוד. בעבר הרחוק של כדור הארץ הכמות שלהם הייתה הרבה יותר גדולה.
עקב הצפיפות הנמוכה של הגז, האקסוספירה לא מפזרת את אור השמש כמו השכבות הנמוכות של האטמוספירה (פיזור ריילי שגורם לשמים להיראות כחולים) ונראית שחורה. אך ניתן לצפות בה בדרך אחרת. אטומי המימן מחזירים אור על-סגול שמקורו בשמש. את התופעה הזו, הקרויה גיאוקורונה (Geocorona), ניתן לראות מהחלל באמצעות מכשור רגיש לאור על-סגול.
תופעות נוספות המתרחשות באקסוספירה קשורות לשדה המגנטי של כדור הארץ, שבכוחו להחזיק חלקיקים טעונים במרחק די גדול מפני כדור הארץ. מקורם של אותם חלקיקים טעונים, בעיקר פרוטונים ואלקטרונים, ברוח השמש וביונוספירה של כדור הארץ (אחת השכבות של האטמוספירה). החלקיקים הטעונים נלכדים באזורים רחבים באקסוספירה הקרויים חגורות קרינה או חגורות ואן אלן. בהקשר זה קיימת חפיפה בין האקסוספירה שמקורה בפעולת הכבידה של כדור הארץ ובין המגנטוספירה שמקורה בשדה המגנטי של כדור הארץ ובאינטראקציה שלו עם רוח השמש.
יום ראשון, 12 ביולי 2009
מה המקור לחוק השני של התרמודינמיקה?
שרון בריזינוב, קורא של הבלוג, שלח לי שלוש שאלות במייל. השאלות עוסקות בנושאים שונים ואשתדל להקדיש לכל אחת פוסט נפרד. השאלה הראשונה מתייחסת לסוגייה פיזיקלית חשובה:
אז מהו בעצם החוק השני של התרמודינמיקה? בואו נחשוב על ניסוי פשוט: אנו מציבים ספל קפה חם בחדר. כעבור כמה דקות הקפה מתקרר. התהליך ההפוך, שבו קפה יתחמם בעצמו מעל טמפרטורת החדר איננו הגיוני. בשפה מדעית ניתן לנסח זאת כך: אנרגיה עוברת באופן ספונטני מעצם חם לעצם קר. מעבר האנרגיה הזה מכונה זרימת חום. אם רוצים להפוך את כיוון זרימת החום יש להשקיע אנרגיה ממקור חיצוני, ואז זו כבר לא "זרימת חום ספונטנית". זרימת חום הפוכה מתרחשת למשל במקרר ובמזגן, ואלו הם, כידוע, צרכני אנרגיה.
מדוע החוק השני של התרמודנמיקה מתקיים? מהו הגורם לחום לזרום למקומות קרים יותר?לפני שאני נכנס לעומק הנושא אעיר שבעיני החוק השני של התרמודינמיקה הוא אחד החוקים הפיזיקליים החשובים והמרכזיים. יש לו חשיבות היסטורית בהתפתחות המדע ויש לו גם חשיבות מעשית ויישומית. למעשה, אנו נוכחים בחוק השני בחלק גדול מהפעולות היומיומיות, למשל בתהליכים של מעבר חום, בעת ערבוב של חומרים ובתגובות כימיות. אגב, המטבח הביתי הוא מעבדת ניסויים מעולה לבדיקת החוק השני של התרמודינמיקה על מרבית היבטיו.
אז מהו בעצם החוק השני של התרמודינמיקה? בואו נחשוב על ניסוי פשוט: אנו מציבים ספל קפה חם בחדר. כעבור כמה דקות הקפה מתקרר. התהליך ההפוך, שבו קפה יתחמם בעצמו מעל טמפרטורת החדר איננו הגיוני. בשפה מדעית ניתן לנסח זאת כך: אנרגיה עוברת באופן ספונטני מעצם חם לעצם קר. מעבר האנרגיה הזה מכונה זרימת חום. אם רוצים להפוך את כיוון זרימת החום יש להשקיע אנרגיה ממקור חיצוני, ואז זו כבר לא "זרימת חום ספונטנית". זרימת חום הפוכה מתרחשת למשל במקרר ובמזגן, ואלו הם, כידוע, צרכני אנרגיה.
בעת שהקפה התקרר, הספל והאוויר ליד הספל התחממו ובסופו של דבר המערכת שלנו הגיעה לשיווי משקל. אפשר לחשוב על ניסוי נוסף שממחיש את החוק השני: אנו מוסיפים לקפה מעט חלב. החלב, שמרוכז תחילה באזור קטן בחלק העליון של הספל, מתערבב בתוך הקפה, עד שמתקבלת תערובת אחידה שלא תיפרד למרכיביה ללא התערבות חיצונית. ניתן לראות את הדמיון בין שתי הדוגמאות - בשתיהן המערכת מתקרבת למצב של שיווי משקל, ולא ניתן לחזור משיווי המשקל למצב ההתחלתי ללא השקעה של אנרגיה.
את התוצאה הזו ניתן לנסח בצורה פשוטה בעזרת מושג האנטרופיה. אנטרופיה היא בעצם מידת הקרבה של המערכת לשיווי משקל. כשהמערכת קרובה לשיווי משקל, כבר לא נוכל להפיק ממנה עבודה מכנית באופן ספונטני, ולכן לאנטרופיה גבוהה יש משמעות נוספת: נשארה מעט אנרגיה זמינה לביצוע עבודה. בעזרת מושג האנטרופיה ניתן לנסח את החוק השני בצורה פשוטה ומרשימה: האנטרופיה הכללית של מערכת לעולם לא יורדת.
לודוויג בולצמן, אחד הפיזיקאים הגדולים בהיסטוריה, נתן פירוש נוסף למושג האנטרופיה. הוא הציע להתבונן בכל מערכת מקרו (למשל ספל עם קפה) כאוסף של המון מצבי מיקרו (מצבי המולקולות). האנטרופיה, לפי בולצמן, היא בעצם כמות מצבי המיקרו שנותנת את אותו מקרו. המצב שבו החלב מעורבב בתוך הקפה יכול להתקבל על ידי הרבה יותר מצבי מיקרו. אפשר לחשוב על זה כך: למולקולות החלב יש יותר מקומות שהן יכולות להימצא בהם מבלי שנרגיש בחוסר אחידות של התערובת. הן יכולות לנוע לכיוונים שונים, אבל התערובת תישאר אחידה. ליתר דיוק, התערובת תישאר אחידה בהסתברות גבוהה מאוד, משום שייתכן מצב שבו כל מולקולות החלב ינועו באופן מקרי לעבר אזור קטן בתוך הקפה. באופן מעשי ההסתברות שמצב כזה יתרחש היא אפסית וניתן להזניח אותה, ובכל זאת היא קיימת, כלומר החוק השני של התרמודינמיקה איננו חוק שמתרחש תמיד אלא הוא מתרחש בהסתברות גבוהה מאוד מאוד.
הפירוש ההסתברותי של האנטרופיה מאפשר לנו להבין למה החוק השני מתקיים. לפי הפירוש הזה, החוק השני אומר שלמערכת יש הסתברות גבוהה יותר להימצא בשיווי משקל, וההתקדמות שלה לעבר שיווי המשקל לוקחת אותה ממצב בעל הסתברות נמוכה למצב בעל הסתברות גבוהה. בפרט, הפירוש ההסתברותי מאפשר לנו לחשב מה קורה כשעצם קר נוגע בעצם חם - המערכת תעבור למצב בעל הסתברות גבוהה יותר. לעצם קר אנטרופיה נמוכה משום שהמשמעות של טמפרטורה נמוכה היא שכל המולקולות נמצאות כמעט במנוחה, לכן אין הרבה צירופים של מצבי מיקרו לתאר את המערכת. ככל שהעצם חם יותר, כך האנטרופיה שלו גבוהה יותר. חישוב מדויק מראה שהעלייה באנטרופיה של עצם שמתחמם גדולה מהירידה באנטרופיה של עצם שמתקרר, ולכן למצב שיווי המשקל, שבו שני העצמים הגיעו לאותה טמפרטורת ביניים, יש אנטרופיה גבוהה מאשר למצב ההתחלתי. כך, החוק השני יחד עם חוק שימור האנרגיה, שמגביל את כמות החום שעוברת בין העצמים, קובעים את ההתנהגות של המערכת.
כאן ראוי להעיר שהחוק השני מאפשר לנו להבדיל בין עבר לעתיד או לקבוע "חץ זמן". נניח שאנו רוצים להגדיר בצורה מדעית את ההבדל בין עבר לעתיד. כל מה שצריך לעשות זה למדוד את האנטרופיה במערכת סגורה. אם האנטרופיה בזמן א' קטנה מהאנטרופיה בזמן ב' סימן שזמן ב' הוא אחרי זמן א'.
כעת אני רוצה לעסוק בהיבט נוסף בשאלה של שרון: מה הסיבה לקיומו של חץ הזמן התרמודינמי? כלומר, מה הסיבה לחוק השני של התרמודינמיקה?
ייתכן כמובן שהחוק השני הוא בסיסי ואיננו מבוסס על עקרונות פיזיקליים אחרים. אני דווקא אוהב את האפשרות הזו, אבל אני נמצא כאן בדעת מיעוט. מרבית החוקרים שעוסקים בנושא סבורים שיש מקור לחוק השני. הסבר די נפוץ לחוק השני מניח שבעבר הרחוק האנטרופיה של היקום הייתה קטנה מאוד. אם היא הייתה כה קטנה בעבר, אז סביר להניח שהיא תגדל עם הזמן. זה הסבר טוב, שמסתדר יפה עם תאוריית המפץ הגדול, אבל יש לו חיסרון מרכזי: הוא דן ביקום כולו ולא עוסק בניסויים קטנים ופשוטים, כמו הניסוי עם הקפה. הקשר בין הגידול באנטרופיה הכללית של היקום לגידול באנטרופיה של ספל קפה שהוספנו לו חלב אינו ברור כל כך.
רבים חושבים שיש הסבר קוסמולוגי לחוק השני, פשוט משום שגם שם יש חץ זמן בולט: היקום מתרחב עם הזמן. הרעיון הכללי הוא לבחון מודלים קוסמולוגיים שונים ולבדוק אם הם צופים עלייה באנטרופיה עם הזמן. קיימים גם ניסיונות לקשר את החוק השני לאחד מחצי הזמן המוכרים האחרים (עוד על כך בקישור למטה), אך נכון להיום לא הושגה הסכמה בנושא, כך שגם אם יש סיבה לחוק השני, הרי שהיא טרם התגלתה. נראה לי שזו נקודה טובה לסיים וללכת לשתות קפה הפוך, שלא היה יכול להיות טעים כל כך לולא החוק השני של התרמודינמיקה...
להרחבה אני ממליץ על המאמר המצוין של האנציקלופדיה לפילוסופיה של סטנפורד: Thermodynamic Asymmetry in Time
יום רביעי, 1 ביולי 2009
המהפכה הסולארית - נספחים
החלק השלישי של המאמר "המהפכה הסולארית" שפורסם בגליליאו
לאינדקס
לאינדקס
האפקט הפוטו-וולטאי
מוליכים-למחצה מאולחים נחלקים לשני סוגים: מוליכים-למחצה מסוג n ומוליכים-למחצה מסוג p. החלוקה היא בהתאם לחומר המאלח, הקובע את סוג נושאי המטען במוליך-למחצה. כך, למשל, אם נאלח צורן בזרחן, שיש לו נטייה לאבד אלקטרון, נקבל מוליך-למחצה מסוג n, כלומר מוליך-למחצה שיש לו עודף של אלקטרונים חופשיים. לעומת זאת, אם נאלח את הצורן בבורון, שיש לו נטייה למשוך אלקטרונים, נקבל מוליך-למחצה מסוג p, כלומר מוליך-למחצה שיש לו מחסור באלקטרונים, או בעגה המקובלת, עודף של "חורים". כדאי לשים לב שבמתכת נושאי המטען הם אלקטרונים חופשיים בלבד, ואילו במוליך-למחצה תיתכן גם "זרימה של חורים". זרימה זו מתבטאת בפועל כהתקדמות מהירה של המקום הריק לאורך החומר, התקדמות שמקורה בתנועות קצרות של אלקטרונים הממלאים בכל פעם את החור.
כאשר מצמידים מוליך-למחצה מסוג n למוליך-למחצה מסוג p, אזי בקרבת מישור המגע מקבלים אזור נקי מנושאי מטען. באזור זה, הקרוי אזור הצומת, נושאי המטען משני הצדדים מנטרלים זה את זה ונותרים בו יונים בלבד, היוצרים מחסום חשמלי. ניתן לעורר זרימה דרך הצומת באמצעות מה שקרוי ממתח קדמי חיצוני, כלומר חיבור צד p לפוטנציאל (קוטב) חשמלי חיובי וחיבור צד n לפוטנציאל שלילי. המתח החשמלי המופעל מעודד את נושאי המטען בשני צדי הצומת להתגבר על המחסום החשמלי ולעבור לצד האחר בפעפוע (דיפוזיה); לזרימה זו קוראים זרימת נושאי הרוב.
קיים עוד סוג של זרימה בדיודה, זרימה כתוצאה ממשיכה חשמלית של היונים באזור הצומת. הזרימה הזאת חלשה, בדרך-כלל, משום שהיא נובעת מזרימה של "נושאי המיעוט": חורים במוליך-למחצה מסוג n ואלקטרונים חופשיים במוליך-למחצה מסוג p. זוגות של נושאי מטען (חור ואלקטרון חופשי) נוצרים באופן ספונטני בכמויות קטנות מאוד כאשר אלקטרון "בורח" מהאטום שלו, הופך לאלקטרון חופשי ומותיר מאחוריו חור. יצירה זו של זוגות היא יצירה תרמית, והיא תלויה בעיקר בטמפרטורה. דרך נוספת לגרום ליצירתם של זוגות נושאי מטען היא להאיר דיודה מתאימה באור. כך יכול אור לעורר זרם חשמלי, שאותו מספק התא הפוטו-וולטאי.
תכונות התא נקבעות בהתאם לסוג החומר המרכיב אותו, והתכונה החשובה ביותר היא רגישותו לאור. הרעיון שעומד מאחורי תא רב-צומתי (multijunction) הוא לבנות את התא מכמה שכבות של מוליכים-למחצה שונים. כל זוג שכבות צמודות יוצרות דיודה, ולכל דיודה כזו יש רגישות גבוהה לתחום אחר בספקטרום האור. בצורה זו, כל דיודה מנצלת היטב תחום תדרים מסוים באור השמש, והנצילות הכוללת של התא עולה מאוד.
אנרגיית שמש מהחלל
איסוף קרינת שמש בחלל יכול להיות אפילו פשוט יותר מאשר על פני כדור-הארץ. המרחב במערכת השמש הוא עצום, ויהיה אפשר להשתמש ברשת של לוויינים סביב כדור-הארץ, שכל אחד מהם ירכז את אור השמש בעזרת עדשה או מראה לעבר פאנל של תאים פוטו-וולטאיים. האנרגיה תומר לקרינה אלקטרומגנטית בתחום המיקרוגל, ותשוגר בצורת קרן צרה לכיוון אנטנות המיועדות לקליטתה על פני כדור-הארץ. את הרעיון הזה, שהוצע לראשונה לפני 40 שנה, בחנה נאס"א כבר בשנת 1979, ומצאה אותו יקר מדי ליישום. בשנים האחרונות שבו נאס"א, וכן סוכנויות חלל אחרות, לבחון את הרעיון, והוא נראה כעת קרוב יותר למימוש. היפנים, למשל, מתכננים לשגר בשנת 2010 לוויין ניסוי, שיצויד במערכת המסוגלת להעביר הספק של 100 קילו-ואט לעבר כדור-הארץ.
אפשרות נוספת הנבחנת בהקשר זה היא המרה של האנרגיה הנקלטת בחלל לקרן לייזר רבת-עוצמה, שתשוגר לעבר כדור-הארץ.
אמנם, שתי הטכנולוגיות עדיין רחוקות ממימוש רווחי, אך אין זה מן הנמנע שההתפתחויות הצפויות בתחום התאים הפוטו-וולטאיים ישפרו את ההיתכנות הכלכלית של שוק עתידי זה. פרק זמן של 25 שנה נראה סביר לצורך הקמת רשת של מתקנים כאלה בחלל, שכל אחד מהם יוכל לספק מאות מגה-ואט ואף למעלה מכך. יתרון בולט של הקמת מתקנים בחלל הוא היכולת לקבוע את מסלולם כך שיהיו חשופים לאור השמש במשך רוב הזמן. כך, למשל, לוויין הנמצא במסלול גאוסטציונרי ישהה בצל כדור-הארץ במשך כ-5% מהזמן בלבד (לוויין הנע במסלול גאוסטציונרי מקיף את כדור-הארץ פעם ביממה, ולכן הוא נראה נייח יחסית לנקודה על פני כדור-הארץ. המסלול הוא מעגלי ומקיף את קו המשווה במרחק של 35,786 קילומטר מעל פני כדור-הארץ). כן נחסכת בעיית ירידת ההספק בימים מעוננים, משום שמסלולם של הלוויינים הוא מחוץ לאטמוספרה.
רעיון שאפתני עוד יותר, אם כי פחות בר-יישום בשלב זה, הציע הפיזיקאי פרימן דייסון (Dyson) כבר בשנת 1959 . דייסון הציע לבנות שכבה כדורית סביב השמש, מעבר למסלול כדור-הארץ, שתקלוט את כל הקרינה האלקטרומגנטית היוצאת מהשמש. רעיון זה, המכונה "כדור דייסון" (Dyson Sphere), יביא לניצול מרבי של אנרגיית השמש, והוא אף הוצע כציון דרך עתידי בהתפתחות האנושות. בשלב זה, איננו יודעים עדיין אם מבחינה מכנית ניתן לבנות שכבה כדורית מלאה סביב השמש, אך בניית רשת צפופה של לוויינים שיחוגו סביב השמש תהיה בוודאי אפשרית, וגם אם ניצול אנרגיית השמש בעזרתה לא יהיה מלא, הרי שיהיה זה צעד משמעותי בכיוון זה.
מוליכים-למחצה מאולחים נחלקים לשני סוגים: מוליכים-למחצה מסוג n ומוליכים-למחצה מסוג p. החלוקה היא בהתאם לחומר המאלח, הקובע את סוג נושאי המטען במוליך-למחצה. כך, למשל, אם נאלח צורן בזרחן, שיש לו נטייה לאבד אלקטרון, נקבל מוליך-למחצה מסוג n, כלומר מוליך-למחצה שיש לו עודף של אלקטרונים חופשיים. לעומת זאת, אם נאלח את הצורן בבורון, שיש לו נטייה למשוך אלקטרונים, נקבל מוליך-למחצה מסוג p, כלומר מוליך-למחצה שיש לו מחסור באלקטרונים, או בעגה המקובלת, עודף של "חורים". כדאי לשים לב שבמתכת נושאי המטען הם אלקטרונים חופשיים בלבד, ואילו במוליך-למחצה תיתכן גם "זרימה של חורים". זרימה זו מתבטאת בפועל כהתקדמות מהירה של המקום הריק לאורך החומר, התקדמות שמקורה בתנועות קצרות של אלקטרונים הממלאים בכל פעם את החור.
דיודה המשמשת כתא פוטו-וולטאי
כאשר מצמידים מוליך-למחצה מסוג n למוליך-למחצה מסוג p, אזי בקרבת מישור המגע מקבלים אזור נקי מנושאי מטען. באזור זה, הקרוי אזור הצומת, נושאי המטען משני הצדדים מנטרלים זה את זה ונותרים בו יונים בלבד, היוצרים מחסום חשמלי. ניתן לעורר זרימה דרך הצומת באמצעות מה שקרוי ממתח קדמי חיצוני, כלומר חיבור צד p לפוטנציאל (קוטב) חשמלי חיובי וחיבור צד n לפוטנציאל שלילי. המתח החשמלי המופעל מעודד את נושאי המטען בשני צדי הצומת להתגבר על המחסום החשמלי ולעבור לצד האחר בפעפוע (דיפוזיה); לזרימה זו קוראים זרימת נושאי הרוב.
קיים עוד סוג של זרימה בדיודה, זרימה כתוצאה ממשיכה חשמלית של היונים באזור הצומת. הזרימה הזאת חלשה, בדרך-כלל, משום שהיא נובעת מזרימה של "נושאי המיעוט": חורים במוליך-למחצה מסוג n ואלקטרונים חופשיים במוליך-למחצה מסוג p. זוגות של נושאי מטען (חור ואלקטרון חופשי) נוצרים באופן ספונטני בכמויות קטנות מאוד כאשר אלקטרון "בורח" מהאטום שלו, הופך לאלקטרון חופשי ומותיר מאחוריו חור. יצירה זו של זוגות היא יצירה תרמית, והיא תלויה בעיקר בטמפרטורה. דרך נוספת לגרום ליצירתם של זוגות נושאי מטען היא להאיר דיודה מתאימה באור. כך יכול אור לעורר זרם חשמלי, שאותו מספק התא הפוטו-וולטאי.
תכונות התא נקבעות בהתאם לסוג החומר המרכיב אותו, והתכונה החשובה ביותר היא רגישותו לאור. הרעיון שעומד מאחורי תא רב-צומתי (multijunction) הוא לבנות את התא מכמה שכבות של מוליכים-למחצה שונים. כל זוג שכבות צמודות יוצרות דיודה, ולכל דיודה כזו יש רגישות גבוהה לתחום אחר בספקטרום האור. בצורה זו, כל דיודה מנצלת היטב תחום תדרים מסוים באור השמש, והנצילות הכוללת של התא עולה מאוד.
תא רב-צומתי (multijunction)
אנרגיית שמש מהחלל
איסוף קרינת שמש בחלל יכול להיות אפילו פשוט יותר מאשר על פני כדור-הארץ. המרחב במערכת השמש הוא עצום, ויהיה אפשר להשתמש ברשת של לוויינים סביב כדור-הארץ, שכל אחד מהם ירכז את אור השמש בעזרת עדשה או מראה לעבר פאנל של תאים פוטו-וולטאיים. האנרגיה תומר לקרינה אלקטרומגנטית בתחום המיקרוגל, ותשוגר בצורת קרן צרה לכיוון אנטנות המיועדות לקליטתה על פני כדור-הארץ. את הרעיון הזה, שהוצע לראשונה לפני 40 שנה, בחנה נאס"א כבר בשנת 1979, ומצאה אותו יקר מדי ליישום. בשנים האחרונות שבו נאס"א, וכן סוכנויות חלל אחרות, לבחון את הרעיון, והוא נראה כעת קרוב יותר למימוש. היפנים, למשל, מתכננים לשגר בשנת 2010 לוויין ניסוי, שיצויד במערכת המסוגלת להעביר הספק של 100 קילו-ואט לעבר כדור-הארץ.
אפשרות נוספת הנבחנת בהקשר זה היא המרה של האנרגיה הנקלטת בחלל לקרן לייזר רבת-עוצמה, שתשוגר לעבר כדור-הארץ.
אמנם, שתי הטכנולוגיות עדיין רחוקות ממימוש רווחי, אך אין זה מן הנמנע שההתפתחויות הצפויות בתחום התאים הפוטו-וולטאיים ישפרו את ההיתכנות הכלכלית של שוק עתידי זה. פרק זמן של 25 שנה נראה סביר לצורך הקמת רשת של מתקנים כאלה בחלל, שכל אחד מהם יוכל לספק מאות מגה-ואט ואף למעלה מכך. יתרון בולט של הקמת מתקנים בחלל הוא היכולת לקבוע את מסלולם כך שיהיו חשופים לאור השמש במשך רוב הזמן. כך, למשל, לוויין הנמצא במסלול גאוסטציונרי ישהה בצל כדור-הארץ במשך כ-5% מהזמן בלבד (לוויין הנע במסלול גאוסטציונרי מקיף את כדור-הארץ פעם ביממה, ולכן הוא נראה נייח יחסית לנקודה על פני כדור-הארץ. המסלול הוא מעגלי ומקיף את קו המשווה במרחק של 35,786 קילומטר מעל פני כדור-הארץ). כן נחסכת בעיית ירידת ההספק בימים מעוננים, משום שמסלולם של הלוויינים הוא מחוץ לאטמוספרה.
רעיון שאפתני עוד יותר, אם כי פחות בר-יישום בשלב זה, הציע הפיזיקאי פרימן דייסון (Dyson) כבר בשנת 1959 . דייסון הציע לבנות שכבה כדורית סביב השמש, מעבר למסלול כדור-הארץ, שתקלוט את כל הקרינה האלקטרומגנטית היוצאת מהשמש. רעיון זה, המכונה "כדור דייסון" (Dyson Sphere), יביא לניצול מרבי של אנרגיית השמש, והוא אף הוצע כציון דרך עתידי בהתפתחות האנושות. בשלב זה, איננו יודעים עדיין אם מבחינה מכנית ניתן לבנות שכבה כדורית מלאה סביב השמש, אך בניית רשת צפופה של לוויינים שיחוגו סביב השמש תהיה בוודאי אפשרית, וגם אם ניצול אנרגיית השמש בעזרתה לא יהיה מלא, הרי שיהיה זה צעד משמעותי בכיוון זה.
המהפכה הסולארית - חלק שני
החלק השני של המאמר "המהפכה הסולארית" שפורסם בגליליאו
לאינדקס
חשמל ישיר
דרך נוספת להשתמש באנרגיה סולארית היא בעזרת המרה ישירה שלה לחשמל. האפקט הפוטו-וולטאי, כשמו כן הוא, פירושו ייצור של מתח חשמלי (הנמדד בוולטים) בעקבות הארה, כלומר בעקבות פגיעת פוטונים בחומר. הצורה הנוכחית של תאים פוטו-וולטאיים (תאי PV) התגבשה במעבדות חברת AT&T בארצות-הברית בשנות החמישים של המאה ה-20. תאים אלו בנויים מדיודה עשויה מוליך-למחצה, והם מפיקים מתח חשמלי כאשר מאירים אותם. ההספק שתא בודד מספק לצרכן (מכפלת המתח החשמלי בזרם החשמלי) תלוי כמובן בעוצמת ההארה, ונהוג להגדיר יעילות או נצילות של תא פוטו-וולטאי כהספק המקסימלי המיוצר חלקי ההספק של קרינת האור הפוגע.
מוליך-למחצה, כמו היסוד צורן (סיליקון), הוא חומר שאיננו מוליך חשמל במצבו הטבעי. על מנת להשתמש בו בהתקנים אלקטרוניים מוסיפים לו חומר אחר, או בשפה מקצועית - מאלחים אותו. הרכיב האלקטרוני המוכר בשם דיודה מורכב ,בעצם, משני מוליכים למחצה מאולחים המחוברים זה לזה. לדיודה יש יכולת להמיר אנרגיית אור לאנרגיה חשמלית בתהליך קוונטי המתרחש בתוכה. אם כך, תא פוטו-וולטאי, שבצורתו הבסיסית בנוי מדיודה פשוטה, יודע לייצר מתח ישר (מתח DC) כאשר מקרינים עליו אור. אמנם, אפשר להשתמש במתח ישר עבור מכשירים ביתיים פשוטים, אבל כדי לספק חשמל לצרכנים, על חברת החשמל להמיר את המתח הישר למתח חילופין (מתח AC) בטרם תעביר אותו לרשת החשמל. ההמרה ממתח ישר למתח חילופין כרוכה בהפסדי הספק, וזהו אחד החסרונות של השיטה הפוטו-וולטאית.
שני גורמים קובעים את יעילות התא: סוג החומר וצורת התא. צורן הוא עדיין החומר הנפוץ ביותר בתעשייה הפוטו-וולטאית, אלא שלצורן הגבישי הוותיק הצטרף בשנות השבעים צורן אמורפי, שאין לו מבנה מסודר. מחירם של תאים עשויים מהצורה האמורפית של צורן נמוך באופן ניכר מאלו העשויים מצורן גבישי, ועל כן הם תופסים כיום נתח נכבד מהשוק, במיוחד במדינות עניות, אף שנצילותם החשמלית נמוכה למדי. בד בבד, בשנים האחרונות נכנסים לשוק הפוטו-וולטאי חומרים יקרים ויעילים, וביניהם ראוי לציין תרכובות של גליום כמו גליום ארסניד (GaAs) וגליום אינדיום פוספיד (GaInP). חומרים כאלו צפויים למצוא את מקומם במדינות מפותחות בכלל ובתחנות כוח סולאריות בפרט.
ניתן להגדיל את יעילות התא הפוטו-וולטאי באמצעות אילוח גבוה יותר של החומר המוליך-למחצה ובאמצעות פיזור אחיד יותר של האילוח בשני חלקי הדיודה. נוסף על כך, לחיבור של המוליך-למחצה לתילי המתכת הנושאים את הזרם מחוץ לדיודה יש השפעה גדולה על הנצילות הכללית.
רעיון חדש למדי, בכיוון אחר, שתפס תאוצה בשנים האחרונות, הוא בניית תא פוטו-וולטאי המורכב מכמה שכבות של מוליכים למחצה, כלומר תא רב-צומתי (multijunction), שבו כל זוג שכבות מהווה דיודה בפני עצמה. הבה נזכור שאור השמש מורכב מאורכי גל שונים. באופן כללי ניתן לומר שהספקטרום שלו כולל אור בתחום התת-אדום, בתחום הנראה, ובתחום העל-סגול. הדיודה העליונה, בתא הרב-צומתי, רגישה לאורכי גל קצרים יותר, כלומר לאור על-סגול (UV), וחלק ניכר מהפוטונים בתחום זה נבלעים שם והופכים לחשמל. השכבה הבאה רגישה לאורכי גל ארוכים יותר, ואור סגול וכחול נבלעים בה, וכן הלאה עד לשכבה התחתונה הרגישה לאור תת-אדום. בדרך זו, מצליחים להגיע לנצילות גבוהה יותר משום שיש סיכוי גדול למדי שפוטון באורך גל כלשהו יבלע בשכבה המתאימה לו.
כשאור דולק בחלונך
תאים פוטו-וולטאיים מהווים פתרון אידאלי עבור מכשירים שצריכת החשמל שלהם נמוכה, כמו מחשבונים ושעונים; ועבור מקומות מבודדים שקשה לספק להם חשמל באופן אחר. ומהו המקום המבודד ביותר אם לא החלל? למעשה, המירוץ לחלל במחצית השנייה של המאה ה-20 הוא האחראי לזינוק המשמעותי ביותר של תעשיית התאים הפוטו-וולטאיים. עקב ההספק הנמוך שהתאים יכולים להפיק, נהוג לצרף לחלליות המחקר מקור אנרגיה נוסף, כגון גנרטור תרמו-אלקטרי גרעיני (RTG), שבניגוד לתאים פוטו-וולטאיים, יש פולמוס רב סביב השימוש בו.
ובחזרה לכדור-הארץ – תאים פוטו-וולטאיים מותקנים במדחנים, בתחנות אוטובוס, במכמונות מהירות ובמתקנים נוספים שצריכת ההספק שלהם נמוכה ושחיבורם לרשת החשמל מסובך. תחום המכוניות הסולאריות נמצא גם הוא בפיתוח מואץ. בעזרת 8 מ"ר של תאים יעילים המוצבים על גבי המכונית, ניתן לייצר כיום הספק של 2 קילו-ואט, שאמנם לא די בו להנעת מכונית משפחתית, אבל הוא בכל זאת תורם אנרגיה בחינם וחוסך בזיהום האוויר. אגב, מכונית חשמלית, שההנעה שלה מבוססת על מצברים, היא כלי רכב ששילוב תאים פוטו-וולטאיים בו יהיה טבעי ופשוט. מכוניות אלה, שחלק מטעינת המצברים שלהן יתבצע בעזרת אנרגיית השמש, צפוי שיצאו לשוק כבר בשנים הקרובות. מאחר שהשימוש בתאים פוטו-וולטאיים ילך ויגבר, מעניינת מאוד השאלה לגבי העתיד הצפוי לפאנלים של תאים אשר כבר מתחילים לבצבץ פה ושם על גגות הבתים, אפילו בישראל.
כמה מדינות בעולם, ובראשן גרמניה, מעודדות את הצרכנים להתקין תאים פוטו-וולטאיים על גג ביתם על-ידי מתן תמיכה נדיבה. חברות החשמל במדינות אלו מחויבות לקנות מהצרכן את עודף החשמל שמייצרים התאים, שכמובן פעילים במשך כל שעות האור, במחיר גבוה מערכו האמיתי. מדיניות כזו אפשרית רק במדינות עשירות, וספק אם היא תחזיק מעמד לאורך זמן. מקורה של המדיניות לא רק בהתעוררות אקולוגית עולמית, אלא גם בצורך ליצור תשתית שתסייע בהתמודדות עם משבר אנרגיה עתידי. ניתוח שוק התאים הפוטו-וולטאיים לצריכה ביתית מרמז, כי במדינות מסוימות אנו נמצאים כבר ב"נקודת אל-חזור" והשימוש בתאים לא ייעלם גם אם התמיכה תיפסק. לא מן הנמנע כי בתוך שנים אחדות, כל בית חדש שייבנה במדינות המתועשות, וגם בישראל, יחויב לשאת על גגו לא רק דוד שמש, אלא גם פאנלים של תאים פוטו-וולטאיים.
יש מדינות שעבור תושביהן תאים אלו הם הרבה יותר מעוד גורם במאזן האנרגיה הביתי. מצב כזה מאפיין את מדינות העולם השלישי, שחלק ניכר מתושביהן עדיין אינם מחוברים לרשת החשמל, ועבורם אספקת חשמל היא עדיין בחזקת מותרות. מעניין במיוחד לבחון את המצב בקניה, שבשנים האחרונות מתרחשת בה מהפכה של ממש, וכבר נטבע מטבע הלשון "המודל הקנייתי". במשך 15 השנים האחרונות, מאות אלפי משפחות קנייתיות רכשו פאנלים של תאים פוטו-וולטאיים, רובם עשויים מצורן אמורפי ובעלי צומת אחד, כלומר התאים הפשוטים והזולים ביותר. פאנל אחד יכול לספק בין 12 ל-25 ואט בלבד, ומחירו נע בין 50 ל-100 דולר. מבחינת התושבים שרכשו את הפאנלים, מדובר בשינוי משמעותי ברמת החיים. במשך היום הם נוהגים לטעון בעזרת התאים מצבר מכונית פשוט, ובערב להשתמש בחשמל על מנת להאיר מנורה או שתיים ולצפות שעות אחדות בטלוויזיה. זאת אכן קפיצת מדרגה עבור תושבים שעד כה יכלו להאיר את ביתם רק בעזרת מנורות קרוסין (נפט). מעניין יהיה לעקוב אחר התפשטותו של "המודל הקנייתי" במדינות עולם שלישי נוספות, שרובן המכריע נמצא באזורי קרינה חזקה שבהם ניתן לנצל את אור השמש לצורך הפקת אנרגיה.
אולי דווקא בסיפור ההצלחה הקנייתי מתגלה גם החיסרון העיקרי של תאים פוטו-וולטאיים – תפוקת החשמל שלהם נמוכה. פאנל ביתי של תאים יכול אולי לספק את הדרישות הנמוכות של אוכלוסיית העולם השלישי, אבל בוודאי לא את הדרישות של חברת השפע המערבית המפונקת. נוסף על כך, כמות החשמל האדירה שצורך המגזר התעשייתי במדינות אלה דורשת פתרון אחר.
וגם הנגב עוד יהיה זורח
ההֶספק שתא פוטו-וולטאי יכול לספק לצרכן יחסי לרמת הקרינה המגיעה אליו, והוא אינו גבוה גם בעוצמת שמש מרבית. הרעיון שעומד מאחורי תחנות כוח מבוססות תאים פוטו-וולטאיים הוא ריכוז אור השמש, כלומר הצבת לוח של תאים פוטו-וולטאיים, שגודלו האופייני 10 על 10 ס"מ, במוקד של מראת צלחת פרבולית. השימוש בעדשה במקום במראה ייתן תוצאה זהה של ריכוז אור השמש, וההחלטה לגבי האופטיקה המתאימה קשורה יותר לשאלות עלות ולחישובי פיזור חום על גבי התאים. אחד הגורמים המרכזיים במערכת כזו הוא יכולת ריכוז האור של המראה או העדשה, והמגבלה אינה הרכיב האופטי אלא התא עצמו. לכל תא פוטו-וולטאי מוגדרת עוצמת אור מרבית, שאם עוברים אותה יורדת יעילותו. כך, למשל, יעילות מרבית של תאי צורן מתקבלת כאשר מאירים עליהם בעוצמה גבוהה פי 100 מאור שמש רגיל, והיעילות המרבית של תאי גליום-ארסניד מתקבלת כאשר מאירים עליהם באור חזק פי 500 מאור שמש רגיל. צופים, שכבר בשנים הקרובות ניתן יהיה לרכז פי 1,000 את אור השמש על תאים אלו מבלי לרדת ביעילות, ולפי הערכות אופטימיות, עוצמת האור המרבית תגדל באופן ניכר עם הכנסתם לשוק של סוגי תאים חדשים הנמצאים בפיתוח ותגיע עד פי 10,000.
יש לציין, שיעילות התאים צפויה לגדול גם היא בעשור הקרוב. כיום עדיין משתמשים בתאים בעלי נצילות המרת אור לחשמל של 15%, אבל כבר עתה נבדקים בכמה מעבדות בעולם תאים בעלי נצילות של 40%. אגב, מחיר התאים קטן יחסית למחיר זכוכית המראה והברזל התומך בה, ומהווה רק עשירית ממחירו הכולל של המתקן.
רעיון זה ורעיונות נוספים נבחנים זה שנים אחדות במכון לחקר המדבר של אוניברסיטת בן-גוריון. הדרמנו לשדה בוקר על מנת לפגוש את פרופ' דוד פיימן, מנהל המרכז הלאומי לאנרגיית השמש. פיימן, שאינו מסתפק בבחינה ניסויית של מערכות פוטו-וולטאיות, אלא עוסק גם בחישובים כלכליים, טוען כי ניתן לספק את כל הצריכה של מדינת ישראל בעזרת 15 שדות של קולטים שייבנו תוך 20 שנה. הוא סבור שכבר לאחר 12 שנה של תפעול, פרויקט ענק זה, שאותו הגה יחד עם דב רביב, ממציא טיל החץ, יהיה רווחי ויחזיר את ההשקעה ההתחלתית, הכוללת הקמת מפעלים לייצור הרכיבים. לפי התכנית, כל שדה, שישתרע על שטח של 12 קמ"ר, יכלול מראות (או עדשות) שבמוקדיהן תאים פוטו-וולטאיים. תחנת כוח כזו תוכל לספק 1,500 מגה-ואט בשעות הצהריים, ובעיית חוסר הקרינה בלילה תיפתר על-ידי טעינת מצברי ונדיום. פיימן מעריך שגם אם מחירו של החשמל לצרכן יהיה רק 0.04 דולר לקוט"ש, כחצי ממחיר החשמל בישראל כיום, עדיין יישאר כסף להחליף מתקנים ישנים כל 30 שנה, זמן חייהם המשוער.
תכנון של פרויקט כזה מציב כמה אתגרים מכיוונים לא-צפויים. למשל, בעיית התחממות התאים בעוצמות קרינה כה גבוהות, או ניקוי המראות מאבק העלול להוריד באופן דרסטי את יעילות המתקן. בהקשר זה, ד"ר סרגיי בריוקוב מאוניברסיטת בן-גוריון פיתח התקן המנקה את המראות לאחר סופות האבק, השכיחות במדבריות, בעזרת שדה אלקטרומגנטי. המתקן המרכזי במעבדת הניסוי בשדה בוקר הוא מראת הצלחת הפרבולית ששטחה 400 מ"ר. הצבה של תאים שונים במוקד המראה מאפשר את בדיקתם. הייחוד במעבדה זו הוא ספקטרום אור השמש בשדה בוקר, שנמצא באופן מפתיע קרוב מאוד לספקטרום הסטנדרטי הבינלאומי לבדיקות תאים פוטו-וולטאיים. זוהי אחת הסיבות לפופולריות של המתקן בשדה בוקר בקרב יצרני תאים, הבודקים בו תאים מחומרים שונים בספקטרום סטנדרטי ובתנאי שטח.
החוקרים ואנשי התעשייה בישראל נמצאים היום בעמדת המתנה. הטכנולוגיה והידע כבר קיימים, והתכניות מחכות במגירה. אולם כדי לממשן יש לזכות בתמיכה ממשלתית, לפחות בשלב הראשון. במדינה שטופת שמש כמו ישראל חבל שלא לנצל את הפוטנציאל הגלום באנרגיה סולארית. גם אם משק האנרגיה העתידי יהיה מבוזר למדי, הרי שכל מדינה תתמחה במקור אנרגיה עיקרי, ובמצב זה האנרגיה הסולארית תתפוס בסופו של דבר נתח מרכזי בשוק האנרגיה המקומי. אם בעתיד תיבנה רשת חשמל בינלאומית, מבוססת על קווי מתח עשויים ממוליכי-על, מדינת ישראל תוכל לתרום לקהילה הבינלאומית חשמל שיופק מאנרגיה סולארית. סביר להניח שהמגמה של השקעת כספי מחקר ופיתוח עצומים באנרגיה חלופית, שמקורה באירופה, תתפשט לעולם כולו. יפן היא המובילה העולמית בהספק החשמל המיוצר מאנרגיה סולארית, גרמניה נמצאת במרחק קצר אחריה, ארצות-הברית משתרכת במקום השלישי, ואילו ישראל עדיין נמצאת הרבה מאחור. וחבל.
לחלק הראשון של המאמר
לנספחים
לקריאה נוספת: "מכניסים את השמש למעבדה" מאת דוד פיימן
לאינדקס
חשמל ישיר
דרך נוספת להשתמש באנרגיה סולארית היא בעזרת המרה ישירה שלה לחשמל. האפקט הפוטו-וולטאי, כשמו כן הוא, פירושו ייצור של מתח חשמלי (הנמדד בוולטים) בעקבות הארה, כלומר בעקבות פגיעת פוטונים בחומר. הצורה הנוכחית של תאים פוטו-וולטאיים (תאי PV) התגבשה במעבדות חברת AT&T בארצות-הברית בשנות החמישים של המאה ה-20. תאים אלו בנויים מדיודה עשויה מוליך-למחצה, והם מפיקים מתח חשמלי כאשר מאירים אותם. ההספק שתא בודד מספק לצרכן (מכפלת המתח החשמלי בזרם החשמלי) תלוי כמובן בעוצמת ההארה, ונהוג להגדיר יעילות או נצילות של תא פוטו-וולטאי כהספק המקסימלי המיוצר חלקי ההספק של קרינת האור הפוגע.
מוליך-למחצה, כמו היסוד צורן (סיליקון), הוא חומר שאיננו מוליך חשמל במצבו הטבעי. על מנת להשתמש בו בהתקנים אלקטרוניים מוסיפים לו חומר אחר, או בשפה מקצועית - מאלחים אותו. הרכיב האלקטרוני המוכר בשם דיודה מורכב ,בעצם, משני מוליכים למחצה מאולחים המחוברים זה לזה. לדיודה יש יכולת להמיר אנרגיית אור לאנרגיה חשמלית בתהליך קוונטי המתרחש בתוכה. אם כך, תא פוטו-וולטאי, שבצורתו הבסיסית בנוי מדיודה פשוטה, יודע לייצר מתח ישר (מתח DC) כאשר מקרינים עליו אור. אמנם, אפשר להשתמש במתח ישר עבור מכשירים ביתיים פשוטים, אבל כדי לספק חשמל לצרכנים, על חברת החשמל להמיר את המתח הישר למתח חילופין (מתח AC) בטרם תעביר אותו לרשת החשמל. ההמרה ממתח ישר למתח חילופין כרוכה בהפסדי הספק, וזהו אחד החסרונות של השיטה הפוטו-וולטאית.
שני גורמים קובעים את יעילות התא: סוג החומר וצורת התא. צורן הוא עדיין החומר הנפוץ ביותר בתעשייה הפוטו-וולטאית, אלא שלצורן הגבישי הוותיק הצטרף בשנות השבעים צורן אמורפי, שאין לו מבנה מסודר. מחירם של תאים עשויים מהצורה האמורפית של צורן נמוך באופן ניכר מאלו העשויים מצורן גבישי, ועל כן הם תופסים כיום נתח נכבד מהשוק, במיוחד במדינות עניות, אף שנצילותם החשמלית נמוכה למדי. בד בבד, בשנים האחרונות נכנסים לשוק הפוטו-וולטאי חומרים יקרים ויעילים, וביניהם ראוי לציין תרכובות של גליום כמו גליום ארסניד (GaAs) וגליום אינדיום פוספיד (GaInP). חומרים כאלו צפויים למצוא את מקומם במדינות מפותחות בכלל ובתחנות כוח סולאריות בפרט.
ניתן להגדיל את יעילות התא הפוטו-וולטאי באמצעות אילוח גבוה יותר של החומר המוליך-למחצה ובאמצעות פיזור אחיד יותר של האילוח בשני חלקי הדיודה. נוסף על כך, לחיבור של המוליך-למחצה לתילי המתכת הנושאים את הזרם מחוץ לדיודה יש השפעה גדולה על הנצילות הכללית.
רעיון חדש למדי, בכיוון אחר, שתפס תאוצה בשנים האחרונות, הוא בניית תא פוטו-וולטאי המורכב מכמה שכבות של מוליכים למחצה, כלומר תא רב-צומתי (multijunction), שבו כל זוג שכבות מהווה דיודה בפני עצמה. הבה נזכור שאור השמש מורכב מאורכי גל שונים. באופן כללי ניתן לומר שהספקטרום שלו כולל אור בתחום התת-אדום, בתחום הנראה, ובתחום העל-סגול. הדיודה העליונה, בתא הרב-צומתי, רגישה לאורכי גל קצרים יותר, כלומר לאור על-סגול (UV), וחלק ניכר מהפוטונים בתחום זה נבלעים שם והופכים לחשמל. השכבה הבאה רגישה לאורכי גל ארוכים יותר, ואור סגול וכחול נבלעים בה, וכן הלאה עד לשכבה התחתונה הרגישה לאור תת-אדום. בדרך זו, מצליחים להגיע לנצילות גבוהה יותר משום שיש סיכוי גדול למדי שפוטון באורך גל כלשהו יבלע בשכבה המתאימה לו.
פאנלים של תאים פוטו-וולטאיים בבדיקה בשדה בוקר
כשאור דולק בחלונך
תאים פוטו-וולטאיים מהווים פתרון אידאלי עבור מכשירים שצריכת החשמל שלהם נמוכה, כמו מחשבונים ושעונים; ועבור מקומות מבודדים שקשה לספק להם חשמל באופן אחר. ומהו המקום המבודד ביותר אם לא החלל? למעשה, המירוץ לחלל במחצית השנייה של המאה ה-20 הוא האחראי לזינוק המשמעותי ביותר של תעשיית התאים הפוטו-וולטאיים. עקב ההספק הנמוך שהתאים יכולים להפיק, נהוג לצרף לחלליות המחקר מקור אנרגיה נוסף, כגון גנרטור תרמו-אלקטרי גרעיני (RTG), שבניגוד לתאים פוטו-וולטאיים, יש פולמוס רב סביב השימוש בו.
ובחזרה לכדור-הארץ – תאים פוטו-וולטאיים מותקנים במדחנים, בתחנות אוטובוס, במכמונות מהירות ובמתקנים נוספים שצריכת ההספק שלהם נמוכה ושחיבורם לרשת החשמל מסובך. תחום המכוניות הסולאריות נמצא גם הוא בפיתוח מואץ. בעזרת 8 מ"ר של תאים יעילים המוצבים על גבי המכונית, ניתן לייצר כיום הספק של 2 קילו-ואט, שאמנם לא די בו להנעת מכונית משפחתית, אבל הוא בכל זאת תורם אנרגיה בחינם וחוסך בזיהום האוויר. אגב, מכונית חשמלית, שההנעה שלה מבוססת על מצברים, היא כלי רכב ששילוב תאים פוטו-וולטאיים בו יהיה טבעי ופשוט. מכוניות אלה, שחלק מטעינת המצברים שלהן יתבצע בעזרת אנרגיית השמש, צפוי שיצאו לשוק כבר בשנים הקרובות. מאחר שהשימוש בתאים פוטו-וולטאיים ילך ויגבר, מעניינת מאוד השאלה לגבי העתיד הצפוי לפאנלים של תאים אשר כבר מתחילים לבצבץ פה ושם על גגות הבתים, אפילו בישראל.
כמה מדינות בעולם, ובראשן גרמניה, מעודדות את הצרכנים להתקין תאים פוטו-וולטאיים על גג ביתם על-ידי מתן תמיכה נדיבה. חברות החשמל במדינות אלו מחויבות לקנות מהצרכן את עודף החשמל שמייצרים התאים, שכמובן פעילים במשך כל שעות האור, במחיר גבוה מערכו האמיתי. מדיניות כזו אפשרית רק במדינות עשירות, וספק אם היא תחזיק מעמד לאורך זמן. מקורה של המדיניות לא רק בהתעוררות אקולוגית עולמית, אלא גם בצורך ליצור תשתית שתסייע בהתמודדות עם משבר אנרגיה עתידי. ניתוח שוק התאים הפוטו-וולטאיים לצריכה ביתית מרמז, כי במדינות מסוימות אנו נמצאים כבר ב"נקודת אל-חזור" והשימוש בתאים לא ייעלם גם אם התמיכה תיפסק. לא מן הנמנע כי בתוך שנים אחדות, כל בית חדש שייבנה במדינות המתועשות, וגם בישראל, יחויב לשאת על גגו לא רק דוד שמש, אלא גם פאנלים של תאים פוטו-וולטאיים.
יש מדינות שעבור תושביהן תאים אלו הם הרבה יותר מעוד גורם במאזן האנרגיה הביתי. מצב כזה מאפיין את מדינות העולם השלישי, שחלק ניכר מתושביהן עדיין אינם מחוברים לרשת החשמל, ועבורם אספקת חשמל היא עדיין בחזקת מותרות. מעניין במיוחד לבחון את המצב בקניה, שבשנים האחרונות מתרחשת בה מהפכה של ממש, וכבר נטבע מטבע הלשון "המודל הקנייתי". במשך 15 השנים האחרונות, מאות אלפי משפחות קנייתיות רכשו פאנלים של תאים פוטו-וולטאיים, רובם עשויים מצורן אמורפי ובעלי צומת אחד, כלומר התאים הפשוטים והזולים ביותר. פאנל אחד יכול לספק בין 12 ל-25 ואט בלבד, ומחירו נע בין 50 ל-100 דולר. מבחינת התושבים שרכשו את הפאנלים, מדובר בשינוי משמעותי ברמת החיים. במשך היום הם נוהגים לטעון בעזרת התאים מצבר מכונית פשוט, ובערב להשתמש בחשמל על מנת להאיר מנורה או שתיים ולצפות שעות אחדות בטלוויזיה. זאת אכן קפיצת מדרגה עבור תושבים שעד כה יכלו להאיר את ביתם רק בעזרת מנורות קרוסין (נפט). מעניין יהיה לעקוב אחר התפשטותו של "המודל הקנייתי" במדינות עולם שלישי נוספות, שרובן המכריע נמצא באזורי קרינה חזקה שבהם ניתן לנצל את אור השמש לצורך הפקת אנרגיה.
אולי דווקא בסיפור ההצלחה הקנייתי מתגלה גם החיסרון העיקרי של תאים פוטו-וולטאיים – תפוקת החשמל שלהם נמוכה. פאנל ביתי של תאים יכול אולי לספק את הדרישות הנמוכות של אוכלוסיית העולם השלישי, אבל בוודאי לא את הדרישות של חברת השפע המערבית המפונקת. נוסף על כך, כמות החשמל האדירה שצורך המגזר התעשייתי במדינות אלה דורשת פתרון אחר.
פאנלים של תאים פוטו-וולטאיים בכפר מרוחק בקניה המשמשים לאספקת אנרגיה למשאבת מים. מקור: Thayer School of Engineering at Dartmouth באתר flickr.
וגם הנגב עוד יהיה זורח
ההֶספק שתא פוטו-וולטאי יכול לספק לצרכן יחסי לרמת הקרינה המגיעה אליו, והוא אינו גבוה גם בעוצמת שמש מרבית. הרעיון שעומד מאחורי תחנות כוח מבוססות תאים פוטו-וולטאיים הוא ריכוז אור השמש, כלומר הצבת לוח של תאים פוטו-וולטאיים, שגודלו האופייני 10 על 10 ס"מ, במוקד של מראת צלחת פרבולית. השימוש בעדשה במקום במראה ייתן תוצאה זהה של ריכוז אור השמש, וההחלטה לגבי האופטיקה המתאימה קשורה יותר לשאלות עלות ולחישובי פיזור חום על גבי התאים. אחד הגורמים המרכזיים במערכת כזו הוא יכולת ריכוז האור של המראה או העדשה, והמגבלה אינה הרכיב האופטי אלא התא עצמו. לכל תא פוטו-וולטאי מוגדרת עוצמת אור מרבית, שאם עוברים אותה יורדת יעילותו. כך, למשל, יעילות מרבית של תאי צורן מתקבלת כאשר מאירים עליהם בעוצמה גבוהה פי 100 מאור שמש רגיל, והיעילות המרבית של תאי גליום-ארסניד מתקבלת כאשר מאירים עליהם באור חזק פי 500 מאור שמש רגיל. צופים, שכבר בשנים הקרובות ניתן יהיה לרכז פי 1,000 את אור השמש על תאים אלו מבלי לרדת ביעילות, ולפי הערכות אופטימיות, עוצמת האור המרבית תגדל באופן ניכר עם הכנסתם לשוק של סוגי תאים חדשים הנמצאים בפיתוח ותגיע עד פי 10,000.
יש לציין, שיעילות התאים צפויה לגדול גם היא בעשור הקרוב. כיום עדיין משתמשים בתאים בעלי נצילות המרת אור לחשמל של 15%, אבל כבר עתה נבדקים בכמה מעבדות בעולם תאים בעלי נצילות של 40%. אגב, מחיר התאים קטן יחסית למחיר זכוכית המראה והברזל התומך בה, ומהווה רק עשירית ממחירו הכולל של המתקן.
רעיון זה ורעיונות נוספים נבחנים זה שנים אחדות במכון לחקר המדבר של אוניברסיטת בן-גוריון. הדרמנו לשדה בוקר על מנת לפגוש את פרופ' דוד פיימן, מנהל המרכז הלאומי לאנרגיית השמש. פיימן, שאינו מסתפק בבחינה ניסויית של מערכות פוטו-וולטאיות, אלא עוסק גם בחישובים כלכליים, טוען כי ניתן לספק את כל הצריכה של מדינת ישראל בעזרת 15 שדות של קולטים שייבנו תוך 20 שנה. הוא סבור שכבר לאחר 12 שנה של תפעול, פרויקט ענק זה, שאותו הגה יחד עם דב רביב, ממציא טיל החץ, יהיה רווחי ויחזיר את ההשקעה ההתחלתית, הכוללת הקמת מפעלים לייצור הרכיבים. לפי התכנית, כל שדה, שישתרע על שטח של 12 קמ"ר, יכלול מראות (או עדשות) שבמוקדיהן תאים פוטו-וולטאיים. תחנת כוח כזו תוכל לספק 1,500 מגה-ואט בשעות הצהריים, ובעיית חוסר הקרינה בלילה תיפתר על-ידי טעינת מצברי ונדיום. פיימן מעריך שגם אם מחירו של החשמל לצרכן יהיה רק 0.04 דולר לקוט"ש, כחצי ממחיר החשמל בישראל כיום, עדיין יישאר כסף להחליף מתקנים ישנים כל 30 שנה, זמן חייהם המשוער.
תכנון של פרויקט כזה מציב כמה אתגרים מכיוונים לא-צפויים. למשל, בעיית התחממות התאים בעוצמות קרינה כה גבוהות, או ניקוי המראות מאבק העלול להוריד באופן דרסטי את יעילות המתקן. בהקשר זה, ד"ר סרגיי בריוקוב מאוניברסיטת בן-גוריון פיתח התקן המנקה את המראות לאחר סופות האבק, השכיחות במדבריות, בעזרת שדה אלקטרומגנטי. המתקן המרכזי במעבדת הניסוי בשדה בוקר הוא מראת הצלחת הפרבולית ששטחה 400 מ"ר. הצבה של תאים שונים במוקד המראה מאפשר את בדיקתם. הייחוד במעבדה זו הוא ספקטרום אור השמש בשדה בוקר, שנמצא באופן מפתיע קרוב מאוד לספקטרום הסטנדרטי הבינלאומי לבדיקות תאים פוטו-וולטאיים. זוהי אחת הסיבות לפופולריות של המתקן בשדה בוקר בקרב יצרני תאים, הבודקים בו תאים מחומרים שונים בספקטרום סטנדרטי ובתנאי שטח.
החוקרים ואנשי התעשייה בישראל נמצאים היום בעמדת המתנה. הטכנולוגיה והידע כבר קיימים, והתכניות מחכות במגירה. אולם כדי לממשן יש לזכות בתמיכה ממשלתית, לפחות בשלב הראשון. במדינה שטופת שמש כמו ישראל חבל שלא לנצל את הפוטנציאל הגלום באנרגיה סולארית. גם אם משק האנרגיה העתידי יהיה מבוזר למדי, הרי שכל מדינה תתמחה במקור אנרגיה עיקרי, ובמצב זה האנרגיה הסולארית תתפוס בסופו של דבר נתח מרכזי בשוק האנרגיה המקומי. אם בעתיד תיבנה רשת חשמל בינלאומית, מבוססת על קווי מתח עשויים ממוליכי-על, מדינת ישראל תוכל לתרום לקהילה הבינלאומית חשמל שיופק מאנרגיה סולארית. סביר להניח שהמגמה של השקעת כספי מחקר ופיתוח עצומים באנרגיה חלופית, שמקורה באירופה, תתפשט לעולם כולו. יפן היא המובילה העולמית בהספק החשמל המיוצר מאנרגיה סולארית, גרמניה נמצאת במרחק קצר אחריה, ארצות-הברית משתרכת במקום השלישי, ואילו ישראל עדיין נמצאת הרבה מאחור. וחבל.
מראת צלחת פרבולית המרכזת את אור השמש לעבר לוח של תאים פוטו-וולטאיים המוצב במוקד המראה. צולם בשדה בוקר
לחלק הראשון של המאמר
לנספחים
לקריאה נוספת: "מכניסים את השמש למעבדה" מאת דוד פיימן
הירשם ל-
רשומות (Atom)